Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Demlogic

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Demlogic αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 978 μηνύματα.
Το δεύτερο ερώτημα είναι που δε μου βγαίνει.Ευχαριστώ πάντως.
υ.γ. σου ξέφυγε ένα i

ποτέ δεν μου ξεφεύγει τίποτα. Σωστό είναι. Για ξαναδές.
το 2ο ερώτημα είναι πολύ εύκολο, σε αφήνω να το σκεφτείς μόνος σου. Δες το γεωμετρικό της υπόθεσης
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lowbaper92

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,504 μηνύματα.

tipotas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tipotas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 133 μηνύματα.
εννοώ ότι η σχέση είναι z1z2=1+i και όχι z1z2=1
Στο δεύτερο ερώτημα το πρόβλημα μου είναι ότι βρίσκω τον μιγαδικό z=1/2 - i/2 αλλά πως ξέρω ότι ανήκει στον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z2;(αφού εμείς βρήκαμε που κινείται ο z2 και όχι τον γεωμετρικό τόπο του)
και άμα αντικαταστήσω στην σχέση z1z2=1+i μου βγαίνει ότι z1=2i δηλαδή ότι το σημείο Α(0,2) είναι εικόνα του z1 πράγμα που δεν ξερουμε αν ισχύει αφού δε γνωρίζουμε ούτε τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z1.
Αν μπορείς να μου το εξηγήσεις...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demlogic

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Demlogic αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 978 μηνύματα.
εννοώ ότι η σχέση είναι z1z2=1+i και όχι z1z2=1
Στο δεύτερο ερώτημα το πρόβλημα μου είναι ότι βρίσκω τον μιγαδικό z=1/2 - i/2 αλλά πως ξέρω ότι ανήκει στον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z2;(αφού εμείς βρήκαμε που κινείται ο z2 και όχι τον γεωμετρικό τόπο του)
και άμα αντικαταστήσω στην σχέση z1z2=1+i μου βγαίνει ότι z1=2i δηλαδή ότι το σημείο Α(0,2) είναι εικόνα του z1 πράγμα που δεν ξερουμε αν ισχύει αφού δε γνωρίζουμε ούτε τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z1.
Αν μπορείς να μου το εξηγήσεις...

το οτι εχεις βρει τον γεωμετρικό τόπο του z2 σημαίνει οτι εχεις μια σχέση με τον μιγαδικό αυτό. Δεν θα πας στην αρχική πάλι. Οπότε κοιτάς μήπως επιβεβαιώνει την σχέση αυτή που ανακάλυψες στο α ερώτημα. Αν την επιβεβαιώνει σημαίνει οτι αυτός ο μιγαδικός είναι όντως πάνω στον γεωμετρικό τόπο του z2, όμως αυτό δε σημαίνει οτι είναι αυτός με το ελάχιστο μέτρο.

Απλά φέρνεις την κάθετη που ξεκινάει απο το (0,0), στην ευθεία που αποτελεί γεωμετρικό τόπο του z2, και το σημείο τομής θα είναι εκει που είναι η εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέρος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aris-bas

Νεοφερμένος

Ο Άρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πετρούπολη (Αττική). Έχει γράψει 69 μηνύματα.
Νομιζω εφαρμοζεις θεωρημα Rolle στο [limf(x){x->0+},1] για την f(x) και αποδεικνυεις οτι υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ ε(0,1) τετοιο ωστε f'(ξ)=0 και αποδεικνυεις οτι η f '(x) ειναι (1-1) ή γνησιως μονοτονη
στο (0,1)

Για την 1η ασκηση :
Θεωρω την g(x)=f(x)-x²-ημx ,xE[-π,π]
Kανε rolle για την g στα [-π,0] και [π,0]
Eπειτα κανε Rolle για την g' στο [ξ1,ξ2] (ξ1 η ριζα της g apo to (-π,0) και ξ2 η ριζα απο το (π,0) ) .






