Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[rebel]

https://docs.google.com/file/d/0Bw22VI38b4XDT0R0cmZQVDhkZEE/edit
Για λήψη πατάς το βελάκι που δείχνει προς τα κάτω, πάνω αριστερά κάτω από τη λέξη "αρχείο".

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tatiana^^]

Σήμερα κοιτούσα κάποιες λυμένες ασκήσεις στο βοήθημα και δεν μπορώ να καταλάβω ένα σημείο στην λύση.. Αν μπορεί κάποιος ας με βοηθήσει..
Φτάνει σε ένα σημείο όπου:

Θ.δ.ο. η είναι σταθερή.
Δηλαδή ή
Πράγματι, αν υπήρχαν με ώστε ή
Και επειδή η συνεχής στο θα έπαιρνε όλες τις τιμές ανάμεσα στα α και β οπότε αν α<η<β θα υπήρχε στο τέτοιο ώστε
Βάζουμε στην (1) βγαίνει άτοπο και άρα η είναι σταθερή.
Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί ενώ αρχικά βγάζει ότι η θα παίρνει δυο τιμές και άρα θα είναι σταθερή εφαρμόζει το Θ.Ε.Τ
Μπορεί κάποιος να μου το εξηγήσει;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marianna.P]

παιδιά για θεωρία μπορούν να μας βάλουν ένα από τα παρακάτω;;;;;;

α) σελιδα 92 αποδειξη οτι οι λυσεις μιγαδικης εξισωσεις βγενουν απο την σχεση: z1,z2 = -β +- i ριζα Δ / 2α
β) Ορισμος αντιστροφης συναρτησης (τον γραφει περιεργα)
γ) Αποδειξη οτι η y=x ειναι αξονας συμμετριας της f και της αντιστροφης της

αν ξερει καποιος να απαντησει παρακαλω
thank you

ναι μπορούν πέσουν κανονικά! ειδικά το γ) εμάς μας το είπε και ''sos''

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[afro5]

συγνωμη εχει διαβασει κανεις ορισμενο ολοκληρωμα κ εμβαδο? (για θεωρια παντα..)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lolos]

συγνωμη εχει διαβασει κανεις ορισμενο ολοκληρωμα κ εμβαδο? (για θεωρια παντα..)

Αφροδίτη εγώ τα διάβασα αλλά δεν νομίζω να βάλουν κάτι τέτοιο!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marianna.P]

συγνωμη εχει διαβασει κανεις ορισμενο ολοκληρωμα κ εμβαδο? (για θεωρια παντα..)

Kι εγώ θα τα διαβάσω γιατί ποτέ δεν ξες μ'αυτούς

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lolos]

Μακάρι να είναι δύσκολα σαν κατεύθυνσης αλλά να λύνονται με την ευκολία της γενικής χαχαχα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nikoslarissa]

1)Εκτός από διανυσματικές ακτίνες και γεωμετρικές ερμηνείες rolle,θμτ ποιες άλλες αποδείξεις χρειάζονται σχήμα;Των ενδιάμεσων τιμών θέλει;
2)Δείτε λίγο το 2ο Σ/Λ από τα θέματα του 2004.Στις απαντήσεις το δίνουν σωστό αλλά δεν θα έπρεπε να λέει ότι η f ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α,χ0),(χ0,β);
https://www.kelafas.gr/themata.html?filename=2004/eniaio/mathkat_04.pdf

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Filippos14]

1)Εκτός από διανυσματικές ακτίνες και γεωμετρικές ερμηνείες rolle,θμτ ποιες άλλες αποδείξεις χρειάζονται σχήμα;Των ενδιάμεσων τιμών θέλει;
2)Δείτε λίγο το 2ο Σ/Λ από τα θέματα του 2004.Στις απαντήσεις το δίνουν σωστό αλλά δεν θα έπρεπε να λέει ότι η f ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α,χ0),(χ0,β);
https://www.kelafas.gr/themata.html?filename=2004/eniaio/mathkat_04.pdf

Σωστο ειναι.Διαβασε αυτο που γραφει το βιβλιο,ΣΥΜΒΑΣΗ :Οταν θα λεμε οτι μια συναρτηση f εχει ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ Χ0 μια ιδιοτητα p,εννουμε οτι υσχουν ENA τα παρακατω μπλα μπλα :
H f ειναι ορισμενη σε ενα συνολο της μορφης (α,χ0)u(x0,β) .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

1)Εκτός από διανυσματικές ακτίνες και γεωμετρικές ερμηνείες rolle,θμτ ποιες άλλες αποδείξεις χρειάζονται σχήμα;Των ενδιάμεσων τιμών θέλει;
2)Δείτε λίγο το 2ο Σ/Λ από τα θέματα του 2004.Στις απαντήσεις το δίνουν σωστό αλλά δεν θα έπρεπε να λέει ότι η f ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α,χ0),(χ0,β);
https://www.kelafas.gr/themata.html?filename=2004/eniaio/mathkat_04.pdf

Αυτούσιος ο ορισμός στη σελίδα 160 του σχολικού.

Εκτός από τη ΣΥΜΒΑΣΗ, που παραθέτει ο Φίλιππος (σελίδα 163), ο ορισμός το ορίου (σελίδα 161) έχει αστεράκι και, υποθέτω, είναι εκτός ύλης. Θεωρείται, δηλαδή, δεδομένο ότι η f ορίζεται κοντά στο χ0.

