rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μία προσπάθεια σε pdf ( κάτι έπαθε το latex του ischool )ΔΙνεται η εξισωση h^2009+9x=10xh με αγνωστο τον h και x>1 Α)να αποδειξετε οτι η εξισωση εχει τρεις ακριβως ριζες h1(x),h2(x),h3(x) με h1(x)<h2(x)<1<h3(x)
β)να υπολογισετε τα ορια των h1(x),h2(x),h3(x) οταν το χ τεινει στο συν απειρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Lost in the Fog
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
δηλαδη για το 1 δεν χρειαζοταν αντοκατασταση του w...γιατι μου εφαγε πολυ ωρα προσπαθωντας να το λυσω με αντικατασταση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hliass_1989
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια βιομηχανια θελει να κατασκευασει ενα ημερολογιο σε ενα φυλλο χαρτιου με εμβαδον 800cm.τα περιθωρια αριστερα και δεξια ειναι 4cm, ενω πανω και κατω 2 cm.να βρειτε τις διαστασεις του φυλλου, ωστε η ωφελιμη επιφανεια να ειναι μεγιστη
Έστω x σε cm η οριζόντια διάσταση και y σε cm η κατακόρυφη διάσταση του χαρτιού. Η ωφέλιμη επιφάνεια έχει πλευρές:
X=x-2*4=x-8 όπου x,X σε cm
Y=y-2*2=y-4 όπου y,Y σε cm
Για να υπάρχει ωφέλιμη επιφάνεια πρέπει:
Χ>0 => x>8 cm
Υ>0 => y>4 cm
Το εμβαδόν της επιφάνειας του χαρτιού είναι E=xy όπου E=800 cm^2. Έχουμε:
xy=800 => y=800/x όπου x>8
Επειδή y>4 τότε 800/x>4 => x<200
Άρα πρέπει να ισχύει 8<x<200
Το εμβαδόν της ωφέλιμης επιφάνειας είναι:
Εωφ=XY=(x-8 )(y-4)=(x-8 )[(800/x)-4]=-(6400/x)-4x+832=f(x)
Στην παραπάνω έκφραση το x εκφράζεται σε cm και το Εωφ σε cm^2
Άρα f(x)=-(6400/x)-4x+832 όπου 8<x<200. Το πεδίο ορισμού της f είναι το Α=(8,200).
Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο (8,200) με πρώτη παράγωγο f΄(x)=[6400/(x^2)]-4=[6400-4(x^2)]/(x^2)
f΄(x)=0 => 4(x^2)=6400 => x^2=1600 => x=40 καθώς 8<x<200
H f είναι συνεχής στο (8,40], παραγωγίσιμη στο (8,40) και ισχύει f΄(x)>0 για κάθε x στο (8,40). Επομένως η f είναι γνησίως αύξουσα στο (8,40]. H f είναι συνεχής στο [40,200), παραγωγίσιμη στο (40,200) και ισχύει f΄(x)<0 για κάθε x στο (40,200). Επομένως η f είναι γνησίως φθίνουσα στο [40,200).
Επειδή η f είναι συνεχής στο (8,200), γνησίως αύξουσα στο (8,40] και γνησίως φθίνουσα στο [40,200) τότε παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο x0=40 με τιμή f(40)=736.
Άρα η ωφέλιμη επιφάνεια γίνεται μέγιστη για x=x0=40 cm και y=y0=800/x0=800/40=20 cm.
Η μέγιστη τιμή της ωφέλιμης επιφάνειας είναι Εωφ0=f(40)=736 cm^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια βιομηχανια θελει να κατασκευασει ενα ημερολογιο σε ενα φυλλο χαρτιου με εμβαδον 800cm.τα περιθωρια αριστερα και δεξια ειναι 4cm, ενω πανω και κατω 2 cm.να βρειτε τις διαστασεις του φυλλου, ωστε η ωφελιμη επιφανεια να ειναι μεγιστη
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Παρατήρηση: Δεν έδωσα βάση στους περιορισμούς για την Ε(x), όπου στην προκειμένη περίπτωση κανονικά πρέπει 4<x<100. Να συμπεριληφθεί αυτό στον πίνακα μεταβολών.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
hliass_1989
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μια δεξαμενη νερου εχει σχημα ορθογωνιο παραλληλεπιπεδο με τις δυο εδρες τετραγωνα πλευρας χ.το επανω μερος ειναι ανοιχτο και η δεξαμενη ειναι κατασκευασμενη απο λαμαρινα εμβαδου 27.να βρειτε τις διαστασεις της δεξαμενης ωστε αυτη να χωραει τη μεγαλυτερη δυνατη ποσοτητα νερου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πραγματικα αψογος, ευχαριστω.
