Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Αλλιώς για τον υπολογισμό του ορίου για είναι


για . Άρα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
Δε καταλαβα πως βγηκε το θ=π/3
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Aris90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Aris90 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Ιωάννινα). Έχει γράψει 135 μηνύματα.
Μια βοηθεια σε αυτη την ασκηση?

Για τη συναρτηση f ισχυουν:
ι)ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R
ιι)ειναι περιττη
ιιι)Η κλιση της στο σημειο χο=-1 ειναι -2
ν.δ.ο
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R να βρειτε τον αριθμο g''(0)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Civilara

Περιβόητο μέλος

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
Δε καταλαβα πως βγηκε το θ=π/3

Είναι η μοναδική ρίζα της εξίσωσης L=0 στο διάστημα (0,π/2). Για τις διάφορες τιμές του θ στο (0,π/2) ψάχνουμε το πρόσημο της παράστασης L=2(2συνθ-1)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
Μια βοηθεια σε αυτη την ασκηση?

Για τη συναρτηση f ισχυουν:
ι)ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R
ιι)ειναι περιττη
ιιι)Η κλιση της στο σημειο χο=-1 ειναι -2
ν.δ.ο
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R να βρειτε τον αριθμο g''(0)


Δεν ειναι δυσκολη ασκησουλα...προσπαθησε την κ οπου κολλας πες....
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Aris90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Aris90 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Ιωάννινα). Έχει γράψει 135 μηνύματα.
οταν λεει για την κλιση της και οτι ειαι αρτια τι συμπερενουμε?
και γενικα πως ξεκιναμε και τι κανουμε?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Μιας και σου δίνει ότι η f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη, ένα πρώτο βήμα είναι να βρεις την .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
οταν λεει για την κλιση της και οτι ειαι αρτια τι συμπερενουμε?
και γενικα πως ξεκιναμε και τι κανουμε?


Καταρχην,περιττη λεει. Δηλαδη ισχυει f(-x)=-f(x)

Οταν λεει κλιση εννοει τη παραγωγο της f. Δηλαδη,ισχυει f'(-1)=-2
Και,εφοσον ειναι δυο φορες παρ/μη η f,τοτε μπορεις να παραγωγισεις και τα δυο μελη της εξισωσης 2 φορες!:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
φιξντ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Aris90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Aris90 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Ιωάννινα). Έχει γράψει 135 μηνύματα.
η συναρτηση g ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο Rκαι ισχυει: g(-1)=7 ν.δ.ο η συναρτηση f(x)=3(x-2)²g(2x-5)
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R και να βρειτε την κλιση της f' στο χο=2

παιδια θα ηθελα μια αναλυτικη απαντηση απο αυτη την ασκηση ευχαριστω εκ των προτερων
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
η συναρτηση g ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο Rκαι ισχυει: g(-1)=7 ν.δ.ο η συναρτηση f(x)=3(x-2)²g(2x-5)
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R και να βρειτε την κλιση της f' στο χο=2

παιδια θα ηθελα μια αναλυτικη απαντηση απο αυτη την ασκηση ευχαριστω εκ των προτερων

Σου ζηταει,δηλαδη το f"(2) .
Παρε την σχεση που σου δινει,παραγωγισε την 2 φορες και βαλε οπου χ το 2 . Θα βγαλει αποτελεσμα( το εκανα γρηγορα,κ δν ειμαι σιγουρη) 42.


υγ.καποιος να βοηθησει για το πως αποδεικνυουμε οτι ειναι 2 φορες παρ/μη;; ορια ή επειδη το f''(2) ειναι πραγματικος αριθμος αποδειχτηκε;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Civilara

Περιβόητο μέλος

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
η συναρτηση g ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο Rκαι ισχυει: g(-1)=7 ν.δ.ο η συναρτηση f(x)=3(x-2)²g(2x-5)
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R και να βρειτε την κλιση της f' στο χο=2

παιδια θα ηθελα μια αναλυτικη απαντηση απο αυτη την ασκηση ευχαριστω εκ των προτερων


Θεωρούμε την συνάρτηση h(x)=2x-5 με πεδίο ορισμού το Dh=R. Η h ως πολυωνυμική είναι ν φορές παραγωγίσιμη στο R (ν θετικός ακέραιος). Στη συνέχεια υπολογίζονται οι παράγωγοι 1ης και 2ης τάξης της h.
h΄(x)=2
h΄΄(x)=(h΄(x))΄=0.