άρα υπάρχει x0 κοντά στο 0+ τέτοιο ώστε




κι επειδή η είναι γνησίως αύξουσα, το (ξ) είναι μοναδικό.
σας ευχαριστω πολυ ολους για τη βοηθεια σας!!!:)
καμια ιδεα για την παρακατω????
DSC_7955.jpg
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Filippos14

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
σας ευχαριστω πολυ ολους για τη βοηθεια σας!!!:)
καμια ιδεα για την παρακατω????
View attachment 55841
Πεζει να ειναι και λαθος η λυση μου.Παρακαλω οποιος ξερει ας μας πει.
Λοιπον:
Η f ειναι συνεχης στο [0,2] αρα απο θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης παιρνει μια ελαχιστη τιμη m και μια μεγιστη τιμη M.
Ειναι m=0 και M=4.
Για καθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ (ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ-ΙΣΟ) . Επειδη f συνεχης στο [0,2] υπαρχει ενα χ0 στο [0,2] ωστε f(X0)=2x0.
Για την μοναδικοτητα δεν σκευτικα κατι ακομα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

tipotas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tipotas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 133 μηνύματα.
το οτι εχεις βρει τον γεωμετρικό τόπο του z2 σημαίνει οτι εχεις μια σχέση με τον μιγαδικό αυτό. Δεν θα πας στην αρχική πάλι. Οπότε κοιτάς μήπως επιβεβαιώνει την σχέση αυτή που ανακάλυψες στο α ερώτημα. Αν την επιβεβαιώνει σημαίνει οτι αυτός ο μιγαδικός είναι όντως πάνω στον γεωμετρικό τόπο του z2, όμως αυτό δε σημαίνει οτι είναι αυτός με το ελάχιστο μέτρο.

Απλά φέρνεις την κάθετη που ξεκινάει απο το (0,0), στην ευθεία που αποτελεί γεωμετρικό τόπο του z2, και το σημείο τομής θα είναι εκει που είναι η εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέρος.

το σημείο τομής των δύο ευθειών είναι ο μιγαδικός z=1/2 - i/2 που είπα.Τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z2 όμως δεν το έχουμε βρει, έχουμε βρει απλως που κινείται...


σας ευχαριστω πολυ ολους για τη βοηθεια σας!!!:)
καμια ιδεα για την παρακατω????
View attachment 55841
Θεωρούμε τη συνάρτηση g(x)=f(x)-2x
g(0)=f(0)>=0
g(2)=f(2)-4<=0( αφού η f παίρνει τιμές από το [0,4])
Άρα:
-Η g είναι συνεχής στο [0,2]
-g(0)g(2)<=0
Οπότε
-αν g(0)g(2)<0 τοτε σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει x0e(0,2) τέτοιο ώστε g(x0)=0
-αν g(0)g(2)=0 τότε g(0)=0 ή g(2)=0
Τελικά υπάρχει x0e[0,2] τέτοιο ώστε g(x0)=0 <=> f(x0)=2x0
Θα δείξουμε τώρα ότι αυτό είναι μοναδικό: Αν η g έχει κι άλλη ρίζα τότε εφαρμόζοντας Rolle προκύπτει ότι υπάρχει ξ τέτοιο ώστε g'(ξ)=0<=>f'(ξ)=2 άτοπο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

tipotas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tipotas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 133 μηνύματα.
Πεζει να ειναι και λαθος η λυση μου.Παρακαλω οποιος ξερει ας μας πει.
Λοιπον:
Η f ειναι συνεχης στο [0,2] αρα απο θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης παιρνει μια ελαχιστη τιμη m και μια μεγιστη τιμη M.
Ειναι m=0 και M=4.
Για καθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ (ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ-ΙΣΟ) . Επειδη f συνεχης στο [0,2] υπαρχει ενα χ0 στο [0,2] ωστε f(X0)=2x0.
Για την μοναδικοτητα δεν σκευτικα κατι ακομα