μια δεξαμενη νερου εχει σχημα ορθογωνιο παραλληλεπιπεδο με τις δυο εδρες τετραγωνα πλευρας χ.το επανω μερος ειναι ανοιχτο και η δεξαμενη ειναι κατασκευασμενη απο λαμαρινα εμβαδου 27.να βρειτε τις διαστασεις της δεξαμενης ωστε αυτη να χωραει τη μεγαλυτερη δυνατη ποσοτητα νερου
Έστω x η διάσταση της τετραγωνικής έδρας του πυθμένα και y το ύψος της δεξαμενής. Το εμβαδόν της επιφάνειας της δεξαμενής είναι:
E=(x^2)+4xy. Πρέπει να είναι x>0 και y>0. Επειδή Ε=27 έχουμε:
(x^2)+4xy=27 => 4xy=27-(x^2) => y=[27-(x^2)]/(4x)
Επειδή y>0 τότε προκύπτει:
[27-(x^2)]/(4x)>0 => 27-(x^2)>0 => x^2<27 => 0<x<SQRT(27) => 0<x
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
Ο όγκος της δεξαμενής δίνεται από την σχέση V=(x^2)y. Έχουμε:
V=(x^2){[27-(x^2)]/(4x)} => V=(1/4)[27x-(x^3)] => V=-(1/4)(x^3)+(27/4)x=f(x) όπου 0<x
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
Η συνάρτηση f με τύπο f(x)=(1/4)(x^3)+(27/4)x έχει πεδίο ορισμού το Α=(0,3SQRT(3)).
Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο (0,3SQRT(3)) με πρώτη παράγωγο:
f΄(x)=-(3/4)(x^2)+(27/4)=[27-3(x^2)]/4
Έχουμε
f΄(x)=0 => 3(x^2)=27 => x^2=9 => x=3
Η f είναι συνεχής στο (0,3], παραγωγίσιμη στο (0,3) και ισχύει f΄(x)>0 για κάθε x στο (0,3), οποτε η f είναι γνησίως αύξουσα στο (0,3].
Η f είναι συνεχής στο [3,3SQRT(3)), παραγωγίσιμη στο (3,3SQRT(3)) και ισχύει f΄(x)<0 για κάθε x στο (3,3SQRT(3)), οποτε η f είναι γνησίως φθίνουσα στο [3,3SQRT(3)).
Η f είναι συνεχής στο (0,3SQRT(3)), γνησίως αύξουσα στο (0,3] και γνησίως φθίνουσα στο (3,3SQRT(3)]. Επομένως η f παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο x0=3 με τιμή f(x0)=f(3)=(1/4)*(3^3)+(27/4)*3=27/2=13,5
Για x0=3 μονάδες μήκους έχουμε y0=[27-(x0^2)]/(4x0)=(27-(3^2))/(4*3)=3/2=1,5 μονάδες μήκους και V0=f(x0)=f(3)=13,5 κυβικές μονάδες μήκους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πραγματικα αψογος, ευχαριστω.
μια δεξαμενη νερου εχει σχημα ορθογωνιο παραλληλεπιπεδο με τις δυο εδρες τετραγωνα πλευρας χ.το επανω μερος ειναι ανοιχτο και η δεξαμενη ειναι κατασκευασμενη απο λαμαρινα εμβαδου 27.να βρειτε τις διαστασεις της δεξαμενης ωστε αυτη να χωραει τη μεγαλυτερη δυνατη ποσοτητα νερου
Αν και την έλυσε ο Civilara, με βάση την άσκηση με το ημερολόγιο θα μπορούσες να λύσεις και αυτήν.
Μην κάνεις κατάχρηση του ischool, βάλε λίγο το μυαλό σου να δουλέψει!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Φιλικά πάντα.
![thumbup :thumbup: :thumbup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/thumbup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hliass_1989
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν οι τετραγωνικές έδρες είναι οι πλαινές τις δεξαμενής και όχι η ( ανοιχτή ) πάνω και κάτω έδρα, το αποτέλεσμα αλλάζει νομίζω. Η εκφώνηση δεν είναι και πολύ σαφής.πραγματικα αψογος, ευχαριστω.
μια δεξαμενη νερου εχει σχημα ορθογωνιο παραλληλεπιπεδο με τις δυο εδρες τετραγωνα πλευρας χ.το επανω μερος ειναι ανοιχτο και η δεξαμενη ειναι κατασκευασμενη απο λαμαρινα εμβαδου 27.να βρειτε τις διαστασεις της δεξαμενης ωστε αυτη να χωραει τη μεγαλυτερη δυνατη ποσοτητα νερου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimidimi
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια..το πεδιο ορισμου απο: ln(x+ριζα(x^2 +1)) ποια ειναι?
