ilias77
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ασκηση 1
να βρειτε την συνεχης συναρτηση f:R-->R για την οποια ισχυει
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F03%2Feqlatex5Cint_7B07D5E7Bx7De5Ex5E5Etf28t29-1.gif&hash=c6fda466572b1a538007a99fb7bde703)
(εγω σκεφτηκα e^x-t να το σπασω σε e^x επι e^-t και μετα να φερω το e^x μπροστα απο το ολοκληρωμα...και μετα να διερεσω με e^x...μετα κολλησα)
Ασκηση 2
Δινεται η παργωγισιμη στο διαστημα
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F03%2Feqlatex5Cleft1e205Cright-1.gif&hash=af05415e512ba8d5b811b5a460b23a70)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F03%2Feqlatex5Cint_7B17D5E7Bx7Df28t29dt-1.gif&hash=2f814af0fc4b7e3de4f1ac411c0e9f3b)
α) ν.δ.ο υπαρχει ξε(1,ε) τετοιο ωστε G'(ξ)=0
β)να δειχθει οτι
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F03%2Feqlatex5Cint_7B17D7BCF877D2020f28t29dt-1.gif&hash=bd99b38909f2c05aca90c7fee83523cf)
στο β ερωτημα στο ολοκληρωμα στο πανω ειναι ξ
(σε αυτην την ασκηση σκεφτικα να βρω την g'(x) kai επειτα να εφαρμοσω Θ.ROLLE στο 1,e) αλλα μετα δεν ξερω
οποιος μπορει να βοηθησει θα του ειμουν υπερευγνομων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2)Απλά κάνε αυτό που σκέφτηκες...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
c.k
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και στο θεώρημα μέγιστης και ελαχίστης τιμής πάλι γράφουμε αυτά μόνο που είναι σε ''μπλε''...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(β) = c και η f ειναι κυρτη στο R, να δειξετε οτι f(x) < c για καθε x ε (α,β). Μαλλον θελει Rolle...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
άρα παίρνεις Χο ανάμεσα στο α και το β τέτοιο ώστε f'(Xo)=0
επίσης f κυρτή, άρα f' γν. άυξουσα
δηλαδή για χ<Χο <--> f'(x) < f'(Xo) <--> f'(x)<0
και για x>Xo <--> f'(x)>f'(Xo) <--> f'(x) > 0
άρα για χ πριν το Χο η f είναι φθίνουσα ενώ ενώ για μετά από αυτό είναι αύξουσα.
άρα a<x<Xo <--> f(a)>f(x)
και Xo<x<b <--> f(x)<f(b)
όμως f(a)=f(b)=c άρα σε κάθε περίπτωση η f(x) είναι μικρότερη από c
επίσης από τη στιγμή που ξέρεις τη μονοτονία φαίνεται εύκολα και με ένα πινακάκι στο [a,b]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
funny_girl!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πωσ ειναι η παραγωγοσ του xlnx/x+1 και η παραγωγοσ του x+1/xe^x
Ελπίζω να μην έκανα κάτι λάθος,γιατί τα έλυσα καθώς έγραφα στο latex!
Και τα έκανα όσο αναλυτικά μπορούσα
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
funny_girl!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ελπίζω να μην έκανα κάτι λάθος,γιατί τα έλυσα καθώς έγραφα στο latex!
Και τα έκανα όσο αναλυτικά μπορούσα![]()
ευχαριστω πολυ! αλλη μια ασκ.
πωσ εξεταζουμε αν οριζεται η εφαπτομενη τησ γραφικησ πραστασησ τησ f στο χ0=3 οταν f(x)=lx^2-3xl+x
ποια ειναι η εξισωση τησ εφαπτομενησ τησ γραφικησ παραστασησ τησ f(x)=ριζα(1-x^2} που σχηματιζει γωνια π/3 με τον αξονα του x(δεν μπορω να γραψω στο latex....πωσ τ κανετε να φενονται ετσι??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παραγωγίζεις και τους δύο κλάδους της συνάρτησης !
Και υπολογίζεις το f'(3) και στις 2 , άν σου βγεί ίδιος αριθμός , τότε ορίζεται εφαπτομένη της γραφικής παράστασης!
2)Ξέρουμε ότι f'(x)=εφφ
Αφού φ=π/3 , τότε f'(x)=εφ(π/3)=
Επίσης, βρίσκουμε την παράγωγο της f .
Εξισώνουμε:
Βρίσκουμε το
και τέλος η εξίσωση εφαπτομένης της γραφικής παράστασης που σχηματίζει γωνία π/3 με τον άξονα x'x είναι της μορφής :
***Μην ξεχάσεις να βρείς και το πεδίο ορισμού
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
funny_girl!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) Παίρνεις 2 περιπτώσεις : α) x^2 - 3x > 0 , β) x^2 - 3x < 0
Παραγωγίζεις και τους δύο κλάδους της συνάρτησης !
Και υπολογίζεις το f'(3) και στις 2 , άν σου βγεί ίδιος αριθμός , τότε ορίζεται εφαπτομένη της γραφικής παράστασης!
