Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Spyros2309 · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Τώρα που το πρόσεξα το κ ειναι 2α-2β-6+α-β.
Κι επειδη πρεπει $kappa =0Leftrightarrow 3alpha -3beta -6=0Leftrightarrow alpha -beta -2=0$ , η ευθεια ειναι η x-y-2=0

Ειδα οτι μετα ο σπυρος εβγαλε την ιδια ευθεια με μενα και δεν μπηκα στον κοπο να τσεκαρω την απαντηση.
Την πατησαμε και οι δυο όμως.

Εσύ τη πάτησες. Συν έξι είναι

Απλά στην αρχή κανείς δε ξέρει πως βρήκες ίδιο αποτέλεσμα..
Γράφεις «2α-2β+6-α-β=0<=>α-β+2=0» . . .
είναι 2α-2β+6-α-β=0<=>α-3β+6=0

Επομένως η δικιά μ λύση η σωστή. Και αυτή που έβγαλες εσύ στην αρχή, αν και μόνο εσύ ξέρεις πως την έβγαλες

lowbaper92 · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Spyros2309:
Εσύ τη πάτησες. Συν έξι είναι
Απλά στην αρχή κανείς δε ξέρει πως βρήκες ίδιο αποτέλεσμα..
Γράφεις «2α-2β+6-α-β=0<=>α-β+2=0» . . .
είναι 2α-2β+6-α-β=0<=>α-3β+6=0

Επομένως η δικιά μ λύση η σωστή. Και αυτή που έβγαλες εσύ στην αρχή, αν και μόνο εσύ ξέρεις πως την έβγαλες

Εγω αντεγραψα λαθος αυτα που εγραψα στο χαρτι..για δες λιγο στην δική σου απαντηση οταν βαζεις το 1 στο όριο..μηπως ξεχασες να αλλαξεις προσημο στο 6?

Spyros2309 · 16-01-10

Ουπς. Δικό μου το λάθος xD
Κοίταξα μόνο το πρόσιμο δίπλα στο έξι.. :/
Σόρρυ, δεν έχω ξυπνήσει καλά ακόμα :- )

gimli · 16-01-10

Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυει 2f(x)+ημf(x)=x για καθε χεR. Nα δειχθει οτι lim (x->+oo) f(x)/x = 1/2

lowbaper92 · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυει 2f(x)+ημf(x)=x για καθε χεR. Nα δειχθει οτι lim (x->+oo) f(x)/x = 1/2

μηπως ειναι ημχ*f(x)?

coheNakatos · 16-01-10

$\frac{f(x)}{x}=\frac{1}{2}-\frac{\eta \mu f(x)}{2x}$ ... τωρα εδω δεν ξερουμε που παει το f(x) οταν το χ παει στο +οο

Spyros2309 · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυει 2f(x)+ημf(x)=x για καθε χεR. Nα δειχθει οτι lim (x->+oo) f(x)/x = 1/2

f(x) = (x - sinf(x))/2 <=> f(x)/x = 1/2 - sinf(x)/2x (1)
Από Κ.Π. βγαίνει $\lim_{x\rightarrow +oo} \sin f(x) /2x = 0$ (2)

Από την 1 έχουμε:
$\lim_{x\rightarrow +oo} f(x) /x = \lim_{x\rightarrow +oo} (1/2 - \sin f(x) /2x)$
$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow +oo} f(x) /x = \lim_{x\rightarrow +oo} 1/2 -\lim_{x\rightarrow +oo} \sin f(x) /2x$
Η οποία λόγω της (2) ισοδυναμεί
$\lim_{x\rightarrow +oo} f(x) /x = 1/2$

Αααα, πάλι για μισό λεπτό :/

gimli · 16-01-10

στην αρχη η ασκηση ζητουσε να δειχθει οτι ειναι 1-1

coheNakatos · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
στην αρχη η ασκηση ζητουσε να δειχθει οτι ειναι 1-1