Το πεδίο τιμών της h είναι το h(Dh)=R (ευθεία γραμμή).

Θεωρούμε την σύνθεση (goh)(x)=g(h(x))=g(2x-5). Από την εκφώνηση δίνεται ότι η g είναι παραγωγίσιμη στο R οπότε Dg=R. Η goh ορίζεται όταν x ανήκει Dh=R και h(x) ανήκει Dg=R, οπότε Dgoh=R. Άρα (goh)(x)=g(h(x))=g(2x-5) για κάθε x ανήκει R. Επειδή η h είναι παραγωγίσιμη στο Dh=R και η g είναι παραγωγίσιμη στο h(Dh)=R τότε η goh είναι παραγωγίσιμη στο R και ισχύει:

(goh)΄(x)=g΄(h(x))h΄(x)=2g΄(2x-5)

Επειδή η h είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο Dh=R και η g είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο h(Dh)=R τότε και η goh είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο R με δεύτερη παράγωγο:

(goh)΄΄(x)=(g΄(h(x))h΄(x))΄=(g΄(h(x)))΄h΄(x)+g΄(h(x))(h΄(x))΄=g΄΄(h(x))h΄(x)h΄(x)+g΄(h(x))h΄΄(x)
(goh)΄΄(x)=g΄΄(h(x))[h΄(x)^2]+g΄(h(x))h΄΄(x)
(goh)΄΄(x)=4g΄΄(2x-5)

Θεωρούμε τη συνάρτηση φ(x)=3((x-2)^2)=3((x^2)-4x+4)=3(x^2)-12x+12 με πεδίο ορισμού το Dφ=R. Η φ ως πολυωνυμική είναι ν φορές παραγωγίσιμη στο R (ν θετικός ακέραιος). Υπολογίζοντια οι παράγωγοι 1ης και 2ης τάξης της φ:

φ΄(x)=6x-12=6(x-2)
φ΄΄(x)=6

Η f γράφεται ισοδύναμα στη μορφή f(x)=φ(x)(goh)(x), x ανήκει R

Επειδή οι φ και goh είναι παραγωγίσιμες στο R τότε και η f ως γινόμενο παραγωγίσιμων συναρτήσεων είναι παραγωγίσιμη στο R με πρώτη παράγωγο:

f΄(x)=φ΄(x)(goh)(x)+φ(x)(goh)΄(x)
f΄(x)=6(x-2)g(2x-5)+6((x-2)^2)g΄(2x-5)

Η πρώτη παράγωγος f΄ είναι παραγωγίσιμη στο R ως άθροισμα 2 γινομένων παραγωγίσιμων στο R συναρτήσεων. Επομένως η f είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο R με 2η παράγωγο:

f΄΄(x)=6g(2x-5)+12(x-2)g΄(2x-5)+12(x-2)g΄(2x-5)+12((x-2)^2)g΄΄(2x-5)
f΄΄(x)=12((x-2)^2)g΄΄(2x-5)+24(x-2)g΄(2x-5)+6g(2x-5)

Για x=2 έχουμε

f(2)=0
f΄(2)=0
f΄΄(2)=6g(-1)=6*7=42
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
Θεωρούμε την συνάρτηση h(x)=2x-5 με πεδίο ορισμού το Dh=R. Η h ως πολυωνυμική είναι ν φορές παραγωγίσιμη στο R (ν θετικός ακέραιος). Στη συνέχεια υπολογίζονται οι παράγωγοι 1ης και 2ης τάξης της h.
h΄(x)=2
h΄΄(x)=(h΄(x))΄=0.

Το πεδίο τιμών της h είναι το h(Dh)=R (ευθεία γραμμή).