Για κάθε x ανήκει R είναι 1>0 => (x^2)+1>x^2 => SQRT[(x^2)+1]>|x|
Για κάθε x ανήκει R είναι x^2>=0 => (x^2)+1>=1>0 => SQRT[(x^2)+1]>=1>0
Αν x>=0 τότε επειδή (x^2)+1>0 ισχύει x+SQRT[(x^2)+1]>0
Αν x<0 τότε |x|=-x οπότε για κάθε x ανήκει R ισχύει SQRT[(x^2)+1]>-x => x+SQRT[(x^2)+1]>0
Άρα x+SQRT[(x^2)+1]>0 για κάθε x ανήκει R.
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimidimi
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για κάθε x ανήκει R είναι 1>0 => (x^2)+1>x^2 => SQRT[(x^2)+1]>|x|
Για κάθε x ανήκει R είναι x^2>=0 => (x^2)+1>=1>0 => SQRT[(x^2)+1]>=1>0
Αν x>=0 τότε επειδή (x^2)+1>0 ισχύει x+SQRT[(x^2)+1]>0
Αν x<0 τότε |x|=-x οπότε για κάθε x ανήκει R ισχύει SQRT[(x^2)+1]>-x => x+SQRT[(x^2)+1]>0
Άρα x+SQRT[(x^2)+1]>0 για κάθε x ανήκει R.
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το R.
Ευχαριστωωωωωω
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια..το πεδιο ορισμου απο: ln(x+ριζα(x^2 +1)) ποια ειναι?
Για την ρίζα
Για τον λογάριθμο
Γιατί; Για τυχαίο xER ισχύει
Άρα ολο το R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aris-bas
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![daum_equation_1384701089606.png daum_equation_1384701089606.png](https://www.ischool.gr/data/attachments/12/12722-5fb0ee396586db06b3e7b82f10bf1434.jpg)
![daum_equation_1384704187001.png daum_equation_1384704187001.png](https://www.ischool.gr/data/attachments/12/12724-8c6cceea670758172f6500bbaa47a895.jpg)
![daum_equation_1384703787772.png daum_equation_1384703787772.png](https://www.ischool.gr/data/attachments/12/12723-f8e6952a12e5d1b38cca8f818027baed.jpg)
στην πρωτη ασκηση γνωριζω οτι μια συναρτηση f με πεδιο ορισμου το Α ειναι περιττη οταν για καθε χ ε Α ισχυει -χ ε Α και f (- x )= - f ( x ) αλλα δεν ξερω πως θα το εκμεταλλευτω
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
στη δευτερη ασκηση εθεσα την πρωτη δοθεισα σχεση g(x) και εγινε f(x)=g(x)(x-1)+2-(x-1)^2 αυτο θα το αντικαταστησω στο οριο που ψαχνω να βρω..?? ή θα θεσω h(x) το οριο που ψαχνω??
*η δευτερη ασκηση ζητουσε επισης να δειξω οτι η Cf διερχεται απο το Α(1,2)...αλλα το παρελειψα να το γραψω επειδη νομιζω πως δεν χρειαζεται στην ευρεση του οριου
στην τριτη ασκηση εχω αποδειξει οτι ο μιγαδικος z κινειται στην ευθεια ψ=χ αλλα δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω στο β) ερωτημα...
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αφου λεει οτι ειναι συνεχης, τι σου ζηταει να αποδειξεις συνεχεια μετα;View attachment 55295
View attachment 55298
View attachment 55297
στην πρωτη ασκηση γνωριζω οτι μια συναρτηση f με πεδιο ορισμου το Α ειναι περιττη οταν για καθε χ ε Α ισχυει -χ ε Α και f (- x )= - f ( x ) αλλα δεν ξερω πως θα το εκμεταλλευτω
στη δευτερη ασκηση εθεσα την πρωτη δοθεισα σχεση g(x) και εγινε f(x)=g(x)(x-1)+2-(x-1)^2 αυτο θα το αντικαταστησω στο οριο που ψαχνω να βρω..?? ή θα θεσω h(x) το οριο που ψαχνω??
