jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παίρνω, έστω f(x)=μέτρο του z, παραγωγίζω την f για να βρω το ελάχιστό της και έχω στον αριθμητή e^2x+x. Στη συνέχεια
παίρνω, έστω g(χ)=e^2x+x και g΄ για να μελετήσω το πρόσημό της αλλά δεν μπορώ να βγάλω κάτι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στο λυκειο μαθαμε οτι η μορφη 1^(απειρο) ειναι απροδριοριστη ,οπως επισης η μορφη 0^(απειρο).
Μαλιστα μερικοι καθηγητες μας λεγαν"Ποσο πιστευετε οτι θα κανει αυτο??"Και οι περισσοτεροι(αν εν το ηξεραν) απαντουσαν 1 και 0 αντιστοιχα.
Μετα γελουσε ο καθηγητης ,κλασσικα,και ελεγε πως αυτο το οριο κανει ο,τι θελει!!
Την περασμενη βδομαδα ,λοιπον,ερχετε ο καθηγητης να διδαξει ακολουθιες και μας λεει οτι το οριο φ(χ)^(απειρο) για φ(χ)=1 μας κανει 1 ,αφου 1χ1χ1χ1χ....1=1 (το οριο τεινει στο απειρο).Ε μετα προεκυψε μια συζητηση,οπου εν τελει ο καθηγητης μπερδευτηκε και δεν μας ελυσε την απορια.
Για πειτε...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
diaryofdreams
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και κατι που κολαει , και ειχε πεσει και σε θεματα ΑΣΕΠ διορισμου μαθηματικων , και απο οτι ειχα μαθει γενικα δεν το ελυσαν πολλοι .
χ=0,999999...
10*χ=9,9999...
10*χ=9+0,999...
10*χ=9+χ ( απο την 1η)
χ=1
παραδοξο και καλα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να ρωτησω κατι το οποιο προεκυψε απο την σχολη την περασμενη βδομαδα.
Στο λυκειο μαθαμε οτι η μορφη 1^(απειρο) ειναι απροδριοριστη ,οπως επισης η μορφη 0^(απειρο).
Μαλιστα μερικοι καθηγητες μας λεγαν"Ποσο πιστευετε οτι θα κανει αυτο??"Και οι περισσοτεροι(αν εν το ηξεραν) απαντουσαν 1 και 0 αντιστοιχα.
Μετα γελουσε ο καθηγητης ,κλασσικα,και ελεγε πως αυτο το οριο κανει ο,τι θελει!!
Την περασμενη βδομαδα ,λοιπον,ερχετε ο καθηγητης να διδαξει ακολουθιες και μας λεει οτι το οριο φ(χ)^(απειρο) για φ(χ)=1 μας κανει 1 ,αφου 1χ1χ1χ1χ....1=1 (το οριο τεινει στο απειρο).Ε μετα προεκυψε μια συζητηση,οπου εν τελει ο καθηγητης μπερδευτηκε και δεν μας ελυσε την απορια.
Για πειτε...
Ο καθηγητής σου όταν έλεγε ότι κάνει ότι θέλει μάλλον αναφερόταν στο όριο συναρτήσεων
Tώρα όταν αναφέρεσαι στην ακολουθία
Έστω μιγαδικός zx=e^x+xi, x ανήκει IR. Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικός zα που έχει το ελάχιστο μέτρο με ανήκει στο (-1,0).
Παίρνω, έστω f(x)=μέτρο του z, παραγωγίζω την f για να βρω το ελάχιστό της και έχω στον αριθμητή e^2x+x. Στη συνέχεια
παίρνω, έστω g(χ)=e^2x+x και g΄ για να μελετήσω το πρόσημό της αλλά δεν μπορώ να βγάλω κάτι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
^Έστω μιγαδικός zx=e^x+xi, x ανήκει IR. Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικός zα που έχει το ελάχιστο μέτρο με α ανήκει στο (-1,0).