2)Ξέρουμε ότι f'(x)=εφφ
Αφού φ=π/3 , τότε f'(x)=εφ(π/3)=
Επίσης, βρίσκουμε την παράγωγο της f .
Εξισώνουμε,βρίσκουμε το Χο για το οποίο επαληθεύεται , βρίσκουμε το f(Xo) και τέλος η εξίσωση εφαπτομένης της γραφικής παράστασης που σχηματίζει γωνία π/3 με τον άξονα x'x είναι της μορφής :
y-f(Xo)=(x - Xo)
ο αρι8μοσ στο πρωτο δεν μ βγαινει ιδιοσ....ειναι δυνατοσν??μπορεισ ν τ κανεισ κ εσυ κ ν μ πεισ ποσο σ βγαινει??
το 2 τ εκανα..στο 1 οταν χ>0 μου βγαινει f'(3)=4 και οταν χ<0 μου βγαινει f'(3)=-2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δες το και μόνη σου στο post #3319
Κατάλαβες?
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
***Δες και το post #3315 γιατί έχω γράψει ολόκληρη την λύση
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
funny_girl!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φυσικά και γίνεται,αφού η γραφική παράσταση αυτής της συνάρτησης , έχει γωνίες (στα "ευαίσθητα σημεία" : 0 και 3) , όπως θα δείς στην παρακάτω εικόνες , άρα δεν ορίζεται μια ενιαία εφαπτομένη για την συνάρτηση,αλλά επιμέρους!
Δες το και μόνη σου :
![]()
Κατάλαβες?
***Δες και το post #3315 γιατί έχω γράψει ολόκληρη την λύση![]()
ok!σε ευχαιστω παρα πολυ!κ για τν χρονο σ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πρόσεχε πολύ,γενικά τα απόλυτα έχουν την τάση να σχηματίζουν γωνίες
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Είναι πολύ ευαίσθητα τα σημεία και πολλές οι λεπτομέριες που χάνονται-->άρα και τα μόρια
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Διόρθωση!!! ) To σχήμα είναι έτσι :
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg705.imageshack.us%2Fimg705%2F8113%2Fmaths1o.png&hash=f4a0d4d786ac3cfca2e29a5823e30a0a)
***Τα σημεία αλλαγής του τύπου της συνάρτησης είναι τα 0,-3
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Θάλεια
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καμια ιδεα?
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
εχω φτασει σε ενα σημειο οπου g(f(x))=x , στην αρχη δηλαδη.Μετα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Eστω f μια συναρτηση για την οποια ισχυειγια καθε x εR. Aν θεωρησουμε γνωστο οτι το συνολο τιμων της συναρτησης
ειναι το R, να δειξετε οτι η f αντιστρεφεται και οτι
.
Καμια ιδεα?
εχω φτασει σε ενα σημειο οπου g(f(x))=x , στην αρχη δηλαδη.Μετα?
αυτό είναι στην ουσία
για x1,x2 στο R τέτοια ώστε f(x1)=f(x2)
f(x1)=f(x2)<-->g(f(x1))=g(f(x2))<-->x1=x2
άρα f "1-1" συνεπώς και αντιστρέψιμη
για το άλλο πάλι την ίδια σχέση χρησιμοποιείς.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F03%2FeqlatexgfxxLeftrightarrow20gff1xf1xLeftr-1.gif&hash=d9f3742d24bedb958c7001dfa0e4224a)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Θάλεια
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αυτό είναι στην ουσία
για x1,x2 στο R τέτοια ώστε f(x1)=f(x2)
f(x1)=f(x2)<-->g(f(x1))=g(f(x2))<-->x1=x2
άρα f "1-1" συνεπώς και αντιστρέψιμη
για το άλλο πάλι την ίδια σχέση χρησιμοποιείς.
![]()
A ηταν απλη τελικα!Σε ευχαριστω πολυ!!
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βρείτε την έκφραση για τον ισόθερμο συντελεστή συμπιεστότητας ο οποίος ορίζεται ως k=(1/u)(θu/θT), όπου u ο όγκος του (πραγματικού) αερίου, Τ η θερμοκρασία, και θ το σύμβολο της μερικής παραγώγου, θu/θT η μερική παράγωγος του όγκου ως προς τη θερμοκρασία, υπό σταθερή πίεση. Το αέριο υπακούει στην εξίσωση Van der Vaals: p=(RT/(u-b))-(a/(u^2)), όπου a,b πραγματικές σταθερές.
Να σημειώσω ότι προκειμένου να λυθεί η άσκηση, πρέπει μάλλον να βρεθεί η αναλυτική λύση της τριτοβάθμιας εξίσωσης Van der Vaals ως προς τον άγνωστο u, όπου u>0 και πραγματικός αριθμός, και έπειτα αυτή να αντικατασταθεί στη σχέση με το k.
Ίσως όμως μπορεί να λυθεί και με διαφόρηση της εξίσωσης Van der Vaals ως προς T.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων για το χρόνο σας και αναμένω με αγωνία την όποια καθοδήγηση (δε λύνεται με τη μέθοδο Newton-Raphson).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Catalyst
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.