vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το πεδίο ορισμού τηςείναι το
.
Γιατί;
Αφού το σύνολο τιμών της f είναι το R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τώρα χωρίζεις περιπτώσεις.
Αν y-1≥0 δηλαδή αν y≥1 τότε το δεύτερο μέλος της ισότητας είναι θετικό και απλά βάζεις ρίζα.
Δηλαδή x=∛(y-1).
Aν y-1<0 δηλαδή αν y<1 το δεύτερο μέλος τις ισότητας είναι αρνητικό.
Άρα χ=-∛|y-1|=-∛(-y+1) διότι |y-1|=-y+1 εφόσον y<1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stevedionys
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Έστω f συνεχής συνάρτηση στο [α,β] και έχει συνεχή f''(x) στο (α,β).Αν ισχύει f(α)=f(β)=0 και υπάρχουν γ,δ που ανήκουν στο (α,β) τέτοια ώστε f(γ)f(δ)<0, να αποδείξετε:
i) υπάρχει τουλ.ένα ξ(α,β) τέτοιο ώστε f(ξ)=0
ii) υπάρχουν σημεία ξ1 , ξ2(α,β) τέτοια ώστε f''(ξ1)>0 και f''(ξ2)<0
iii) υπάρχει τουλ.ένα ξ3(α,β) τέτοιο ώστε f"(ξ)=0
Θέλω μια μικρή βοήθεια στο ii) αν γίνεται..Σκέφτηκα για Bolzano αλλά δεεεεεεν....
Καμιά ιδέα;;![]()
φιλε θελει εξι ΘΜΤ . ειναι τεταρτο θεμα του '03 . τσεκαρε το
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ii. Να δειξετε οτι 2xlnx < x^2 -1 για καθε x>1.
Χρειαζομαι βοηθεια για το (ii), απλως εγραψα ολη την ασκηση μηπως χρειαζονται τα δεδομενα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
i. Εστω μια συναρτηση f: [α, +οο) με συνεχη παραγωγο για την οποια ισχυουν f(α) = f'(α) = 0 και f''>0 για καθε x ε (α, +οο). Να δειξετε οτι f(x) > 0 για καθε x>α.
ii. Να δειξετε οτι 2xlnx < x^2 -1 για καθε x>1.
Χρειαζομαι βοηθεια για το (ii), απλως εγραψα ολη την ασκηση μηπως χρειαζονται τα δεδομενα.
f(x)=2xlnx-x²+1 ,χ>0
Θα δείξω ότι f(x)>0 για κάθε χ>1
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1)=2g(x)
Όπου g(x)=lnx+x-1 ,χ>0
g'(x)=(1/x)+1>0 για κάθε χ>0
Άρα g αύξουσα.
για χ>1(=)g(x)>g(1)=0
Άρα g(x)>0 για κάθε χ>1
Συνεπώς f'(x)>0 για χ>1 και f(x) αύξουσα.
Για χ>1(=)f(x)>f(1)(=)f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1) παιζει αυτο? Μηπως f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx - x + 1) ?f(x)=2xlnx-x²+1 ,χ>0
Θα δείξω ότι f(x)>0 για κάθε χ>1
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1)=2g(x)
Όπου g(x)=lnx+x-1 ,χ>0
g'(x)=(1/x)+1>0 για κάθε χ>0
Άρα g αύξουσα.
για χ>1(=)g(x)>g(1)=0
Άρα g(x)>0 για κάθε χ>1
Συνεπώς f'(x)>0 για χ>1 και f(x) αύξουσα.
Για χ>1(=)f(x)>f(1)(=)f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2FeqlatexIint_0fracpi202fracsin20x20sin20x-2.gif&hash=6c5f4aa8901af8580c1d1e653e2a247d)
καμιά ιδέα;
επίσης έχετε μήπως να μου προτείνετε καμιά μέθοδο ή έστω κάποιον τρόπο να σκέφτεσαι για τη μέθοδο της αντικατάστασης (τι θα θέσεις); o καθηγητής μου στο φροντιστήριο μου είπε ότι το πας πιο πολύ εμπειρικά, αλλά είναι μερικά που έχω δει, που είναι πολύ κουλά, και λέω μην κοιτάς κάτι συγκεκριμένο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![]()
καμιά ιδέα;
επίσης έχετε μήπως να μου προτείνετε καμιά μέθοδο ή έστω κάποιον τρόπο να σκέφτεσαι για τη μέθοδο της αντικατάστασης (τι θα θέσεις); o καθηγητής μου στο φροντιστήριο μου είπε ότι το πας πιο πολύ εμπειρικά, αλλά είναι μερικά που έχω δει, που είναι πολύ κουλά, και λέω μην κοιτάς κάτι συγκεκριμένο.
Στην συγκεκριμένη περίπτωση πρέπει να σε πονηρέψει το από 0 εως π/2 (για να πω την αλήθεια βέβαια δεν ξέρω αν θα το σκεφτόμουν την πρώτη φορά που θα το έβλεπα)
Έστω
με
Έχουμε επομένως
Γενικές οδηγίες δυστυχώς δεν έχω να σου δώσω. Αναλόγως την κάθε περίπτωση μπορεί να θέλει και διαφορετική αντικατάσταση.
Edit: Εγώ τρώω αλατίνη έτσι για να σας την σπάσω
![Teasing :teasing: :teasing:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/teasing.gif)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg143.imageshack.us%2Fimg143%2F8371%2F4jpgmc.jpg&hash=8453052b673d8bcb1c78bb0ef61dfc44)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![]()
καμιά ιδέα;
Διαφορετικά με περισσότερη τριγωνομετρία.
Θα χρησιμοποιηθούν οι τύποι
Αρχικά
Άρα το ολοκλήρωμα γίνεται
Θέτω
Άρα
sin= ημίτονο
cos= συνημίτονο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνεται συνάρτηση f με συνεχή παράγωγο στο [0,1] για την οποία ισχύει:
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ στο (0,1), ώστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
cuku1989
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vasilina93
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μάλλον εννοείς τριγωνομετρική μορφή. Από ότι φαίνεται από τα past-papers, ήταν στην ύλη μέχρι το 2002. (Τότε εμείς πηγαίναμε στο δημοτικό και δεν ξέραμε από τέτοιαΠαιδιά πότε ήταν η τελευταία φορά που ήταν μέσα στην ύλη η γεωμετρική μορφή των μιγαδικών αριθμών;;;;;
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2F220pxComplexSinInATimeAxe-1.gif&hash=de08f0120e8ece27eff947bba93bc169)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vasilina93
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ilias77
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η συναρτηση φ ειναι συνεχης στο R και ισχυει:
f(x)+f(x+1)+f(x+2)+....+f(x+2006)=4014x για καθε χεR
να δειξετε οτι :
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2Feqlatex5Cint_7B07D5E7B20077Df28x29dx2007-2.gif&hash=9e780138b4a63e4ef7acc428e55b17d8)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η πρώτη γίνεται
καλησπερα μπορειτε να με βοηθησετε σε αυτο εδω γιατι κολλησα?
Η συναρτηση φ ειναι συνεχης στο R και ισχυει:
f(x)+f(x+1)+f(x+2)+....+f(x+2006)=4014x για καθε χεR
να δειξετε οτι :![]()
Κάθε ολοκλήρωμα είναι της μορφής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω μια συναρτηση f:R-->R η οποια ειναι δυο φορες παραγωγισιμη και κυρτη. Αν για καθε x ε R ισχυει f(x) = f(2-x), να βρειτε τα διαστηματα μονοτονιας της f και τις θεσεις τοπικων ακροτατων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ilias77
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 10 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.