Θεωρούμε την σύνθεση (goh)(x)=g(h(x))=g(2x-5). Από την εκφώνηση δίνεται ότι η g είναι παραγωγίσιμη στο R οπότε Dg=R. Η goh ορίζεται όταν x ανήκει Dh=R και h(x) ανήκει Dg=R, οπότε Dgoh=R. Άρα (goh)(x)=g(h(x))=g(2x-5) για κάθε x ανήκει R. Επειδή η h είναι παραγωγίσιμη στο Dh=R και η g είναι παραγωγίσιμη στο h(Dh)=R τότε η goh είναι παραγωγίσιμη στο R και ισχύει:

(goh)΄(x)=g΄(h(x))h΄(x)=2g΄(2x-5)

Επειδή η h είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο Dh=R και η g είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο h(Dh)=R τότε και η goh είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο R με δεύτερη παράγωγο:

(goh)΄΄(x)=(g΄(h(x))h΄(x))΄=(g΄(h(x)))΄h΄(x)+g΄(h(x))(h΄(x))΄=g΄΄(h(x))h΄(x)h΄(x)+g΄(h(x))h΄΄(x)
(goh)΄΄(x)=g΄΄(h(x))[h΄(x)^2]+g΄(h(x))h΄΄(x)
(goh)΄΄(x)=4g΄΄(2x-5)

Θεωρούμε τη συνάρτηση φ(x)=3((x-2)^2)=3((x^2)-4x+4)=3(x^2)-12x+12 με πεδίο ορισμού το Dφ=R. Η φ ως πολυωνυμική είναι ν φορές παραγωγίσιμη στο R (ν θετικός ακέραιος). Υπολογίζοντια οι παράγωγοι 1ης και 2ης τάξης της φ:

φ΄(x)=6x-12=6(x-2)
φ΄΄(x)=6

Η f γράφεται ισοδύναμα στη μορφή f(x)=φ(x)(goh)(x), x ανήκει R

Επειδή οι φ και goh είναι παραγωγίσιμες στο R τότε και η f ως γινόμενο παραγωγίσιμων συναρτήσεων είναι παραγωγίσιμη στο R με πρώτη παράγωγο:

f΄(x)=φ΄(x)(goh)(x)+φ(x)(goh)΄(x)
f΄(x)=6(x-2)g(2x-5)+6((x-2)^2)g΄(2x-5)

Η πρώτη παράγωγος f΄ είναι παραγωγίσιμη στο R ως άθροισμα 2 γινομένων παραγωγίσιμων στο R συναρτήσεων. Επομένως η f είναι 2 φορές παραγωγίσιμη στο R με 2η παράγωγο:

f΄΄(x)=6g(2x-5)+12(x-2)g΄(2x-5)+12(x-2)g΄(2x-5)+12((x-2)^2)g΄΄(2x-5)
f΄΄(x)=12((x-2)^2)g΄΄(2x-5)+24(x-2)g΄(2x-5)+6g(2x-5)

Για x=2 έχουμε

f(2)=0
f΄(2)=0
f΄΄(2)=6g(-1)=6*7=42
μου κάνεις πλάκα; πρεπει να κανω ολο αυτο για να αποδείξω οτι ειναι 2 φορες παρ/μη; :eek:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Aris90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Aris90 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Ιωάννινα). Έχει γράψει 135 μηνύματα.
Σου ζηταει,δηλαδη το f"(2) .
Παρε την σχεση που σου δινει,παραγωγισε την 2 φορες και βαλε οπου χ το 2 . Θα βγαλει αποτελεσμα( το εκανα γρηγορα,κ δν ειμαι σιγουρη) 42.


