Civilara
Περιβόητο μέλος


Αν f(x)=x^x +3,x>0 να βρείτε την εφαπτομένη της Cf στο xo=1 και να δείξετε ότι σχηματίζει με τους άξονες τρίγωνο με εμβαδόν 9/2. Βρήκα εφαπτομένη την ψ=χ αλλά μετά δεν ξέρω τι να κάνω για το εμβαδόν.Λίγη βοήθεια?
f(x)=x^x+3=e^(xlnx)+3, x>0
Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο (0,+άπειρο) με παράγωγο f΄(x)=e^(xlnx)(1+lnx)=(x^x)(1+lnx)
f(1)=4, f΄(1)=1
Η εφαπτομένη (ε) της Cf στο (1, f(1)) έχει εξίσωση:
y=f΄(1)(x-1)+f(1) => y=x-1+4 => y=x+3
Η (ε) τέμνει τον άξονα x στο σημείο Α(-3,0) και τον άξονα y στο σημείο Β(0,3)
Επομένως (ΟΑ)=3 και (ΟΒ)=3 όπου Ο(0,0)
Το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ορθογώνιο με ορθή γωνία στο Ο. Επομένως το εμβαδόν του είναι
E=(1/2)*(OA)*(OB) => E=9/2 τετραγωνικές μονάδες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mikri_tulubitsa
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος


Ξεκινάς με f(-x)=...Να εξετάσετε αν ηείναι άρτια ή περιττή. Μια βοήθεια αν γίνεται
![]()
και θα σου βγει -f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος


Το ξέρω απλά κάνωΞεκινάς με f(-x)=...
και θα σου βγει -f(x)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Or3st1s SOAD
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Να εξετάσετε αν ηείναι άρτια ή περιττή. Μια βοήθεια αν γίνεται
![]()
Το πεδίο ορισμού της f είναι το Df=R αφού ο παρανομαστής είναι πάντα θετικός και δε μηδενίζεται για κανένα πραγματικό x. Θα διακρίνεις 3 περιπτώσεις:
i) x<-1 => x+1<0 και x-1<-2<0 οπότε |x+1|=-x-1 και |x-1|=-x+1
ii) -1<x<1 => x+1>0 και x-1<0 οπότε |x+1|=x+1 και |x-1|=-x+1
iii) x>1 => x+1>2>0 και x-1>0 οπότε |x+1|=x+1 και |x-1|=x-1
Αντικαθιστώντας στον αρχικό τύπο βρίσκουμε f(-1)=1 και f(1)=-1
Άρα f(x)=-(1/x) για x στο (-άπειρο,-1)U(1,+άπειρο) και f(x)=-x για x στο [-1,1]
α) Αν x<-1 τότε -x>1 οπότε f(x)=-(1/x) και f(-x)=-(1/(-x))=1/x=-f(x)
β) Αν x>1 τότε -x<-1 οπότε f(x)=-(1/x) και f(-x)=-(1/(-x))=1/x=-f(x)
γ) Αν -1<=x<=1 τότε -1<=-x<=1 οπότε f(x)=-x και f(-x)=-(-x)=x=-f(x)
Άρα για κάθε x ανήκει Df ισχύει (-x) ανήκει Df και f(-x)=-f(x). Επομένως η f είναι περιττή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Παιδιά όταν ζητάει μέγιστη και ελάχιστη τιμη μέτρου μιγαδικου τι πρέπει να βρω;
Ντξ θυμήθηκα :-p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex19641988
Νεοφερμένος


2^x-2 + 3^x-2<(2^4-2x + 3^4-2x)*5^3x-6..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος


γεωμετρικά άμα το δεις σαν εσωτερικά κύκλων, δεν νομίζω να βγάζει νόημαΑν |z-1-i|<5,δείξτε ότι |z-10-13i|<20

νομίζω βγαίνει με τριγωνική ανισότητα
έχουμε |z-10-13i|=|(z-1-i) -9 -12i|<|z-1-i|+|-9-12i|=5+15=20
άρα |z-10-13i|<20
Lol το έλυσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος


γεωμετρικά άμα το δεις σαν εσωτερικά κύκλων, δεν νομίζω να βγάζει νόημα. Δεν ξέρω όμως, για αυτό ανυπομονώ να δω την λύση ...
νομίζω βγαίνει με τριγωνική ανισότητα
|z-10-13i|=|(z-1-i)+(-9-12i)| <= |z-1-i|+ |-9-12i| <=5+15=20
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


|z-10-13i|=|(z-1-i)+(-9-12i)| <= |z-1-i|+ |-9-12i| <=5+15=20
Ευχαριστω παιδιά!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος


Αν |z-1-i|<5,δείξτε ότι |z-10-13i|<20
| z -10 -13i |=|z - 1 - i - 9 - 12i | <= | z - 1 - i | + | -9 - 12i | (ομως | z - 1 - i | < 5 αρα )
<=> | z- 10 - 13i | < 5 + 15 <=> |z-10-13i| < 20 ( 9²+12² = 15² )
οταν εχουμε κατι τετοιοι lim[ f²(x) + g²(x) ] = 0 μπορώ να δειξώ με κάποιο τρόπο ότι lim f(x) = 0 και lim g(x) =0 ; για x->xo
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Από (1),(2) και κ.παρεμβολής
Όμως
οπότε από (3),(4),(5) και κ.παρεμβολής:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


μετα παιρνεις πλευρικα ορια και αν ειναι ισα τοτε το οριο στο χ=1 υπαρχει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος



α νομιζω το βρηκα...οκ ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 227 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- hristosdab
- trifasikodiavasma
- haji
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.