mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση:
Σας δίνω την παρακάτω σχέση:, όπου
.
Νδο, για κάθε
.
Είναι κλασική άσκηση. Έχουν τεθεί παρόμοιες κατά καιρούς σε περιοδικά της Ε.Μ.Ε. Αν δεν απατώμαι, η άσκηση αυτούσια υπάρχει στο βοηθητικό του Στεργίου-Νάκη. Η λύση είναι απλή. Αρκεί να δείξουμε ότι η διακρίνουσα του παραπάνω τριωνύμου είναι αρνητική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
===
edit: Εντάξει, κατάλαβα γιατί...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δες μία από έναν Ευκλείδη του 1979, η οποία είναι παρόμοια με την προηγούμενη, άλλα λίγο πιο δύσκολη:
Έστω οι μιγαδικοί
i) Οι ρίζες
ii) Ισχύει:
iii) Ισχύει:
iv) Ο μιγαδικός
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το i)
Παίρνεις διακρίνουσα, κάνεις πράξεις, αντικατάσταση των μιγαδικών με την διανυσματική τους μορφή, όπως δίδεται στην εκφώνηση και καταλήγεις στο
Για το ii)
Επειδή οι ρίζες τις εξίσωσεις θα 'ναι μιγαδικές, θα 'ναι και συζυγείς μεταξύ τους. Από Vieta ισχύει:
Για το iii)
Άρα
Για το iv)
Το να δείξεις ότι είναι πραγματικός, πάρε το συγυζή του, κάνε αντικατάσταση τα συζυγή με την άλλη ρίζα της εξίσωσης (αφού οι ρίζες είναι συζυγείς) και προκύπτει εύκολα το ζητούμενο. Τώρα για το δεύτερο σκέλος:
Ψάχνουμε όμως την ελάχιστη τιμή. Όμως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Πάντως mostel, δεν βρίσκω καμία ομοιότητα ανάμεσα στις δύο ασκήσεις και αυτός ήταν ο λόγος που νόμιζα ότι είχα κάνει λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
!Δημητρα!
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα ηθελα αν μπορει καποιος να μου λυσει τις ασκησεις γιατι με μπερδεψαν..
ΤHANKS!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2)Δεν μπορώ να τη λύσω, έχουμε κάνει μόνο μέχρι και τους μιγαδικούς λόγω καταλήψεων.
3)Γνωρίζουμε ότι:
Επίτηδες δεν σου δίνω ολόκληρες απαντήσεις, για να ασχοληθείς εσύ ο ίδιος με την άσκηση, αλλά και γιατί κουράζομαι με το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nova
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α)
Για
Προσθέτοντας τις
Άρα η f είναι "1-1"
β)
Αφού η f είναι "1-1" έχουμε
Προφανής λύση το
Το τριώνυμο στην παρένθεση δεν παραγοντοποιείται, άρα μοναδική λύση το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νδο
a//
b//
c//Δεν θυμάμαι...
Οκ. Για το δεύτερο χρησιμοποιούμε το πρώτο. Αν μετά χρησιμοποιήσουμε το δεύτερο για να βρούμε το πρώτο είναι σωστό; Εγώ έτσι έκανα, γιατί μας είπε ότι μπορούμε να χρησιμοποιούμε τα αποτελέσματα των υπολοίπων υποερωτημάτων.
Πώς λύνεται χωρίς τη χρήση του δευτέρου το πρώτο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Scandal
Διαχειριστής
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μην αφήνετε την αβεβαιότητα να σας τυφλώνει και τα εύκολα σας φαίνονται δύσκολα και πολύπλοκα.Πώς λύνεται χωρίς τη χρήση του δευτέρου το πρώτο;
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
:iagree:
-petros
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Scandal
Διαχειριστής
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι έχεις δίκιοΑναρωτιέμαι ποιος είναι τυφλός....![]()
![]()
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
(κι εγώ λάθος είμαι μου το είπε στο MSN
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
-petros
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι έχεις δίκιο![]()
(κι εγώ λάθος είμαι μου το είπε στο MSN).
-petros
Δεν είσαι ακριβώς λάθος...
Αρχικά, από τη δοσμένη έχεις:
Άρα και η συζυγής παράσταση αυτής θα 'ναι ίση με 5.
Δηλαδή:
Αφαιρείς τις (1) και (2) κατά μέλη και παίρνεις:
Πας κάνεις αντικατάσταση στην 1 και... άμπρα κατάμπρα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οκ. Για το δεύτερο χρησιμοποιούμε το πρώτο. Αν μετά χρησιμοποιήσουμε το δεύτερο για να βρούμε το πρώτο είναι σωστό; Εγώ έτσι έκανα, γιατί μας είπε ότι μπορούμε να χρησιμοποιούμε τα αποτελέσματα των υπολοίπων υποερωτημάτων.
Πώς λύνεται χωρίς τη χρήση του δευτέρου το πρώτο;
Αλήθεια, το δεύτερο πώς το έδειξες χωρίς να αποδείξεις το πρώτο ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν εχω πχ.
1) Δειξτε χ=υ
2) Δειξτε 1+χ=1+υ
Αν δε δειξεις το πρωτο, αποδεχεσαι απλα οτι ισχυει για το δευτερο και χανεις μονο το βαθμο του 1).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι αυτό ακριβώς που λέει ο miv. Βέβαια εγώ το προχώρησα λίγο και απέδειξα και το πρώτο, αλλά δε νομίζω να επιτρέπεται αυτό που έκανα: απέδειξα το δεύτερο βάσει του πρώτου και το πρώτο βάσει του δεύτερου...Αλήθεια, το δεύτερο πώς το έδειξες χωρίς να αποδείξεις το πρώτο ;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σήμερα μπαίνοντας η καθηγήτρια των μαθηματικών, μας λέει "άντε. ρωτήστε με πώς λυνόταν το πρώτο ερώτημα"... Πιθανόν να το θεώρησε δύσκολο και η ίδια...
Είναι αυτό ακριβώς που λέει ο miv. Βέβαια εγώ το προχώρησα λίγο και απέδειξα και το πρώτο, αλλά δε νομίζω να επιτρέπεται αυτό που έκανα: απέδειξα το δεύτερο βάσει του πρώτου και το πρώτο βάσει του δεύτερου...![]()
Πιθανόν να μη μπορούσε να το λύσει και η ίδια, αλλά αναγκάστηκε να κάνει copy/paste την άσκηση από κάνα βοήθημα
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.