υγ.καποιος να βοηθησει για το πως αποδεικνυουμε οτι ειναι 2 φορες παρ/μη;; ορια ή επειδη το f''(2) ειναι πραγματικος αριθμος αποδειχτηκε;;

ευχαριστω για την απατντηση και για αυτη την ασκηση αλλα και για την προηγουμενη που τελικα καταφερα να τη λυσω:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
εστω οι f,g γνησιως αυξουσες στο R.
Ν.Α.Ο oι gof ,g+f ειναι αυξουσες
2) αν f(3)=0 τότε ν.λυσετε την εξισωση f (2x-1) = -f(x+1)
3) ν λυσετε την ανισωση f(2e^x -1) +f (e^x +1) <
το 1ο ερωτημα το εχω κανει.
για το δευτερο παρατηρησα οτι η χ=2 ειναι προφανης ριζα ,που ειναι και μοναδικη γτ η f ως αυξουσα ειναι και 1-1
για το 3 παρα τηρω οτι το ln2 ειναι ριζα αλλα πως το αποδεικνυω;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Civilara

Περιβόητο μέλος

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
μου κάνεις πλάκα; πρεπει να κανω ολο αυτο για να αποδείξω οτι ειναι 2 φορες παρ/μη; :eek:

Oh yeah!:spasiklas:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Civilara

Περιβόητο μέλος

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
εστω οι f,g γνησιως αυξουσες στο R.
Ν.Α.Ο oι gof ,g+f ειναι αυξουσες
2) αν f(3)=0 τότε ν.λυσετε την εξισωση f (2x-1) = -f(x+1)
3) ν λυσετε την ανισωση f(2e^x -1) +f (e^x +1) <
το 1ο ερωτημα το εχω κανει.
για το δευτερο παρατηρησα οτι η χ=2 ειναι προφανης ριζα ,που ειναι και μοναδικη γτ η f ως αυξουσα ειναι και 1-1
για το 3 παρα τηρω οτι το ln2 ειναι ριζα αλλα πως το αποδεικνυω;;

Θα γίνει χρήση της πρότασης "Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα Δ τότε για κάθε x1, x2 στο Δ ισχύει η ισοδυναμία x1<x2 <=> f(x1)<f(x2)" (έχει αποδειχθεί σε προηγούμενα posts)

2)
Για x>2 έχουμε:
x>2 <=> 2x>4 <=> 2x-1>3 <=> f(2x-1)>f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(2x-1)>0
x>2 <=> x+1>3 <=> f(x+1)>f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(x+1)>0
Άρα για x>2 ισχύει f(2x-1)>0 και f(x+1)>0
Προσθέτοντας κατά μέλη τις 2 τελευταίες ανισότητες προκύπτει ότι f(2x-1)+f(x+1)>0 <=> f(2x-1)>-f(x+1) για x>2

Για x<2 έχουμε:
x<2 <=> 2x<4 <=> 2x-1<3 <=> f(2x-1)<f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(2x-1)<0
x<2 <=> x+1<3 <=> f(x+1)<f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(x+1)<0
Άρα για x<2 ισχύει f(2x-1)<0 και f(x+1)<0
Προσθέτοντας κατά μέλη τις 2 τελευταίες ανισότητες προκύπτει ότι f(2x-1)+f(x+1)<0 <=> f(2x-1)<-f(x+1) για x<2

Επομένως για x διάφορο 2 ισχύει f(2x-1) διάφορο -f(x+1)
Για x=2 παρατηρούμε ότι η εξίσωση ικανοποιείται που είναι και η μοναδική λύση της εξίσωσης

3)

Για x>ln2 έχουμε:
x>ln2 <=> e^x>2 <=> 2(e^x)>4 <=> 2(e^x)-1>3 <=> f(2(e^x)-1)>f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(2(e^x)-1)>0
x>ln2 <=> e^x>2 <=> (e^x)+1>3 <=> f((e^x)+1)>f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f((e^x)+1)>0
Άρα για x>2 ισχύει f(2(e^x)-1)>0 και f((e^x)+1)>0
Προσθέτοντας κατά μέλη τις 2 τελευταίες ανισότητες προκύπτει ότι f(2(e^x)-1)+f((e^x)+1)>0 x>ln2

