Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν f(x)=x^x +3,x>0 να βρείτε την εφαπτομένη της Cf στο xo=1 και να δείξετε ότι σχηματίζει με τους άξονες τρίγωνο με εμβαδόν 9/2. Βρήκα εφαπτομένη την ψ=χ αλλά μετά δεν ξέρω τι να κάνω για το εμβαδόν.Λίγη βοήθεια?
f(x)=x^x+3=e^(xlnx)+3, x>0
Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο (0,+άπειρο) με παράγωγο f΄(x)=e^(xlnx)(1+lnx)=(x^x)(1+lnx)
f(1)=4, f΄(1)=1
Η εφαπτομένη (ε) της Cf στο (1, f(1)) έχει εξίσωση:
y=f΄(1)(x-1)+f(1) => y=x-1+4 => y=x+3
Η (ε) τέμνει τον άξονα x στο σημείο Α(-3,0) και τον άξονα y στο σημείο Β(0,3)
Επομένως (ΟΑ)=3 και (ΟΒ)=3 όπου Ο(0,0)
Το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ορθογώνιο με ορθή γωνία στο Ο. Επομένως το εμβαδόν του είναι
E=(1/2)*(OA)*(OB) => E=9/2 τετραγωνικές μονάδες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mikri_tulubitsa
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ξεκινάς με f(-x)=...Να εξετάσετε αν ηείναι άρτια ή περιττή. Μια βοήθεια αν γίνεται
![]()
και θα σου βγει -f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το ξέρω απλά κάνωΞεκινάς με f(-x)=...
και θα σου βγει -f(x)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Or3st1s SOAD
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να εξετάσετε αν ηείναι άρτια ή περιττή. Μια βοήθεια αν γίνεται
![]()
Το πεδίο ορισμού της f είναι το Df=R αφού ο παρανομαστής είναι πάντα θετικός και δε μηδενίζεται για κανένα πραγματικό x. Θα διακρίνεις 3 περιπτώσεις:
i) x<-1 => x+1<0 και x-1<-2<0 οπότε |x+1|=-x-1 και |x-1|=-x+1
ii) -1<x<1 => x+1>0 και x-1<0 οπότε |x+1|=x+1 και |x-1|=-x+1
iii) x>1 => x+1>2>0 και x-1>0 οπότε |x+1|=x+1 και |x-1|=x-1
Αντικαθιστώντας στον αρχικό τύπο βρίσκουμε f(-1)=1 και f(1)=-1
Άρα f(x)=-(1/x) για x στο (-άπειρο,-1)U(1,+άπειρο) και f(x)=-x για x στο [-1,1]
α) Αν x<-1 τότε -x>1 οπότε f(x)=-(1/x) και f(-x)=-(1/(-x))=1/x=-f(x)
β) Αν x>1 τότε -x<-1 οπότε f(x)=-(1/x) και f(-x)=-(1/(-x))=1/x=-f(x)
γ) Αν -1<=x<=1 τότε -1<=-x<=1 οπότε f(x)=-x και f(-x)=-(-x)=x=-f(x)
Άρα για κάθε x ανήκει Df ισχύει (-x) ανήκει Df και f(-x)=-f(x). Επομένως η f είναι περιττή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά όταν ζητάει μέγιστη και ελάχιστη τιμη μέτρου μιγαδικου τι πρέπει να βρω;
Ντξ θυμήθηκα :-p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex19641988
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2^x-2 + 3^x-2<(2^4-2x + 3^4-2x)*5^3x-6..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γεωμετρικά άμα το δεις σαν εσωτερικά κύκλων, δεν νομίζω να βγάζει νόημαΑν |z-1-i|<5,δείξτε ότι |z-10-13i|<20
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
νομίζω βγαίνει με τριγωνική ανισότητα
έχουμε |z-10-13i|=|(z-1-i) -9 -12i|<|z-1-i|+|-9-12i|=5+15=20
άρα |z-10-13i|<20
Lol το έλυσα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γεωμετρικά άμα το δεις σαν εσωτερικά κύκλων, δεν νομίζω να βγάζει νόημα. Δεν ξέρω όμως, για αυτό ανυπομονώ να δω την λύση ...
νομίζω βγαίνει με τριγωνική ανισότητα
|z-10-13i|=|(z-1-i)+(-9-12i)| <= |z-1-i|+ |-9-12i| <=5+15=20
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
|z-10-13i|=|(z-1-i)+(-9-12i)| <= |z-1-i|+ |-9-12i| <=5+15=20
Ευχαριστω παιδιά!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν |z-1-i|<5,δείξτε ότι |z-10-13i|<20
| z -10 -13i |=|z - 1 - i - 9 - 12i | <= | z - 1 - i | + | -9 - 12i | (ομως | z - 1 - i | < 5 αρα )
<=> | z- 10 - 13i | < 5 + 15 <=> |z-10-13i| < 20 ( 9²+12² = 15² )
οταν εχουμε κατι τετοιοι lim[ f²(x) + g²(x) ] = 0 μπορώ να δειξώ με κάποιο τρόπο ότι lim f(x) = 0 και lim g(x) =0 ; για x->xo
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από (1),(2) και κ.παρεμβολής
Όμως
οπότε από (3),(4),(5) και κ.παρεμβολής:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μετα παιρνεις πλευρικα ορια και αν ειναι ισα τοτε το οριο στο χ=1 υπαρχει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
α νομιζω το βρηκα...οκ ευχαριστω
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.