k0ralis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρούμε την συνάρτηση1)θεωρουμε τη συναρτηση f(x)=5(x^4)+3α(x^2)+B , οπου α.β ε R και α+β=-1.Ν.Δ.Ο εχει μαι τουλαχιστον λυση στο (0,1),η εξισωση f(x)=0
i) Θεωρούμε την συνάρτηση2)Eστω η συναρτηση f δυο φορες παραγωγισιμη στο [α,β] με f''(x) διαφορο του 0 για καθε χ ε (α,β).Αν 0<α<β και f(α)=f(β)=0 ν.δ.ο :
ι)υπαρχει χε (α,β) τετοιος ωστε να ισχυει χο f'(xo)-f(xo)=0
ii)η εφαπτομενη της γραφικης παραστασης της f στο σημειο Μ (χο,f(xo)),διερχεται απο την αρχη των αξονων.
ii) Η εφαπτομένη στο
Η ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων αφού
(το δεδομένο
μήπως είναι4)Αν η συναρτηση f εχει πρωτη και δευτερη παραγωγο στο [α,β] και f(α)=α, f(β)=β και υπαρχει γ ε (α,β) με f(γ)=γ, να δειξετε οτι υπαρχει ξ ε (α,β) ωστε f'(ξ)=0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ωχ ναι!ειναι f ''(ξ)=0 χιλια συγνωμη!!
καμια ιδεα για την 4 ή την 5...
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή3)εστω η συναρτηση f δυο φορες παραγωγισιμη στο [α,β] και ισχυουν : f'(α)=f(β)=0 f'(x) διαφορο του 0 , για καθε α<χ<β.Να αποδειξετε οτι υπαρχει ενας τουλαχιστον ξ ε (α,β) τετοιος ωστε να ειναι:
f''(ξ)/f'(ξ) + f'(ξ)/f(ξ) =0
Έτσι σε κάθε περίπτωση
H σκέψη είναι να ορίσουμε κατάλληλη συνάρτηση
Η τελευταία σχέση θυμίζει παράγωγο γινομένου και πιο συγκεκριμένα την παράγωγο της συνάρτησης
Για την τελευταία προφανώς ισχύουν οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδήγια
και η
είναι παραγωγίσιμη-άρα και συνεχής-θα διατηρεί πρόσημο στο
. Έτσι είτε
για κάθε
οπότε η
είναι γνησίως φθίνουσα στο
και άρα
για
είτε
για κάθε
οπότε η
είναι γνησίως αύξουσα στο
και άρα
για
.
Έτσι σε κάθε περίπτωσηγια
H σκέψη είναι να ορίσουμε κατάλληλη συνάρτησηέτσι ώστε η σχέση
να γραφεί στην μορφή
. Έτσι θα ξέρουμε σε ποια συνάρτηση θα εφαρμόσουμε το θεώρημα Rolle. Για να βρούμε αυτή την συνάρτηση δοκιμάζουμε τα εξής:
.
Η τελευταία σχέση θυμίζει παράγωγο γινομένου και πιο συγκεκριμένα την παράγωγο της συνάρτησης(φυσικά όλα αυτά γράφονται στο πρόχειρο).
Για την τελευταία προφανώς ισχύουν οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στοάρα υπάρχει τουλάχιστον ένα
τέτοιο ώστε
όπως θέλαμε.
ωραια...καταλαβα τον τροπο της ασκησης...σ ευχαριστω πολυ
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ψάχνω ύπαρξη ρίζας για την4)Αν η συναρτηση f εχει πρωτη και δευτερη παραγωγο στο [α,β] και f(α)=α, f(β)=β και υπαρχει γ ε (α,β) με f(γ)=γ, να δειξετε οτι υπαρχει ξ ε (α,β) ωστε f''(ξ)=0.
Τώρα για να δείξω ότι υπάρχει ρίζα της
Έχω όμως από τα δεδομένα
Τα παραπάνω ήταν απλά η πορεία της σκέψης ή οποία ήταν ανάποδη (ξεκίνησα από την g'' και έφτασα στην g). Η γραφή της λύσης ας γίνει ανάποδα. Δηλαδή πρώτα εφαρμόζω Rolle για την
i) Προφανές5)εστω μια συναρτηση f , συνεχης στο [α,β] με παραγωγισιμη στο (α,β) με f(α)=f(β)=0 και c[α,β].Να δειξετε οτι :
ι)για την g(x)=f(x)/x-c, οπου c[α,β] εφαρμοζεται το θεωρημα Rolle στο [α,β].
ιι)Αν c[α,β], τοτε co ε (α,Β) τετοιο ωστε η εφαπτομενη της Cf στο (co,f(co)) να διερχεται απο το (c,0)
ii) Η εφαπτομένη στο τυχαίο σημείο
Λόγω του θεωρήματος Rolle στο διάστημα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αφού
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JKaradakov
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1. Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 1 και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akis95
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JKaradakov
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
προσθεσε και αφαιρεσε το 1 το οποιο ειναι το f(1)
Ευχαριστώ!
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
προσεξε το γιατι αυτες οι ασκησεις ειναι πολυ ευκολες...θα επρεπε να τις λυνεις με ανεσηΕυχαριστώ!![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Aris90
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) εστω f,g συναρτησεις ορισμενες σρο R και παραγωγισιμες στο σημειο xο=0 αν ειναι f(0)=g(0) και f(x)+x>=g(x) για καθε χεR ν.δ.ο g'(0)-f'(0)=1
2)η συναρτηση f:R-->R ειναι συνεχης στο σημειο xοεR ν.δ.ο η συναρτηση g(x)=|x-xo|f(x)
ειναι παραγωγισιμη στο xo αν και μονο αν f(xo)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
*Serena*
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχω τη σχέση f(f(x))= f(x) +5x
Εχω δείξει ότι αντιστρέφεται, ότι δεν είναι γνησίως φθίνουσα, και ότι f(o)=o
Και μετά μου λέει να λύσω την εξίσωση:
f(f(2x)) +e^x-2 = f(2x) +3 - 11x
Πως λύνεται αυτό το πράγμα?
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ντίνα951
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
προς 2χ2 -5χ+3
η λύση του κάμει -1/2
μπορεί καποιος να με βοηθήσει??
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
lim x τείνει στο 1- Ρίζα χ2 +3 -2-->εκτος ριζας
προς 2χ2 -5χ+3
η λύση του κάμει -1/2
μπορεί καποιος να με βοηθήσει??![]()
Πολ/ζεις και διαιρείς με τη συζυγη παρασταση του αριθμητη.
Όσα τριωνυμα εμφανιστούν, τα παραγοντοποιείς. Απλοποιείς το χ-1 και η αοριστία έχει αρθεί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ντίνα951
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Aris90
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καμια απαντηση?καλημερα εχω δυο ασκησεις που δεν ξερω τι να κανω και θα ηθελα καποιο tip ωστε να τις λυσω
1) εστω f,g συναρτησεις ορισμενες σρο R και παραγωγισιμες στο σημειο xο=0 αν ειναι f(0)=g(0) και f(x)+x>=g(x) για καθε χεR ν.δ.ο g'(0)-f'(0)=1
2)η συναρτηση f:R-->R ειναι συνεχης στο σημειο xοεR ν.δ.ο η συναρτηση g(x)=|x-xo|f(x)
ειναι παραγωγισιμη στο xo αν και μονο αν f(xo)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 12 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.