Del it

gimli · 16-01-10

Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυει 2f(x)+ημf(x)=x για καθε χεR.a) να δειχθει οτι η f ειναι 1-1 b) Nα δειχθει οτι lim (x->+oo) f(x)/x = 1/2
-----------------------------------------
για το α) εστω f(x1)=f(x2) και βγαζεις οτι χ1=χ2 αρα ειναι 1-1

Spyros2309 · 16-01-10

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Εστω η συναρτηση f για την οποια ισχυει 2f(x)+ημf(x)=x για καθε χεR.a) να δειχθει οτι η f ειναι 1-1 b) Nα δειχθει οτι lim (x->+oo) f(x)/x = 1/2
-----------------------------------------
για το α) εστω f(x1)=f(x2) και βγαζεις οτι χ1=χ2 αρα ειναι 1-1

Το πρώτο το έλυσες να φανταστώ, αφού ζητάς το δεύτερο
Αν όχι:

έστω x1, x2 με x1 διάφορο του x2 και f(x1)=f(x2)
f(x1)=f(x2) => sinf(x1) = sinf(x2)
για x=x1 => 2f(x1) + sinf(x1) = x1
για x=x2 => 2f(x2) + sinf(x2) = x2
αφερώντας κατά μέλη:
2(f(x1) - f(x2)) = (x1 - x2)
x1 = x2 άτοπο άρα η f "1-1"

Και για το δεύτερο έγραψα λύση ήδη...

αα, sinx = ημχ

koro · 17-01-10

εστω Μ(0,5συνt,2+ημt προς 2) να δειξετε οτι το Μ κινειται σε κυκλο.

Evris7 · 17-01-10

x=0,5συνt (1)
y=2+ημt προς 2 (2)

λύνεις την (1) και την (2) ως προς συνt και ημt αντίστοιχα.
Υψώνεις στο τετράγωνο τις σχέσεις και της προσθέτεις (ημ^2t+συν^2t=1)

Morelo · 17-01-10

Μπορει καποιος να με help σε 2 ασκησεις..
την 5

κιαυτην

αυτες σωστα τις εκανα?

lowbaper92 · 17-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Morelo:
Μπορει καποιος να με help σε 2 ασκησεις..
την 5

$\frac{|z-4i|}{|i(z+\frac{1}{i}|}=2\Leftrightarrow \frac{|z-4i|}{|z-i|}=2\Leftrightarrow |z-4i|=2|z-i|$
Υψώνεις τετράγωνο κανεις πραξεις και βγαινει $|z|=2$
Ελπίζω να μην εχω κανει κανα λαθος στις πραξεις γιατι τις εκανα πολυ βιαστικά. Τα ίδια κανεις και στην δεύτερη.

ΥΓ1. Επειδή καποιες πραξεις στις εμφανισα αποτομα, στην αρχη βγαζω κοινο παραγοντα το i και μετά στο 1/i πολλαπλασιαζω αριθμητή και παρονομαστή με i.
ΥΓ2. Εριξα μια ματια στις ασκησεις. Δεν βρηκα κατι λαθος.

metalmaniac · 17-01-10

πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

Zorc · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Ειναι σιγουρα ετσι η εκφωνηση ?

Ναι αυτη ειναι. Σορρυ που αργησα να απαντησω αλλα τεχνικα προβληματα με το PC βλεπεις.

vimaproto · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

Μήπως είναι

χρηστοσ17 · 18-01-10

Δινεται φ(χ)=αlnχ-βχ^2-χ-2 ,χ>0 με α,β πραγματικοι .να βρεθουν οι α,β αν η συναρτηση παρουσιαζει για χ=1 καμπη και η εφαπτομενη στο χ=2 ειναι παραλληλη στην ευθεια y+21x-10=0

Rania. · 18-01-10

Αξιοποιησε καταλληλα τα δεδομενα, νομιζω φτανουν. Πχ f''(1)=0

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος