Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Cosdel

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 92 μηνύματα.
Πως γινεται η Διακρινουσα σε τριωνυμο με πραγματικους συντελεστες να βγαινει μιγαδικος αριθμος;; Βασικα δεν λες πως ακριβως ειναι η ασκηση;;;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Hurr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Hurr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 138 μηνύματα.


Απλοποιείς την f χωρίς να δεις ποτε ειναι μηδεν. Με απλη συνεπαγωγή απο το τελος προς την αρχή και δε θα χε κανενα προβλημα. Η ισοδυναμια ειναι περιττη
Κατα τα αλλα σωστη μου φαινεται

Μια παρατηρηση θελω να κανω ασχετη με την ορθοτητα της λυσης σου:
Αν για καθε z στο C
δεν συνεπαγεται
οτι για καθε z στο C
ή για καθε z στο C
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kvgreco

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 256 μηνύματα.
Πως γινεται η Διακρινουσα σε τριωνυμο με πραγματικους συντελεστες να βγαινει μιγαδικος αριθμος;; Βασικα δεν λες πως ακριβως ειναι η ασκηση;;;;
Η άσκηση λέει ότι οι συντελεστές είναι μιγαδικοί.Διάβαζε πιό αργά.:bye:
Να η άσκηση πλήρως διατυπωμένη:
Θεωρούμε την εξίσωση

όπου

και , οι ρίζες της.

Να δείξετε ότι αν τότε



είτε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zidane4ever

Νεοφερμένος

Ο zidane4ever αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 89 μηνύματα.
αχ δυσκολη ειναι δεν μπορεσα να την λυσω πως λυνετε?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Hurr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Hurr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 138 μηνύματα.
Είδα λοιπόν με έκπληξη να μελετάει διακρίνουσα καί να λέει αν Δ<0 τότε θα υπάρχουν δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες τα γνωστά δηλαδή.Τελείως λάθος πρέπει να είναι αυτό

Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοί δεν ισχύει παντα οτι για καθε ριζα και ο συζυγής ειναι ριζα
πχ εχει ριζες τα και που φυσικα δεν ειναι συζυγείς
-----------------------------------------
Οι τυποι του Vieta ισχύουν για μιγαδικους συντελεστές.
Δοκιμασε τους
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

_ann_

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η _ann_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 41 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 141 μηνύματα.
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Hurr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Hurr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 138 μηνύματα.
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?

Οταν μετασχηματίζεις τα δεδομενα σου ωστε να φτασεις στο ζητούμενο οι συνεπαγωγές αρκούν. Διοτι ουσιαστικα λένε οτι αν ισχύουν τα δεδομενα σου ισχύει και το ζητουμενο

Αν αρχιζεις την αποδειξη σου απο το ζητουμενο πρεπει να συνεχισεις οπωσδήποτε με ισοδυναμιες ωστε να φτασεις σε μια ισοδυναμη προταση την οποια μπορεις να αποδειξεις.

Αυτα πολυ γενικά
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Φιλιον_Τερας

Διάσημο μέλος

Ο Φιλιον_Τερας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 3,031 μηνύματα.
Είναι


Άρα

...

μα το z δεν ανηκει στο r
-----------------------------------------
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?



η ισοδυναμια δηλωνει οτι παντα η σχεση σου μπορει να επιστρεψει πισω χωρις προβλημα. δηλαδη μπορεις να φτασεις απο το τελος στην αρχη.

οι μιγαδικοι εμφανιζουν προβληματα στα μετρα για αυτο οταν βαζεις σε μια σχεση μιγαδικων μετρα βαζεις συνεπαγωγη

το σχολικο βιβλιο στις ισοδυναμιες εκφραζεται με ή γιατι λεγεται οτι εχει καταργηθει αυτο το συμβολο

ρωτα τον καθηγητη σου για περισσοτερες πληροφοριες
ειναι λιγο off topic
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cosdel

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 92 μηνύματα.
Όταν οι συντελεστές δεν ειναι μιγαδικοί δεν ισχύει παντα
πχ εχει ριζες τα και που φυσικα δεν ειναι συζυγείς
-----------------------------------------
Οι τυποι του Vieta ισχύουν για μιγαδικους συντελεστές.
Δοκιμασε τους

Αυτο με την αρνητικη διακρινουσα, ισχυει ΠΑΝΤΑ οταν μιλαμε για τριωνυμο της μορφης:

αx^2 + βx + γ = 0 με α, β, γ ∈ R, και α ≠ 0.