Edit:

Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και δεν εξετάζονται.

https://edu.klimaka.gr/anakoinoseis-...tika-thetikhs-technologikhs-katevthynshs.html

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nikoslarissa]

Ωραία κατάλαβα.Μήπως μπορείτε να μου απαντήσετε και στην πρώτη ερώτηση;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PAOAND]

1)Εκτός από διανυσματικές ακτίνες και γεωμετρικές ερμηνείες rolle,θμτ ποιες άλλες αποδείξεις χρειάζονται σχήμα;Των ενδιάμεσων τιμών θέλει;
2)Δείτε λίγο το 2ο Σ/Λ από τα θέματα του 2004.Στις απαντήσεις το δίνουν σωστό αλλά δεν θα έπρεπε να λέει ότι η f ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α,χ0),(χ0,β);
https://www.kelafas.gr/themata.html?filename=2004/eniaio/mathkat_04.pdf

δες την αποδειξη της συναρτησης ολοκληρωματος (ειναι στο σχολιο αμεσως κατω απο τον ορισμο που λεει αν f συνεχης στο Δ και α ένα σημείο του Δ τοτε η συναρτηση F(x)= ολοκληρωμα απο α εως χ της f(t)dt ειναι για καθε xεΔ.....)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nikoslarissa]

δες την αποδειξη της συναρτησης ολοκληρωματος (ειναι στο σχολιο αμεσως κατω απο τον ορισμο που λεει αν f συνεχης στο Δ και α ένα σημείο του Δ τοτε η συναρτηση F(x)= ολοκληρωμα απο α εως χ της f(t)dt ειναι για καθε xεΔ.....)

Α ναι την είχα ξεχάσει αυτή ξέρω θέλει και σχήμα αν και επειδή δεν γράφει απόδειξη στο σχολικό αλλά σχόλια δεν νομίζω να την βάλουν.Το ΘΕΤ θέλει σχήμα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 856924]

να λυσετε την ανισωση x^4 - x^3 - 7x^2 + 13x - 6>0 ...θελω τη λυση συμφωνα με την αλγεβρα οχι απο κατευθυνση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SteliosIoa]

να λυσετε την ανισωση x^4 - x^3 - 7x^2 + 13x - 6>0 ...θελω τη λυση συμφωνα με την αλγεβρα οχι απο κατευθυνση

κανεις Horner με το 1 και η ανισωση γινεται : (χ-1)(χ^3 -7χ+6)>0
κανεις Horner με το 1 για το πολυωνυμο στη δευτερη παρενθεση και η ανισωση γινεται : (χ-1)^2 (χ^2+χ+6)>0 και μετα πιστευω μπορεις να κανεις παραγοντοποιηση στη δευτερη παρενθεση και μετα κανεις πινακακι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

να λυσετε την ανισωση x^4 - x^3 - 7x^2 + 13x - 6>0 ...θελω τη λυση συμφωνα με την αλγεβρα οχι απο κατευθυνση

Κάνεις διπλό σχήμα horner αγαπητέ και λύνεις μια δευτεροβάθμια εξίσωση μετά και βγαίνουν οι ρίζες...

Η εξίσωση παίρνει τελική μορφή: [(x-1)^2](x-2)(x+3)
Άρα θετικό είναι για x>2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Κάνεις διπλό σχήμα horner αγαπητέ και λύνεις μια δευτεροβάθμια εξίσωση μετά και βγαίνουν οι ρίζες...

Η εξίσωση παίρνει τελική μορφή: [(x-1)^2](x-2)(x+3)
Άρα θετικό είναι για x>2

χ>2 ή χ<-3

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 856924]

ευχαριστω παιδια μου φανηκε λιγο περιεργη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

να λυσετε την ανισωση x^4 - x^3 - 7x^2 + 13x - 6>0 ...θελω τη λυση συμφωνα με την αλγεβρα οχι απο κατευθυνση

Θεωρούμε το πολυώνυμο P(x)=(x^4)-(x^3)-7(x^2)+13x-6, x ανήκει R. Το P γράφεται ισοδύναμα ως εξής:
P(x)=(x^4)-(x^3)-7(x^2)+13x-6=(x^4)-(x^3)-6(x^2)-(x^2)+12x+x-6=(x^4)-(x^3)-(x^2)+x-6(x^2)+12x-6=(x^3)(x-1)-x(x-1)-6[(x^2)-2x+1]= (x-1)[(x^3)-x]-6[(x-1)^2]=(x-1)[(x^3)-x-6(x-1)]=(x-1)[x((x^2)-1)-6(x-1)]=(x-1)[x(x-1)(x+1)-6(x-1)]=[(x-1)^2][x(x+1)-6]= [(x-1)^2][(x^2)+x-6]=[(x-1)^2][(x^2)+x-9+3]=[(x-1)^2][(x^2)-9+x+3]=[(x-1)^2][(x-3)(x+3)+(x+3)]=[(x-1)^2](x+3)(x-2)

Άρα P(x)=[(x-1)^2](x-2)(x+3), x ανήκει R.

Οι λύσεις της εξίσωσης P(x)=0 είναι x1=-3, x2=1, x3=2

Λύνουμε την ανίσωση P(x)>0. Για x=1 ισχύει P(1)=0, οπότε το x2=1 δεν είναι λύση της ανίσωσης. Για x διάφορο 1 έχουμε:
[(x-1)^2](x-2)(x+3)>0 => (x-2)(x+3)>0 => x-2>0, x+3>0 ή x-2<0, x+3<0 => x>2, x>-3 ή x<2, x<-3 => x>2 ή x<-3

Άρα x ανήκει (-οο,-3)U(2,+οο)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 856924]

το διπλο σχημα χορνερ που το εχετε ξαναδει συνηθως? γιατι εγω δε το θυμαμαι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.