amalfi
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καλη παρατηρηση!Βέβαια επειδή δεν υπάρχει το όριοδεν γίνεται να χωρίσουμε το όριο του παραπάνω πολλαπλασιασμού σε πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων ορίων![]()
πώς μπορει να δικαιολογηθει αυτο το βημα? (οριο γινομενου -> γινομενο οριων)
[αυτο σημαινει οτι το γινομενο 0 επι (απειρο) δεν εμφανιζεται ποτε, κι ετσι αν θελω το οριζω και μηδεν? (
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
αυτο που ηθελα να πω πριν ειναι οτι εμένα δε με ικανοποιει καθολου να επεκτεινουμε τους πραγματικους με δυο στοιχεια ακομη, γενικευοντας παραλληλα καποιες ιδιοτητες χωρις να κατανοουμε το σκεπτικο πισω απ' τους ορισμους
"τι ειναι αυτο το απειρο" , "γιατι αυτες οι ιδιοτητες?"
"μηπως ειναι μια βολικη συντομογραφια για κατι αλλο που ηδη "γνωριζαμε" ή ειναι κατι νεο?"
για μενα δικαιως διαμαρτυρονται οι μικροτεροι [και οι μεγαλυτεροι?] μαθητες οταν λενε οτι πρεπει να κανει μηδεν, γιατι μιλουν για διαφορετικο "απειρο"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχω πει σε προηγούμενο μήνυμα μου (https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=1550810&postcount=13) ότι λέγοντας ότι ένα όριο είναι άπειρο εννοούμε ότι πλησιάζει σε ολοένα και μεγαλύτερους αριθμούς όσο εμείς πλησιάζουμε στο χ0 (=0 για 1/χ) δεν εννοούμε κάποιον συγκεκριμένο πολύ μεγάλο αριθμό. Φαντάζομαι αυτό εννοείτε.για μενα δικαιως διαμαρτυρονται οι μικροτεροι [και οι μεγαλυτεροι?] μαθητες οταν λενε οτι πρεπει να κανει μηδεν, γιατι μιλουν για διαφορετικο "απειρο"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ναι, καπως ετσι το σκεφτομουνλέγοντας ότι ένα όριο είναι άπειρο εννοούμε ότι πλησιάζει σε ολοένα και μεγαλύτερους αριθμούς όσο εμείς πλησιάζουμε στο χ0 (=0 για 1/χ) δεν εννοούμε κάποιον συγκεκριμένο πολύ μεγάλο αριθμό. Φαντάζομαι αυτό εννοείτε.
(για να βολευομαστε σε ορισμενους υπολογισμους [οι ιδιοτητες που "οριζονται"!], ονομασαμε "απειρα" καποια ορια που δεν υπηρχαν στους πραγματικους.
οι ιδιοτητες αυτες αποδεικνυονται βεβαια.
η ολη ιστορια ειναι μονο μια -χρησιμη- συντομογραφια (ε?))
π.χ. αν δυο συναρτησεις τεινουν στο απειρο οταν το x πλησιαζει στο μηδεν
επιλεγουμε ενα τυχαιο Μ -θετικο
οτι τεινουν στο απειρο ειναι συντομογραφια για το παρακατω
f(x) > M για καθε x : IxI <δ1
g(x) > M για καθε x : IxI <δ2
αρα (fg)(x) > MM για καθε x : IxI < min{δ1,δ2}
δηλαδη και η fg πλησιαζει στο απειρο
εε.. λεμε οτι (οο) επι (οο) = (οο)
δηλαδη αν τα ορια δυο συναρτησεων ειναι αυτου του τυπου (απειρου) τοτε και το οριο του γινομενου τους θα ειναι του ιδιου τυπου
(γενικευουμε συνηθως με το "ετσι θελω" την ιδιοτητα σχετικα με το σπασιμο του οριου ενος γινομενου. Θα μπορουσαμε να μην εχουμε αυτη την ιδιοτητα (για τα απειρα) και να μην οριζουμε ουτε το "απειρο επι απειρο" και παλι να βγαζουμε ακριβως τα ιδια συμπερασματα [οπως παραπανω] - ειναι μαλλον ενας μνημονικος κανονας)
(ειναι ετσι? σημαινουν κατι αλλο τα "απειρα" και οι "πραξεις" τους? ελπιζω να μη σας χαλασα τη μαγεια
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βέβαια επειδή δεν υπάρχει το όριοδεν γίνεται να χωρίσουμε το όριο του παραπάνω πολλαπλασιασμού σε πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων ορίων.
To όριο
Δεν μπορούμε να "σπάσουμε" σε γινόμενο ορίων, όχι διότι το όριο δεν υπάρχει αλλά διότι δεν είναι "επιτρεπτή" πράξη το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεί κάποιος να μου πει πόσο κάνουν τα ακόλουθα;
1. (+άπειρο)+(-άπειρο)
2. (+άπειρο)+(+άπειρο)
3. (+άπειρο)*(+άπειρο)
4. (+άπειρο)*(-άπειρο)
5. (-άπειρο)*(-άπειρο)
6. (+άπειρο)*0
:thanks:
Δεν οριζεται
+οο
+οο
-οο
+οο
Δεν οριζεται
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ιδιότητες_των_ορίων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τι μου θυμισες τωρα!!Τά πάντα όλα γιά τις ιδιότητες των ορίων εδώ.
https://www.geogebra.org/en/wiki/inde...AF%CF%89%CE%BD
ετσι μας τα λεγαν και στο σχολειο!