*η δευτερη ασκηση ζητουσε επισης να δειξω οτι η Cf διερχεται απο το Α(1,2)...αλλα το παρελειψα να το γραψω επειδη νομιζω πως δεν χρειαζεται στην ευρεση του οριου
στην τριτη ασκηση εχω αποδειξει οτι ο μιγαδικος z κινειται στην ευθεια ψ=χ αλλα δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω στο β) ερωτημα...![]()
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
έπειτα
Στην δευτερη χωρις να ειμαι σιγουρος μιας και τα εχω ψιλοξεχασει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η f είναι περιττή στο πεδίο ορισμού της Α, που σημαίνει ότι για κάθε x ανήκει Α ισχύει (-x) ανήκει Α και f(-x)=-f(x) για κάθε x ανήκει Α.
Θεωρούμε την αντικατάσταση u=-x <=> x=-u. Έχουμε:
lim(x->-1)(-x)=-(-1)=1
lim(x->-1){[(f(x)+5]/(x+1)}=lim(u->1){[f(-u)+5]/(-u+1)}=lim(u->1){[-f(u)+5]/(-u+1)}=lim(u->1){[f(u)-5]/(u-1)}=10
lim(x->1){[f(x)-2+((x-1)^2)]/(x-1)}=100 => lim(x->1){[(f(x)-2)/(x-1)]+(x-1)}=100
lim(x->1)(x-1)=1-1=0
Για x κοντά στο 1 ισχύει:
[f(x)-2]/(x-1)=[(f(x)-2)/(x-1)]+(x-1)}-(x-1)
Επομένως
lim(x->1){[f(x)-2]/(x-1)}=lim(x->1){[(f(x)-2)/(x-1)]+(x-1)}-lim(x->1)(x-1)=100-0=100
(α) f(x)=[|z-2|(x^3)-|z-2i|(x^2)-x+1]/(x-1)
Η f έχει πεδίο ορισμού το Α=(-οο,1)U(1,+oo)
Για κάθε x ανήκει A ισχύει:
|z-2|(x^3)-|z-2i|(x^2)-x+1=f(x)(x-1)
Επομένως
lim(x->1)[|z-2|(x^3)-|z-2i|(x^2)-x+1]=lim(x->1)f(x)*lim(x->1)(x-1)=m*0=0
Επειδή lim(x->1)[|z-2|(x^3)-|z-2i|(x^2)-x+1]=|z-2|-|z-2i| τότε προκύπτει |z-2|-|z-2i|=0 => |z-2|=|z-2i|
Αν θέσουμε z=X+Yi όπου X,Y ανήκουν R τότε
|z-2|=|(X-2)+Yi|=SQRT[((X-2)^2)+(Y^2)]
|z-2i|=|X+(Y-2)i|=SQRT[(X^2)+((Y-2)^2)]
|z-2|=|z-2i| => |z-2|^2=|z-2i|^2 => ((X-2)^2)+(Y^2)=(X^2)+((Y-2)^2) => (X^2)-Xα+4+(Y^2)=(X^2)+(Y^2)-4Y+4 =>
=> -4X=-4Y => Y=X
Άρα η εικόνα του z ανήκει στην ευθεία x=y και σε αυτήν την περίπτωση z=X+Xi=X(1+i)
(β) Για z=X+Xi προκύπτει |z-2|=|z-2i|=SQRT[2(X^2)-4X+4]=r>0
Επομένως f(x)=[r(x^3)-r(x^2)-x+1]/(x-1)=[r(x^2)(x-1)-(x-1)]/(x-1)=[(x-1)(r(x^2)-1)]/(x-1)=r(x^2)-1 για x ανήκει (-οο,1)U(1,+οο)
Άρα lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[r(x^2)-1]=r-1 => r-1=m => r=m+1
Αν m=1 τότε r=1+1+2, οπότε προκύπτει
r=2 => r^2=4 => 2(X^2)-4X+4=4 => 2(X^2)-4X=0 => (X^2)-2X=0 => X(X-2)=0 => X=0 ή X=2
Αν X=0 τότε z=0
Αν X=2 τότε z=2+2i
Άρα σε αυτήν την περίπτωση z=0 ή z=2+2i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
z=0 η z=2+2i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
t00nS
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1)Αν /z1/+/z2/=2, τοτε z1+z2/4+z1+z2 εR
2) Αν /z1/=/z2/=/z3/=1 και z1+z2+z3=1 τότε z1^-1+ z2^-1 +z3^-1=1
3) Αν z1,z2,z3εC ΜΕ /Ζ1/=/Ζ2/=/Ζ3=1 τοτε (z1(συζυγής) +z2)*(z2(συζυγής)+z3)*(z3(συζυγής)+z1)εR
4)Αν /z1/=/z2/=/z3/=/z1+z2+z3/=p,p>0 τοτε /z1*z2+z2*z3+z3*z1/=p^2
έχω κανει τα 2 πρώτα θέλω βοήθεια στα επόμενα αν γινεται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 10 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.