
21-10-09

21:00
Θετεις οπου χ το -χ.
2f(-x)+3f(x)=-ημ2x <=>
ημ2x=-2f(-x)-3f(x)
Και επισης ημ2x=2f(x)+3f(-x)
Εξισωνοντας εχουμε:
-2f(-x)-3f(x)=2f(x)+3f(-x) <=>
5f(-x)=-5f(x) <=>
f(-x)=-f(x) αρα η f περιττη.
Αρα λοιπον αντικατασταση στην αρχικη σχεση οπου f(x) το -f(-x):
2f(x)-3f(x)=ημ2x <=> f(x)=-ημ2x ο τυπος της f.
2f(-x)+3f(x)=-ημ2x <=>
ημ2x=-2f(-x)-3f(x)
Και επισης ημ2x=2f(x)+3f(-x)
Εξισωνοντας εχουμε:
-2f(-x)-3f(x)=2f(x)+3f(-x) <=>
5f(-x)=-5f(x) <=>
f(-x)=-f(x) αρα η f περιττη.
Αρα λοιπον αντικατασταση στην αρχικη σχεση οπου f(x) το -f(-x):
2f(x)-3f(x)=ημ2x <=> f(x)=-ημ2x ο τυπος της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.