Παίρνω, έστω f(x)=μέτρο του z, παραγωγίζω την f για να βρω το ελάχιστό της και έχω στον αριθμητή e^2x+x. Στη συνέχεια
παίρνω, έστω g(χ)=e^2x+x και g΄ για να μελετήσω το πρόσημό της αλλά δεν μπορώ να βγάλω κάτι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μέχρι το ότι g γν. αύξουσα και από Bolzano υπάρχει α ανήκει στο (-1,0), είχα φτάσει. Από εκεί και πέρα έστω x1<x2<=>g(x1)<g(x2)<=>
<=> g(x1)/(e^2x+x^2)^1/2<g(x2)/(e^2x+x^2)^1/2<=>f΄(x1)<f΄(x2) άρα f΄ γνησίως αύξουσα. Σωστό δεν είναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
diaryofdreams
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η συναρτηση μετρου , εινα ΠΑΝΤΑ θετικη , και μπορουμε να ελαχιστοποιησουμε το τετραγωνο της (για να απαλλαγουμε απο το ριζικο ) . Αυτη η συναρτηση ειναι η f(x)=e^(2x)+x^2 . για να μελετησουμε μονοτονια (ειναι παραγωγισιμη ) την παραγωγιζουμε και εχουμε g(x)=2e^(2x)+2x Αυτη ειναι συνεχης στο [-1,0] και g(-1)g(0)<0 αρα υπαρχει τουλαχιστον 1 x sto (0,1) : g(x)=0 . Tωρα αποδεικνυεται με 2 τροπους οτι ειναι το μοναδικο (μπορω να το δειξω αν θες ) , οποτε μενει να αποδειξουμε οτι ειναι ελαχιστο και οχι μεγιστο , το οποιο αποδεικνυεται ευκολα , με θεωρημα 2ης παραγωγου , η οποια ειναι η f''(x)=2(2e^2x+1) παντα θετικη στο (-1,0) αρα και στο εν λογω σημειο . συνεπως εινα τ. ελαχιστο
Δεν έχω κάνει ακόμη κριτήριο δεύτερης παραγώγου, αλλά ευχαριστώ.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καταρχην ΔΕΝ ειναι , 1 η 0 , αλλα κατι ΠΟΛΥ κοντα στο 1 , η μηδεν , δηλ 1,0000000...1 η 0,99999...
και κατι που κολαει , και ειχε πεσει και σε θεματα ΑΣΕΠ διορισμου μαθηματικων , και απο οτι ειχα μαθει γενικα δεν το ελυσαν πολλοι .
χ=0,999999...
10*χ=9,9999...
10*χ=9+0,999...
10*χ=9+χ ( απο την 1η)
χ=1
παραδοξο και καλα
Exμ, είμαι απόλυτα σίγουρος πως ο αριθμός 0,9999.... είναι ακριβώς ίσος με 1,
και αυτό δεν ενέχει κανένα παράδοξο.
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1/3=0.33333333333..
1/3 x3=0.333333333.. x 3
1=0.99999999...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μονο αυτο σου λεει ουτε σχεσ ηουτε τπτ;
λοιπον...άλλη μια ασκηση poy xreiazomai bohueia ..(Ειναι στις παραγωγους μονο ορισμος)
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
ναι αυτο λέει μονο.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
λοιπον...άλλη μια ασκηση poy xreiazomai bohueia ..(Ειναι στις παραγωγους μονο ορισμος)
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
Αυτό δεν ισχύει για κάθε συνάρτηση f αλλά για ορισμένες. Οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις σε ένα διάστημα Δ υποσύνολο του R για τις οποίες ισχύει f΄(x)=2f(x) είναι της μορφής f(x)=ce^(2x) όπου c ανήκει R και x ανήκει Δ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μου θυμίζει αυτό:
1/3=0.33333333333..
1/3 x3=0.333333333.. x 3
1=0.99999999...
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να αποδειχθεί ότι 0.999...=1. Ενδεικτικά
Το άθροισμα γεωμετρικής προόδου είναι 1+α+α^2+...= 1/(1-α), για |α|<1
Με χρήση αυτού, είναι
0.999...= 0.9+0.09+0.0009+... =9(0.1+0.01+0.001+...)=
9 *(αθροισμα γεωμετρικής προόδου με πρωτο όρο 0.1 και λόγο 0.1)= 9*(1/9)=1
Διαφορετικά.
Έστω πως ίσχυε 0,999...<1.
Θα φτάσουμε σε άτοπο.
Ο αριθμός ε=1-0.999... θα ήταν θετικός.
Στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, έστω κ ο μικρότερος όρος με θετικό συντελεστή: α= α_κ(10^{-κ})+...
Εύκολα βλέπουμε πως κ>1 και α_κ<9, αλλιώς τουλάχιστον ο κ+1 όρος θα ήταν εκείνος με τον μικρότερο θετικό συντελεστή.
Τότε ε= (9-α_κ)^10{^-κ}+... >=0.0...01,
δηλαδή 1-0.999...>0.0...01 και άρα 1 > 0.999...+0.0...01 > 1.0....099...
άτοπο.
οπερ έδει δείξαι,
quod erat demonstradum,
whatever lol
όπως θέλετε πείτε το, το γεγονος είναι πως τελείωσε
και μπορούμε να πάμε έξω να πιούμε ένα ποτό.
cheerz
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
10x=9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..............................(2)
Αφαιρω (2)-(1)=>9χ=9=>χ=1
Αρα 1=0.9999...
1/3+1/3+1/3=1
1/3=0.33333....
0.33333+0.33333+0.3333=0.9999999
αρα 0.9999=1
Δυο απλοι τροποι αν μπορει καποιος να μου το εξηγησει γτ γινεται αυτο
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Ακομα θα σας αποδειξω οτι 1+1=0
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 010239
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(-1)^(1/2)Ακομα θα σας αποδειξω οτι 1+1=0(οι περισσοτεροι θα το ξερετε)
![]()
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βρες το λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Εδω μαθαινουμε οτι i^2=-1
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 6 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.