Cosdel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απλοποιείς την f χωρίς να δεις ποτε ειναι μηδεν. Με απλη συνεπαγωγή απο το τελος προς την αρχή και δε θα χε κανενα προβλημα. Η ισοδυναμια ειναι περιττη
Κατα τα αλλα σωστη μου φαινεται
Μια παρατηρηση θελω να κανω ασχετη με την ορθοτητα της λυσης σου:
Αν
δεν συνεπαγεται
οτι
ή
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η άσκηση λέει ότι οι συντελεστές είναι μιγαδικοί.Διάβαζε πιό αργά.Πως γινεται η Διακρινουσα σε τριωνυμο με πραγματικους συντελεστες να βγαινει μιγαδικος αριθμος;; Βασικα δεν λες πως ακριβως ειναι η ασκηση;;;;
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Να η άσκηση πλήρως διατυπωμένη:
Θεωρούμε την εξίσωση
Να δείξετε ότι αν
είτε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
zidane4ever
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είδα λοιπόν με έκπληξη να μελετάει διακρίνουσα καί να λέει αν Δ<0 τότε θα υπάρχουν δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες τα γνωστά δηλαδή.Τελείως λάθος πρέπει να είναι αυτό
Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοί δεν ισχύει παντα οτι για καθε ριζα και ο συζυγής ειναι ριζα
πχ
-----------------------------------------
Οι τυποι του Vieta ισχύουν για μιγαδικους συντελεστές.
Δοκιμασε τους
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
_ann_
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?
Οταν μετασχηματίζεις τα δεδομενα σου ωστε να φτασεις στο ζητούμενο οι συνεπαγωγές αρκούν. Διοτι ουσιαστικα λένε οτι αν ισχύουν τα δεδομενα σου ισχύει και το ζητουμενο
Αν αρχιζεις την αποδειξη σου απο το ζητουμενο πρεπει να συνεχισεις οπωσδήποτε με ισοδυναμιες ωστε να φτασεις σε μια ισοδυναμη προταση την οποια μπορεις να αποδειξεις.
Αυτα πολυ γενικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φιλιον_Τερας
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι
Άρα
...
μα το z δεν ανηκει στο r
-----------------------------------------
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?
η ισοδυναμια δηλωνει οτι παντα η σχεση σου μπορει να επιστρεψει πισω χωρις προβλημα. δηλαδη μπορεις να φτασεις απο το τελος στην αρχη.
οι μιγαδικοι εμφανιζουν προβληματα στα μετρα για αυτο οταν βαζεις σε μια σχεση μιγαδικων μετρα βαζεις συνεπαγωγη
το σχολικο βιβλιο στις ισοδυναμιες εκφραζεται με ή γιατι λεγεται οτι εχει καταργηθει αυτο το συμβολο
ρωτα τον καθηγητη σου για περισσοτερες πληροφοριες
ειναι λιγο off topic
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Cosdel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όταν οι συντελεστές δεν ειναι μιγαδικοί δεν ισχύει παντα
πχεχει ριζες τα
και
που φυσικα δεν ειναι συζυγείς
-----------------------------------------
Οι τυποι του Vieta ισχύουν για μιγαδικους συντελεστές.
Δοκιμασε τους
Αυτο με την αρνητικη διακρινουσα, ισχυει ΠΑΝΤΑ οταν μιλαμε για τριωνυμο της μορφης:
αx^2 + βx + γ = 0 με α, β, γ ∈ R, και α ≠ 0.
Στο παραδειγμα σου δεν εχεις τετοιο τριωνυμο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το διορθωσα τωρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Cosdel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοι δεν ισχύει παντα! Αυτο ηθελα να πω...
Το διορθωσα τωρα
Α τοτε ΟΚ. Εχεις δικιο. Και εγω αυτο ελεγα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
zidane4ever
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Κλείδωμα :lock: :lock:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lock.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρούμε την συνάρτηση f:C->C με τις επομενες ιδιοτητες:
α)f(z1+z2)=f(z1)+f(z2) για καθε z1,z2 ανήκειC
β)f(z1z2)=f(z1)f(z2) >> >> >>
γ)f(α)=α για καθε α ανηκει R
Να αποδειξετε οτι f(z)=z η f(z)=συζυγή του z.
ΜΙΑ ΑΚΟΜΗ ΛΥΣΗ
άρα f (i) = i ή f (i) = -i.
:iagree: Αν f (i) = i, τότε :
f (z) = f (α + βi) = f (α) + f (βi) = α + f (β) f(i) = α + βi = z, για κάθε z
:iagree: Αν f (i) = -i, τότε :
f (z) = f (α + βi) = f (α) + f (βi) = α + f (β) f(i) = α - βi =
ΣΩΣΤΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ από Ηurr
Αν
δεν συνεπαγεται
οτι f (z) = z, για καθε z στο C ή f (z) =
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρούμε την εξίσωση
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feq-2.gif&hash=3aac5b1a19f6b5ce97afcf96bf3593bf)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feq-3.gif&hash=f32bbb6b6f5ecc21595dfde513ac8f11)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feq-4.gif&hash=3698c75ea21fb04fd7398b294a788b64)
Να δείξετε ότι αν
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feq-5.gif&hash=21dc981e1901a864c601088cc4ffe8f8)
ΛΥΣΗ
Τύποι Vieta
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Θα δείξω ότι
Aπό (1) , (2) και (3) έχουμε :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με διαιρεση των δυο σχεσεων κατα μελη (
εχουμε οτι
Επειδη b/c ανήκει στο ΙR
Θετω
Μετα απο πραξεις
Αρα τελικα
Με αντικατασταση του w με τo z1/z2 εχουμε το ζητουμενο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
serina
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Aν
α) Να αποδείξετε ότι
β) Να αποδείξετε ότι
γ) Αν
Άσκηση 2
1)Να βρεθεί ο γτ των εικόνων M(z) των μιγαδικών z για τους οποίους ισχύει
Απ. Κ (0,1) κ ρ=
2) Να βρείτε ποιοι από τους προηγούμενους μιγαδικούς έχουν ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α)
β) Όμοια :
-----------------------------------------
ασκηση 2
α) z = x + yi
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι κύκλος με κέντρο Κ(0,1) και ακτίνα ρ=
β) Κάνοντας σχήμα βρίσκουμε ότι :
ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο
ενώ ο μιγαδικός με το μέγιστο μέτρο είναι ο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
serina
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μάλλον είχε πήξει το μυαλό μου και δεν τις ξανακοίταξα μετά!
Πάντως ευχαριστώ πάρα πολύ!!!:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν για τους μιγαδικους z,w ισχυει |z-w|=|z|+|w| να αποδειξετε οτι ο μιγαδικος u=z/w ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.