vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εκμεταλεύσου οτιΈστωκαι
.
α)Αννα δειξετε οτι
β)Αν= 5 να βρειτε :
ι)το γεωμετρικο τοπο των εικονων.
ιι)τη μεγιστη τιμη τουκαι την ελαχιστη του
.
εχει κανενας καμια ιδεα;;;![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Θάλεια
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εκμεταλεύσου οτιπάρε δηλαδή οτι f(z)=f(zσυζυγές),αντικατέστησε και θα καταλήξεις σε z=-zσυζυγές
Μαλιστααα..
Μηπως εχεις + για το 2ο καμια ιδεαα;
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ξέρεις απο την εκφώνηση τοΜαλιστααα..
Μηπως εχεις + για το 2ο καμια ιδεαα;![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για να δείξω οτι 2 γραφικές παραστάσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο,αρκεί να δείξω οτι οι 2 συναρτήσεις f(x) και g(χ) είναι γνησίος μονότονες,και η ισότητα f(x)=g(x) έχει μία προφανής λύση;
Για να δείξεις ότι 2 συναρτήσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο αρκεί να δείξεις ότι η εξίσωση f(x)=g(x) έχει ακριβώς μία λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.Για να δείξεις ότι 2 συναρτήσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο αρκεί να δείξεις ότι η εξίσωση f(x)=g(x) έχει ακριβώς μία λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
Ναι, πολύ σωστά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
petroskaz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(gog)(x)=ag(x)+bf(x^3+x+2000) για κάθε χ ανήκει στο R
Αν η f είναι 1-1,να αποδείξετε οτι και η g είναι 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνονται οι πραγματικοί αριθμοί α,β με β διάφορο του 0 και οι συναρτήσεις f,g:R->R ώστε:
(gog)(x)=ag(x)+bf(x^3+x+2000) για κάθε χ ανήκει στο R
Αν η f είναι 1-1,να αποδείξετε οτι και η g είναι 1-1.
Θεωρώ την συνάρτηση h(x)=x³+x+2000. Η h είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R ως πολυωνυμική με πρώτη παράγωγο h΄(x)=3x²+1. Επειδή h'(x)>0 για κάθε x στο R, τότε η h είναι γνησίως αύξουσα στο R και συνεπώς 1-1.
Η f είναι 1-1, οπότε για κάθε x1,x2 στο R ισχύει f(x1)=f(x2) => χ1=χ2.
Η βασική εξίσωση γράφεται g(g(x))=αg(x)+βf(h(x)), για κάθε x στο R.
Θεωρώ x1, x2 στο R τέτοια ώστε g(x1)=g(x2) => g(x1)-g(x2)=0. Έχουμε:
g(x1)=g(x2) => g(g(x1))=g(g(x2)) => αg(x1)+βf(h(x1))=αg(x2)+βf(h(x2)) => α[g(x1)-g(x2)]=β[f(h(x2))-f(h(x1))] => 0=β[f(h(x2))-f(h(x1))] => f(h(x2))-f(h(x1))=0 => f(h(x1))=f(h(x2))
Επειδή η f είναι 1-1 ισχύει: f(h(x1))=f(h(x2)) => h(x1)=h(x2)
Επειδή η h είναι 1-1 ισχύει: h(x1)=h(x2) => x1=x2
Άρα προκύπτει g(x1)=g(x2) => x1=x2
Συνεπώς η g είναι 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
δεν ισχύει αυτό που λες...αν οι συναρτήσεις είναι γνησίως μονότονες και δεν έχουν την ίδια μονοτονία τότε κάτι γίνεται, απλά δεν έχεις διδαχτεί κάπου ένα τέτοιο θεώρημα...Άρα θέσε συνάρτηση Κ= f - g και δείξε πως έχει μοναδική λύση...
ΥΓ: Βασικά αν αποδείξεις πως η f και η g είναι γνησίως μονότονες και έχουν διαφορετική μονοτονία τότε η -g θα έχει ίδια μονοτονία με την f άρα η f-g θα είναι γνησίως μονότονη και θα έχει τη μονοτονία της f ( x1>x2 κλπ)..Αλλά δεν υπάρχει λόγος να περιπλέκουμε την άσκηση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
evangeline
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ψάχνω να βρω μια συνάρτηση που να είναι 1-1 αλλά όχι γνησίως μονότονη....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;δεν ισχύει αυτό που λες...αν οι συναρτήσεις είναι γνησίως μονότονες και δεν έχουν την ίδια μονοτονία τότε κάτι γίνεται, απλά δεν έχεις διδαχτεί κάπου ένα τέτοιο θεώρημα...Άρα θέσε συνάρτηση Κ= f - g και δείξε πως έχει μοναδική λύση...
ΥΓ: Βασικά αν αποδείξεις πως η f και η g είναι γνησίως μονότονες και έχουν διαφορετική μονοτονία τότε η -g θα έχει ίδια μονοτονία με την f άρα η f-g θα είναι γνησίως μονότονη και θα έχει τη μονοτονία της f ( x1>x2 κλπ)..Αλλά δεν υπάρχει λόγος να περιπλέκουμε την άσκηση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
έχω κολλήσει...
ψάχνω να βρω μια συνάρτηση που να είναι 1-1 αλλά όχι γνησίως μονότονη....
Δοκίμασε τη συνάρτηση
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F10%2Fchartchttxchs1x0chfbgsFFFFFF00chco000000-11.jpg&hash=0147277648c9730e47ef7bac9c17410d)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;
Ναι γίνεται. Για παράδειγμα δες το συνειμμένο που ανέβασα. Έχουμε 2 διαφορετικές συναρτήσεις, γνησίως αύξουσες, που όμως έχουν άπειρα κοινά σημεία (όλα τα σημεία μέσα στον κύκλο).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
3-χ, αν 1<=χ<2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δες στο βιβλίο: σελ. 153 σχήμα (34). Αν δεις αυτό, μετά φτιάχνεις όποια άλλη θέλεις....συνάρτηση που να είναι 1-1 αλλά όχι γνησίως μονότονη....
Θα σου πω τι μου λένε οι καθηγητές μου: "Πρώτα θα κοιτάς το σχολικό βιβλίο και μετά όλα τα άλλα".
Ω, ναι. Δες ένα απλό παράδειγμα: y = x και y = x³Γενικά 2 γνησίως μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;
έντιτ: σε κάλυψε ο Ξένιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
Μήπως η άσκηση λέει για x>0?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.