Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
α) Προσθετεις και αφαιρεις το οποτε δημιουργείται ταυτοτητα και γίνεται
Θέτω h(x)=f(x)-x
Έστω (Αδύνατο)
Άρα για κάθε xεR
Και εφόσον h συνεχής ώς πραξεις συνεχών, η h διατηρεί πρόσημο

Όμως , άρα h(x)>0 για κάθε xεR


β) Έκανα μια προσπαθεια. Αν εχω κανει κατι λαθος διορθώστε με.

Αρκει να δειξω οτι υπαρχει , τετοιο ωστε

g συνεχής ως πραξεις συνεχών

Επομένως θα υπαρχει πραγματικός αριθμος κεR κοντά στο ώστε g(κ)<0


Eπομένως

Από Bolzano στο υπάρχει ενα τουλαχιστον ώστε

στο τελος δεν χρειαζονται οι πραξεις εφοσον λ>0 :P και επειτα μπορεις να "διωξεις " την f(x) απο την διαδικασια εφοσον
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Arya

Νεοφερμένος

Η Maria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
Μπορείτε να με βοηθήσετε στις παρακάτω ασκήσεις γιατί δεν μου βγαίνουν :mad:

1) Δίνεται η συνάρτηση f(x)= ln(1+e^x)
Να βρείτε την εφαπτομένη της Cf στο σημείο της με τεταγμένη Yo=ln2


2) Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x^2lnx. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου που σχηματίζεται από τους άξονες και την εφαπτομένη της Cf ' στο Xo=1
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
1) Ευκολα βρισκεις οτι το σημειο στο οποιο σου ζηταει εφαπτομενη ειναι το (0,ln2)
Ε μετα βρισκεις την f'(0), παιρνεις την εξισωση της εφαπτομενης και τελειωσες.

2)ειναι χ^2 επι lnx ή το χ ειναι υψωμενο στην 2lnx?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Arya

Νεοφερμένος

Η Maria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
χ^2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Σιγουρα λεει Cf'? (για να μην μπλεξουμε και με f'' και τελικα δεν ειναι και τα ξανακανω:p)
Απο το σχολικο ειναι; Απο Μπαρλα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Arya

Νεοφερμένος

Η Maria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
είναι απο Μπάρλα..

αν το έχεις πήγαινε στην σελ 327 ασκ7
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Ωραια, την ειδα.
Λοιπον, παραγωγιζουμε την f:
f'(x)=2xlnx+x
Και μετα παμε παλι παραγωγιση στην f':
f''(x)=2lnx+3
Με συνοπτικες διαδικασιες, η εφαπτομενη που περναει απο το (1,0) της Cf' ειναι y=3x-2(αν δεν καταλαβες πως βγηκε πες μου)
Αν θες μετα κανεις και ενα σχηματακι να σε βοηθησει να το δεις καλυτερα πως ειναι το τριγωνο.
E=1/2*βαση*υψος
βαση=2/3
υψος=2
αρα Ε=1/2*2/3*2 δηλαδη Ε=2/3 τετραγωνικες μοναδες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Arya

Νεοφερμένος

Η Maria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
για άλλη μια φορά 1000000 ευχαριστώ!!!! :D :D :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Stroumfita

Νεοφερμένος

Η Κρυσταλλένια αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.


Ειναι ασκηση Μαθηματικων Κατευθυνσης στο ενοτητα της Εφαπτομενης! Αν καποιος μπορει να μου τη λυσει σε μορφη Latex ευχαριστω πολυ!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Απλα εξεταζεις αν υπαρχει f' τετοια ωστε να ειναι ιση με 2,0 κλπ
Ευκολη ασκηση, δες την μονη σου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

CallOfDuty4

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Μεσολόγγι (Αιτωλοακαρνανία). Έχει γράψει 380 μηνύματα.


Ειναι ασκηση Μαθηματικων Κατευθυνσης στο ενοτητα της Εφαπτομενης! Αν καποιος μπορει να μου τη λυσει σε μορφη Latex ευχαριστω πολυ!!!
Απλα καθε φορα θεωρεις σημειο (Χο,F(Xo)) και μεσω παραγωγου και συντελεστη διευθυνσης βρισκεις το Χο αρχικα και μετα το F(Xo)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Stroumfita

Νεοφερμένος

Η Κρυσταλλένια αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.
Για το β) υποερωτημα πρεπει το Χο=0???
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

metalmaniac

Νεοφερμένος

Ο metalmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Εχώ αυτήν εδώ
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3) δείξτε οτι η f'(x)=0 ε΄χει ακριώς τρείς ρίζες.