Στο παραδειγμα σου δεν εχεις τετοιο τριωνυμο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Hurr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Hurr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 138 μηνύματα.
Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοι δεν ισχύει παντα! Αυτο ηθελα να πω...
Το διορθωσα τωρα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cosdel

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 92 μηνύματα.
Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοι δεν ισχύει παντα! Αυτο ηθελα να πω...
Το διορθωσα τωρα

Α τοτε ΟΚ. Εχεις δικιο. Και εγω αυτο ελεγα:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zidane4ever

Νεοφερμένος

Ο zidane4ever αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 89 μηνύματα.
μου εχει λυθει η απορια :).

:lock:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Θεωρούμε την συνάρτηση f:C->C με τις επομενες ιδιοτητες:
α)f(z1+z2)=f(z1)+f(z2) για καθε z1,z2 ανήκειC
β)f(z1z2)=f(z1)f(z2) >> >> >>
γ)f(α)=α για καθε α ανηκει R
Να αποδειξετε οτι f(z)=z η f(z)=συζυγή του z.

ΜΙΑ ΑΚΟΜΗ ΛΥΣΗ

άρα f (i) = i ή f (i) = -i.

:iagree: Αν f (i) = i, τότε :
f (z) = f (α + βi) = f (α) + f (βi) = α + f (β) f(i) = α + βi = z, για κάθε zC
:iagree: Αν f (i) = -i, τότε :
f (z) = f (α + βi) = f (α) + f (βi) = α + f (β) f(i) = α - βi = , για κάθε zC

ΣΩΣΤΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ από Ηurr
Αν για καθε z στο C
δεν συνεπαγεται
οτι f (z) = z, για καθε z στο C ή f (z) = για καθε z στο C
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
ΑΣΚΗΣΗ
Θεωρούμε την εξίσωση
όπου a,b,c και
,
οι ρίζες της.

Να δείξετε ότι αν
τότε
είτε


ΛΥΣΗ
Τύποι Vieta
:D
:D

:D

Θα δείξω ότι


Aπό (1) , (2) και (3) έχουμε :
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Hurr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Hurr αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 138 μηνύματα.
Μια αλλη λυση


Με διαιρεση των δυο σχεσεων κατα μελη ( διαφορα του μηδενος)
εχουμε οτι

Επειδη b/c ανήκει στο ΙR

Θετω


Μετα απο πραξεις

Αρα τελικα (w ανηκει στο IR) η
Με αντικατασταση του w με τo z1/z2 εχουμε το ζητουμενο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

serina

Νεοφερμένος

Η serina αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
Θα ήθελα την βοήθειά σας διότι παιδεύτηκα με αυτές τις 2...

και ισχύει τότε:

α) Να αποδείξετε ότι (είναι κανονικά αλλά δεν βρήκα πως θα μπορέσω να το γράψω στο φόρουμ)

β) Να αποδείξετε ότι


γ) Αν τότε ισχύει

Άσκηση 2

1)Να βρεθεί ο γτ των εικόνων M(z) των μιγαδικών z για τους οποίους ισχύει
Απ. Κ (0,1) κ ρ=

2) Να βρείτε ποιοι από τους προηγούμενους μιγαδικούς έχουν ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
ασκηση 1
α)

β) Όμοια :








-----------------------------------------
ασκηση 2
α) z = x + yi

άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι κύκλος με κέντρο Κ(0,1) και ακτίνα ρ=

β) Κάνοντας σχήμα βρίσκουμε ότι :



ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο

ενώ ο μιγαδικός με το μέγιστο μέτρο είναι ο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

miv

Επιφανές μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
Χαλαρές είναι και οι δύο και συνήθως από τις κλασικές που μπαίνουν δεύτερο θέμα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

serina

Νεοφερμένος

Η serina αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
Τώρα που τις βλέπω όντως... Δεν έχω ιδέα γιατί κολλησα... :what:

Μάλλον είχε πήξει το μυαλό μου και δεν τις ξανακοίταξα μετά!

Πάντως ευχαριστώ πάρα πολύ!!!:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Boom

Επιφανές μέλος

Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 12,249 μηνύματα.
εχω μια ασκηση στους μιγαδικους για αυριο..οποιος μπορεσει ας βοηθησει..

αν για τους μιγαδικους z,w ισχυει |z-w|=|z|+|w| να αποδειξετε οτι ο μιγαδικος u=z/w ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top