
20-03-09

00:23
Βασικα και εγω ετσι την ελυσα..αλλα εχω μια απορια..στην συναρτηση που εχουμε θεσει κανοντας bolzano...λεμε οτι f(a)-a>=0 και f(b)<=0..για να πεις τελικα οτι το γινομενο ειναι μικροτερο η ισο του μηδενος..αλλα απο Θ.μεγιστης ελαχιστης τιμης αφου η f ειναι συνεχης συναρτηση δεν ισχυει οτι f(a)=a k f(b)=b..?
Δεν νομίζω ότι αυτό λέει το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής.Απλά γιά μιά συνεχή συνάρτηση η εικόνα ενός κλειστού διαστήματος είναι ένα κλειστό διάστημα που σημαίνει άρα ότι η f(x) παρουσιάζει ολικά ακρότατα αλλά δεν προκύπτει κατ ανάγκη από κάπου ότι f(a)=a k f(b)=b.Αν π.χ η συνάρτηση ειναι γνησίως φθίνουσα τότε θα ισχύει f(a)=b και f(b)=a! Ή είναι ακόμη δυνατόν να ισχύει f(a)=f(b).Αν κάνω λάθος ας με διορθώσει κάποιος ειδικός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.