αχχχ..
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
elena92
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fdLP.
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν z1,z2 E C και
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2009%2F07%2Fgiflatexw5Cfrac7Bz5E7B37D5Cbar7Bz7D5E7B3-1.gif&hash=1fbf53fd577887d2fd2538ac4af85ac8)
Πρεπει να παρω το
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2009%2F07%2Fgiflatex5Cbar7Bw7Dw-1.gif&hash=f06fb4e938bbc30f5a1be1598b7b968e)
Και αν z E C
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2009%2F07%2Fgiflatexw5Cfrac7B5Cbar7Bz7Diz7D7Bzi5Cbar-1.gif&hash=51244adfd7659dfca07a6bfb6086d807)
εδω πρεπει
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2009%2F07%2Fgiflatex5Cbar7Bw7Dw-2.gif&hash=778a7e7aee07999d3281e6418738a95a)
Καποιος να βοηθησει στις πραξεις γιατι εχω καλλησει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
RORY
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλησπέρα.Γεια σας παιδια , εχω καποιες ασκησεις και θα ηθελα λιγο να με βοηθησετε με τις εξης ασκησεις :
Αν z1,z2 E C και, να δειξετε οτι w E I![]()
Πρεπει να παρω τοαλλα στις πραξεις κανω λαθος.![]()
Και αν z E Cνα δειξετε οτι w E R![]()
εδω πρεπει![]()
Καποιος να βοηθησει στις πραξεις γιατι εχω καλλησει
Το α ερώτημα γίνεται και με πράξεις .Μπορείς όμως να βρείς από τον τύπο
τον w συζυγή.Εάν μετά βγάλεις από τον αριθμητή κοινό παράγοντα το -1 βγαίνει w συζυγής =-w.
To ίδιο και στο β, αλλά βγαίνει κοινος παράγοντας (και απο τον παρονομαστή)αλλο νούμερο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hale
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για να ισχύει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fdLP.
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μετρο του z+6i=6 και μετρο του w-4=2 ν.δ.ο μετρο του z-2w<=20.πως θα τη λυνατε?
εχουμε /z-(-6i)/=6 αρα ο z ανηκει σε κυκλο με κεντρο το Κ=(0,-6)(στον ψψ') και ακτινα ρ=6 εχουμε οτι /w-4/=2 διπλασιαζουμε και τα 2 μελη αρα /2w-8/=4 θετουμε 2w=u αρα /u-8/=4 οποτε ο u ανηκει σε κυκλο με κεντρο το Κ'=(8,0)(στον χχ') και ακτινα ρ'=4...
θελουμε /z-2w/<=20 αρα αρκει να δειξουμε οτι /z-2w/max=20 η /z-u/max=20 λοιπον το προηγουμενο μετρο δηλωνει την max αποσταση των εικονων τους,που αν κανεις και ενα σχηματακι(δν μπορω να κανω εδω η μαλλον δν ξερω αν γινεται) βγαινει οτι /z-u/max= (ΚΚ')+Ρ+Ρ'= ΡΙΖΑ((-6)^2+8^2))+6+4=ΡΙΖΑ(100)+6+4=10+10=20
Αρα προκυπτει οτι /z-2w/<=20 (οπου βλεπεις /.../ σημαινει μετρο):no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stratos_man
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
''Εστω οι μιγαδικοι z,w για τους οποιους ισχυει Z2 +W2=0(τα 2 ειναι στο τετραγωνο)
Αν η εικονα του w βρισκεται στην ευθεια (ε):y=2χ-1 νβ που βρισκεται η εικονα του μιγαδικου z
Η ασκηση ειναι πολυ ευκολη αλλα ειμαι αρχαριος τωρα μπηκα στους γτ και δεν μ βγαινει...
Ευχαριστω προκαταβολικα..!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άρα:
Έτσι:
ή
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Undead
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ξεκινάς αυθαίρεται παίρνωντας τον συζυγή του γράφεις
καταλήγεις ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Conceicao
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν z1,z2,z3 EC^* και ισχυει οτι : |Ζ1| =|Ζ2|=|Ζ3|=1 και Ζ1 + Ζ2 + Ζ3=1 τοτε ν.δ.ο. (i) 1/z1 + 1/z2 + 1/z3 = 1 (ii) |z1 + z2 + z3|=|1/z1 + 1/z2 + 1/z3| (iii) |z1z2 + z2z3 + z3z1| = |z1 + z2 + z3| Tα συμβολα ειναι / δια ^ στο τετραγ. * αστερακι και | | μετρο......Thaaaanx!
(i) Για κάθε
Άρα
(ii)
(iii)
Άρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Conceicao
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stratos_man
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεις να μου εξηγησεις πως βγαζει αυτη την απαντηση;;;
ευχαριστω..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.