Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mixas!! · 02-10-09

$(2+3i)^3\nu + \left[-i(2+3i) \right]\Rightarrow (3-2i)^3\nu \left[1+(-i) \right]^3\nu$

πως προεκυψε το 1 το 2 πως εξαφανιστηκε στο 2ο μελος?
το 3ν ειναι ολο υψωμενο

manos1310 · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
$(2+3i)^3nu + left[-i(2+3i) right]Rightarrow (3-2i)^3nu left[1+(-i) right]^3nu$

πως προεκυψε το 1 το 2 πως εξαφανιστηκε στο 2ο μελος?
το 3ν ειναι ολο υψωμενο

ειναι υψωμενο στη 3ν φιλε μου

stratos_man · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από manos1310:
ειναι υψωμενο στη 3ν φιλε μου

7 το πρωι τα μαθηματικα σκεφτεσαι..??!!!!!!

Avatar · 03-10-09

Δινεται η συναρτηση f:R->R η οποια ειναι περιττη και ισχυει

lim[(f(x)-3x^2+5)/(sqrt(x^3+1)-3)=4 το χ τεινει στο 2 να βρειτε το οριο της f στο -2.

Λοιπον εχω θεσει ολη την παρασταση στο οριο εστω g(x) και ξερω οτι limg(x)=4 λυνω ως προς f περνω ορια και το βρισκω 64.

Ακομη ξερουμε οτι f(-x)=-f(x) αλλα μετα τι;

-----------------------------------------
Να βρεθει το οριο:

lim[συνχ-συν(π/4)/(ημχ-ημ(π/4)] το χ->π/4

Δεν μπορω να κανω αρση της απροσδιοριστιας με τπτ :'(

ledzeppelinick · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Δινεται η συναρτηση f:R->R η οποια ειναι περιττη και ισχυει

lim[(f(x)-3x^2+5)/(sqrt(x^3+1)-3)=4 το χ τεινει στο 2 να βρειτε το οριο της f στο -2.

Λοιπον εχω θεσει ολη την παρασταση στο οριο εστω g(x) και ξερω οτι limg(x)=4 λυνω ως προς f περνω ορια και το βρισκω 64.

Ακομη ξερουμε οτι f(-x)=-f(x) αλλα μετα τι;

θετουμε οπως ειπες g(x) και εχουμε:
$g(x)=\frac{f(x)-3x^2+5}{\sqrt{x^3+1}-3}\Leftrightarrow g(x)\left(\sqrt{x^3+1}-3 \right)=f(x)-3x^2+5\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}\left[ g(x)\left(\sqrt{x^3+1}-3 \right)\right]=\lim_{x\rightarrow 2}\left(f(x)-3x^2+5 \right)\Leftrightarrow 4\left(\sqrt{9}-3 \right)=\lim_{x\rightarrow 2}f(x)-12+5\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}f(x)=7$
και μετα:
$\lim_{x\rightarrow 2}f(x)=7\Leftrightarrow f\pi \varepsilon \rho \iota \tau \tau \eta \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}\left[-f(-x) \right]=7\Leftrightarrow -\lim_{x\rightarrow 2}f(-x)=7\Leftrightarrow \theta \varepsilon \tau \omega \Rightarrow u=-x\Rightarrow x\rightarrow 2\Rightarrow -x\rightarrow -2\Rightarrow u\rightarrow -2\Leftrightarrow -\lim_{u\rightarrow -2}f(u)=7\Leftrightarrow \lim_{u\rightarrow -2}f(u)=-7$

blacksheep · 03-10-09

γεια σου ρε συναδελφε

ledzeppelinick · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Να βρεθει το οριο:

lim[συνχ-συν(π/4)/(ημχ-ημ(π/4)] το χ->π/4

Δεν μπορω να κανω αρση της απροσδιοριστιας με τπτ

Θεωρω f(x)=συνχ και g(x)=ημχ οι οποιες ειναι και οι δυο παραγωγίσιμες στο R! Εχουμε το οριο:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left[ \frac{f(x)-f(\frac{\pi }{4})}{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}\times \frac{x-\frac{\pi }{4}}{x-\frac{\pi }{4}}\right]=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{f(x)-f(\frac{\pi }{4})}{x-\frac{\pi }{4}}\times \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{x-\frac{\pi }{4}}{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}=f'\left(\frac{\pi }{4} \right)\times \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{1}{\frac{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}{x-\frac{\pi }{4}}}=-\eta \mu \left(\frac{\pi }{4} \right)\times \frac{1}{g'(\frac{\pi }{4})}=\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sigma \upsilon \nu \left(\frac{\pi }{4} \right)}=-1$

bour1992 · 03-10-09

Η συναρτιση f ειναι συνεχής στο [0,3] με f(0)=f(3). ΝΔΟ η f(x)=f(x+1) έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (0,2).

coheNakatos · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Θεωρω f(x)=συνχ και g(x)=ημχ οι οποιες ειναι και οι δυο παραγωγίσιμες στο R! Εχουμε το οριο:
$lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}left[ frac{f(x)-f(frac{pi }{4})}{g(x)-g(frac{pi }{4})}times frac{x-frac{pi }{4}}{x-frac{pi }{4}}right]=lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{f(x)-f(frac{pi }{4})}{x-frac{pi }{4}}times lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{x-frac{pi }{4}}{g(x)-g(frac{pi }{4})}=f'left(frac{pi }{4} right)times lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{1}{frac{g(x)-g(frac{pi }{4})}{x-frac{pi }{4}}}=-eta mu left(frac{pi }{4} right)times frac{1}{g'(frac{pi }{4})}=frac{-frac{sqrt{2}}{2}}{sigma upsilon nu left(frac{pi }{4} right)}=-1$