Επίσης μπορείτε να με βοήθήσετε να δείξω οτι αυτή είναι παραγωγίσιμη στο(0,1) f(x)=(a/3)x^3 +((b/2)+d)x^2) (g-d)x+d,x ανήκει R
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Εχώ αυτήν εδώ
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3) δείξτε οτι η f'(x)=0 ε΄χει ακριώς τρείς ρίζες.







Επίσης μπορείτε να με βοήθήσετε να δείξω οτι αυτή είναι παραγωγίσιμη στο(0,1) f(x)=(a/3)x^3 +((b/2)+d)x^2) (g-d)x+d,x ανήκει R

Στην πρώτη παργωγίζεις και βλέπεις ότι η παράγωγος είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού, άρα το πολύ 3 ρίζες.
Η f έχει προφανείς ρίζες τις 0,1,2,3. Με 3 Rolle δείχνεις ότι η παράγωγος έχει 3 τουλάχιστον ρίζες.
Άρα έχει 3 ακριβώς ρίζες.

Η δεύτερη είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

metalmaniac

Νεοφερμένος

Ο metalmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Στην πρώτη παργωγίζεις και βλέπεις ότι η παράγωγος είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού, άρα το πολύ 3 ρίζες.
Η f έχει προφανείς ρίζες τις 0,1,2,3. Με 3 Rolle δείχνεις ότι η παράγωγος έχει 3 τουλάχιστον ρίζες.
Άρα έχει 3 ακριβώς ρίζες.

Η δεύτερη είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική...
Ναι αλλα πως/για΄τι στην πρ΄ψτη ασκηση η f είναι παραγωγίσημη?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Πολυωνυμικη
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mixas!!

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η mixas!! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 290 μηνύματα.
Ρυθμοι μεταβολης
1ο μαθημα,1η απορια:P(Ειναι η πρωτη ασκηση που λυνω)


ασκηση 2(243)
ο ογκος ενος σφαιρικου μπαλονιου που φουσκωνει αυξανεται με ρυθμο 100 cm^3/sec.Mε ποιο ρυθμο αυξανεται η ακτινα r του τη χρονικη στιγμη to,που ειναι ιση με 9cm??

r=9cm οταν t=to
V'(t)=100cm^3/sec

Λοιπον δε με ενδιαφερει να γραψετε τη λυση εφοσον την εχω!Απλα να το καταλαβω....

Δεν εχω καταλαβει γιατι στην παραγωγο πολλαπλασιαζουμε το t και ισως κανω λαθος στην παραγωγιση(αν μπορουσατε με απλα και οχι γρηγορα βηματα να με βοηθησετε θα σας ημουν υπερευγνωμων-και λιγο ειναι.)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

μακροΠΟΥΛΟΣ

Νεοφερμένος

Ο μακροΠΟΥΛΟΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 10 μηνύματα.
ρε παιδεια ασκηση 4 β' ομαδας σχολικου βιβλιου σελ 220(της γ' λυκειου λιγη βοηεια εχω κοληση ( οι γυνεκες θα μας καταστρεψουν)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mixas!!

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η mixas!! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 290 μηνύματα.
ρε παιδεια ασκηση 4 β' ομαδας σχολικου βιβλιου σελ 220(της γ' λυκειου λιγη βοηεια εχω κοληση ( οι γυνεκες θα μας καταστρεψουν)


τα θεματα τα βαζουμε μια φορα:)και βλεπω και το οι γυναικες θα μας καταστρεψουν και λεω ααα σε γερο παραλληρημα επεσε δεν αναφερει τιποτα για γυναικες η ασκηση...τεσπα βγηκα και οφ τοπικ!!

επιστρεφω,
που ακρθβως κολλησες στις πραξεις?

γιατι η ασκηση ειναι σχετικα απλη τον τυπο φ(χ)-φ(χ0)/χ-χο παιρνεις...
προσεξε λιγο τις πραξεις και αν δε βγει εδω ειμαστε εμεις!!


θυμισσου οτι ημ^2 χ+συν^2 χ=1
ημχ/χ=1
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
καταληγεις στο

τι αλλο θες δηλαδη σε εφτιαξα :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top