η f παίρνει τιμές από το [0,4] αλλά δεν ξέρουμε αν παίρνει τις τιμές 0 και 4, οπότε δεν μπορείς να πεις ότι m=0 και M=4
Ακόμα όμως και να ισχυουσε αυτό τότε για κάθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ οπότε υπάρχει ξ στο [0,2] τέτοιο ώστε f(ξ)=2x και όχι απαραίτητα ξ=x
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Filippos14

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
η f παίρνει τιμές από το [0,4] αλλά δεν ξέρουμε αν παίρνει τις τιμές 0 και 4, οπότε δεν μπορείς να πεις ότι m=0 και M=4
Ακόμα όμως και να ισχυουσε αυτό τότε για κάθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ οπότε υπάρχει ξ στο [0,2] τέτοιο ώστε f(ξ)=2x και όχι απαραίτητα ξ=x

Οπ ναι δικιο εχεισ για το 2ο.Για το 1ο νομιζα οτι το [0,4] ηταν το συνολο τιμων της f,διαβασα απροσεκτα :redface:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demlogic

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Demlogic αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 978 μηνύματα.


3g²(x)g'(x)+2g(x)g'(x)+g'(x) = ...
g'(x) ( 3g²(χ)+2g(x)+1) = ...
το πρόσιμο της παράστασης 3g²(χ)+2g(x)+1) ειναι πάντα θετικό, άρα η g'(x) θα έχει το πρόσιμο του (x²/2 lnx-3/4 x²+x)'
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Marina-lalala

Νεοφερμένος

Ο Marina-lalala αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 55 μηνύματα.
f(x)=ημ(συνχ)+συν(ημχ)-χ να έχει μια τουλάχιστον ριζά στο (0,π/2)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dora_B

Νεοφερμένος

Η Dora_B αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 82 μηνύματα.
Καλημερα. Μπορει καποιος να βοηθησει για το θεμα 33.76 απο β τομο παπαδακη?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Κάποιοι δεν το έχουν. Δεν γράφεις την εκφώνηση καλύτερα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dora_B

Νεοφερμένος

Η Dora_B αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 82 μηνύματα.
τωρα γυρισα απο φροντιστηριο κ το εκανα εκει . ευχαριστω παντως
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demlogic

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Demlogic αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 978 μηνύματα.
f(x)=ημ(συνχ)+συν(ημχ)-χ να έχει μια τουλάχιστον ριζά στο (0,π/2)

f(0) = ημ ( 1 ) + συν ( 0 ) = ημ1 >0 (1ο τεταρτημόριο)
f(π/2) ημ ( 0 ) + συν ( 1 ) - π/2 = συν(1) - π/2 <0 , αφου π/2>1>συνx για καθε x,

άρα ο βουλζάνος σε παίρνει απο το χεράκι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dora_B

Νεοφερμένος

Η Dora_B αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 82 μηνύματα.
( (f^2(x) + g^2(x) )' ποσο κανει???
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

methexys

Τιμώμενο Μέλος

Η methexys αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Θεσσαλίας και μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,099 μηνύματα.
2f(x)f'(x)+2g(x)g'(x)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dora_B

Νεοφερμένος

Η Dora_B αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 82 μηνύματα.
σε ευχαριστω! :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Μάγδα Μάγδα

Νεοφερμένος

Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
f:R->R δύο φορές παραγωγίσιμη με f(1)=a+2b , f(2)=2a+3b, f(3)=3a+4b a,bεR
Ν.δ.ο υπάρχει τουλάχιστον ενα ξ που να ανήκει στο (1,3) έτσι ώστε f'' (ξ)=0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

methexys

Τιμώμενο Μέλος

Η methexys αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Θεσσαλίας και μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 9,099 μηνύματα.
f:R->R δύο φορές παραγωγίσιμη με f(1)=a+2b , f(2)=2a+3b, f(3)=3a+4b a,bεR
Ν.δ.ο υπάρχει τουλάχιστον ενα ξ που να ανήκει στο (1,3) έτσι ώστε f'' (ξ)=0

Δοκίμασε ΘΜΤ στο (1,2) και στο (2,3), ένα Rolle σ'αυτό που θα βρεις και λύθηκε
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top