ακυρο
-----------------------------------------
$\lim_{x->\pi }\frac{\sin x}{x-\pi }$

θετω $u=x-\pi$

Αρα $\lim_{u->0}\frac{\sin(u+\pi)}{u}= \lim_{u->0}\frac{-\sin u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Metal-Militiaman · 03-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{cos x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{cos(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-cos u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Λάθος $\lim_{u\rightarrow 0}-\frac{cosu}{u}=\pm \propto$ ή δεν υπάρχει, ανάλογα με το πως είναι ορισμένη η συνάρτηση.

coheNakatos · 03-10-09

δεν εχω κανει ορια στο +- οο ακομα και μας την εβαλε ... επειτα ειναι ταυτοτητα αυτο που εκανα *τριγωνομετρικα ορια*

jasonbin · 04-10-09

Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

mostel · 04-10-09

Τριγωνική ανισότητα bro... Λογικά έτσι θα βγαίνει, όπως όλες αυτού του είδους..

jasonbin · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Τριγωνική ανισότητα bro... Λογικά έτσι θα βγαίνει, όπως όλες αυτού του είδους..

Δοκίμασα αλλά δεν έβγαινε κάτι....κατάφερα να δημιουργήσω το 4 αλλά έβγαινε ένα |z| και μου τα χάλαγε...

mixas!! · 04-10-09

$x^2 + y^2 +2x +1 / x^2+y^2=2 \Rightarrow x^2 + y^2 -2x -1=0$
$ $

, που παριστανει κυκλο με Κ(1.0) και ρ=τετραγωνικη ριζα του 2

πως καταλαβαμε οτι το κεντρο του ειναι 1.0 ?

coheNakatos · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{cos x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{cos(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-cos u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

καποιος ?

*για να το δειτε ολοκληρο πηγαιντε στην σελιδα 74*

Lightbringer · 04-10-09

^Λοιπόν έχω μία άσκηση:
f: R -> R
A(1,2)
B(-1,3)
f γνησίως φθήνουσα στο R άρα και 1-1

λ=?
(όπου f^-1 αντίστροφη της f)
f^-1(2+f^-1(e^λ-1))=-1
Το έχω προσπθήσει αλλά δεν μου βγαίνει στην πορεία. Παρακαλώ βοηθήστε :xixi:

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
$x^2 + y^2 +2x +1 / x^2+y^2=2 Rightarrow x^2 + y^2 -2x -1=0$
$ $
, που παριστανει κυκλο με Κ(1.0) και ρ=τετραγωνικη ριζα του 2

πως καταλαβαμε οτι το κεντρο του ειναι 1.0 ?

Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2\Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=\left(\sqrt{2} \right)^2$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Lightbringer:
^Λοιπόν έχω μία άσκηση:
f: R -> R
A(1,2)
B(-1,3)
f γνησίως φθήνουσα στο R άρα και 1-1

λ=?
(όπου f^-1 αντίστροφη της f)
f^-1(2+f^-1(e^λ-1))=-1
Το έχω προσπθήσει αλλά δεν μου βγαίνει στην πορεία. Παρακαλώ βοηθήστε :xixi:

Εχουμε απο δεδομενα της ασκησης οτι:
f(1)=2 , f(-1)=3 ομως γνωριζουμε για μια ''1-1'' και κατα συνεπεια αντιστρεψιμη συναρτηση οτι:
$f(x)=y\Leftrightarrow {f}^{-1}(y)=x$
αρα : ${f}^{-1}(2)=1$ και ${f}^{-1}(3)=-1$
επισης και η αντιστροφη ειναι ''1-1'' επομενως εχουμε:
${f}^{-1}\left(2+{f}^{-1}(e^\lambda +1) \right)=-1\Leftrightarrow {f}^{-1}(3)\Leftrightarrow -1\Leftrightarrow {f}^{-1}\left(2+{f}^{-1}(e^\lambda +1) \right)={f}^{-1}(3)\Leftrightarrow {f}^{-1}\rightarrow ''1-1''\Leftrightarrow 2+{f}^{-1}(e^\lambda +1)=3\Leftrightarrow {f}^{-1}(e^\lambda +1)=1\Leftrightarrow {f}^{-1}(2)=1\Leftrightarrow {f}^{-1}(e^\lambda +1)={f}^{-1}(2)\Leftrightarrow e^\lambda +1=2\Leftrightarrow e^\lambda =1\Leftrightarrow \lambda =0$

coheNakatos · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=left(sqrt{2} right)^2$

ή πιο απλα Κ=(-Α/2,-Β/2)

Δεν φαινεται το λατεχ

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ή πιο απλα Κ=(-Α/2,-Β/2)

Δεν φαινεται το λατεχ

Ναι οντως ετσι ειναι το πιο απλο αλλα μπορει να μη θυμαται τον τυπο που δινει την ακτινα..

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος