καλησπερα θα μπορουσε καποιος να μου πει μονο τα αποτελεσματα των παρακατων παραγωγισεων..???

1)Να βρειτε την παραγωγο των συναρτησεων:
Code:
I)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( { x }^{ 2 }+1 \right) }^{ \eta \mu \chi }\\[/LATEX]
II)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( 1+{ e }^{ x } \right) }^{ lnx }[/LATEX]
III)[LATEX]f\left( x \right) ={ \eta \mu \chi }^{ X }\quad \chi >0[/LATEX]
IV)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( 2+\sigma \upsilon \nu \chi \right) }^{ \eta \mu \chi }\quad [/LATEX]
2)να βρειτε την παραγωγο:
Code:
[LATEX]f\left( x \right) =ln\left( x-\frac { 1 }{ x } \right) [/LATEX]
[LATEX]f^{ \prime }\left( x \right) ={ ln(x-\frac { 1 }{ x } ) }^{ \prime }[/LATEX]
[LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot { \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ \prime }[/LATEX]
[LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot 1{ \left( -\frac { 1 }{ x } \right) }^{ \prime }[/LATEX]
[LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot 1-\frac { { 1 }^{ \prime }\cdot x-1{ (x) }^{ \prime } }{ { x }^{ 2 } } [/LATEX]
[LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } +\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } [/LATEX]
Υ.Γ στη 2η ασκηση εχω βρει την παραγωγο (ελπιζω σωστα)...εχω κολλησει ομως και δεν μπορω να κανω τα κλασματα ομωνυμα

...μηπως θα μπορουσε να καποιος να βοηθησει....????