
24-06-09

13:19
Ο Bombelli χρειασθηκε σε ενα προβλημα να βρει μιγαδικους αριθμους![]()
ωστε![]()
1 Να επαληθευσετε οτι οειναι λυση του προβληματος![]()
2 Να βρειτε τους αλλους μιγαδικους που ειναι επισης λυσεις του προβληματος.
Το 1ο ερώτημα είναι πανεύκολο. Στο 2ο ερώτημα, έχουμε πολυωνυμική εξίσωση 3ου βαθμού της μορφής z^(3)=z0. Γράφουμε τον z0 σε τριγωνομετρική μορφή και βρίσκουμε τις 3 ρίζες από το γνωστό θεώρημα. Μία από τις 3 είναι η z0 και τελείωσε η ιστορία. Το θέμα είναι να βρούμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ/3 με γνωστούς εκείνους της θ=Arg(z0). Εκεί είναι η δυσκολία. Βαριέμαι το latex γι αυτό αφήνω να το γράψει κάποιος άλλος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.