Για x<ln2 έχουμε:
x<ln2 <=> e^x<2 <=> 2(e^x)<4 <=> 2(e^x)-1<3 <=> f(2(e^x)-1)<f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f(2(e^x)-1)<0
x<ln2 <=> e^x<2 <=> (e^x)+1<3 <=> f((e^x)+1)<f(3) (f γνησίως αύξουσα) <=> f((e^x)+1)<0
Άρα για x<ln2 ισχύει f(2(e^x)-1)<0 και f((e^x)+1)<0
Προσθέτοντας κατά μέλη τις 2 τελευταίες ανισότητες προκύπτει ότι f(2(e^x)-1)+f((e^x)+1)<0 για x<ln2

Για x=ln2 παρατηρούμε ότι ισχύει f(2(e^x)-1)+f((e^x)+1)=0.

Επομένως ισχύει f(2(e^x)-1)+f((e^x)+1)<0 για x<ln2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Aris90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Aris90 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Ιωάννινα). Έχει γράψει 135 μηνύματα.
η συναρτηση g ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο Rκαι ισχυει: g(-1)=7 ν.δ.ο η συναρτηση f(x)=3(x-2)²g(2x-5)
ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R και να βρειτε την κλιση της f' στο χο=2

παιδια θα ηθελα μια αναλυτικη απαντηση απο αυτη την ασκηση ευχαριστω εκ των προτερων
μπορει καποιος να μου παραγωγισει αναλυτικα δυο φορες αυτη τη σχεση f(χ) γιατι εχω μπερδευτει
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

φρι

Διάσημο μέλος

Η φρι αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 2,022 μηνύματα.
μπορει καποιος να μου παραγωγισει αναλυτικα δυο φορες αυτη τη σχεση f(χ) γιατι εχω μπερδευτει

f'(x)= 3 [(x-2)²g(2x-5)] ' <=>
f'(x)= 3 [2(x-2)(x-2)'g(2x-5) + (x-2)²g'(2x-5) (2x-5)' ]
f'(x)= 3 [ 2(x-2)g(2x-5) + (x-2)²g'(2x-5)2]
f'(x)= 3 [ (2x-4)g(2x-5) + 2(x-2)²g(2x-5) ]

ξανα παραγωγιζω την f και έχουμε

f''(x) = 3 [ (2x-4)g(2x-5) + 2(x-2)²g(2x-5)]'
f''(x)= 3 [ (2x-4)'g(2x-5) + (2x-4)g'(2x-5)(2x-5)' + 2 2(x-2)(x-2)'g(2x-5) + 2(x-2)²g''(2x-5)(2x-5)']
f''(x)= 3 [ 2g(2x-5) + 2(2x-4)g(2x-5) + 4(x-2)g(2x-5) + 4(x-2)² g''(2x-5)]
για χ=2 εχουμε..

f''(2)= 3(2g(-1)]
f"(2)= 6 *7 = 42
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Frwws

Νεοφερμένος

Η Frwws αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 69 μηνύματα.
f(x)=3(x-2)²g(2x-5)
f'(x)=[3(x-2)²g(2x-5)]'=[3(x-2)²]'g(2x-5) + [g(2x-5)]'3(x-2)²=3x2(x-2)g(2x-5) + g'(2x-5)2x3(x-2)²=6(x-2)g(2x-5) +6g'(2x-5)(x-2)²
Άρα f'(x)=6(x-2)g(2x-5) +6g'(2x-5)(x-2)²
και
f''(x)=6(x-2)'g(2x-5) + [g(2x-5)]'6(x-2) +6[g'(2x-5)]'(x-2)² +6g'(2x-5)(x-2)²
=6g(2x-5) + g'(2x-5)2x6(x-2) +6g''(2x-5)x2(x-2)²+ 6g'(2x-5)x2(x-2)
=6g(2x-5) +12g'(2x-5)(x-2) + 12g''(2x-5)(x-2)² +12g'(2x-5)(x-2)
Άρα f''(x)=6g(2x-5) +12g'(2x-5)(x-2) + 12g''(2x-5)(x-2)² +12g'(2x-5)(x-2)
Ελπίζω να μήν μου ξέφυγε τίποτα!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top