Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mostel · 02-03-09

Άλλο πράγμα εντελώς είχα στο μυαλό μου όταν έγραφα τη λύση. Οπότε θεωρείστε άκυρο το ποστ μου πριν!!

- Στέλιος

Periklis · 02-03-09

Λεει ο ποιητης:
Εστω f παρ/μη στο [α,β] με f(α)=α και f(β)=β. Νδο υπαρχει εφαπτομενη της γρ. παραστασης που να περνα απο την αρχη των αξονων.Δινεται α>0.

Το εχω λιωσει το χαρτι σβησε-γραψε, εχει κανεις καμια ιδεα;

Periklis · 02-03-09

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
εστω μια απο αυτες τις προυποθεσεις,
μετα τι?
απαιτουμε ο αριθμητης να ειναι μηδεν?

αυτο ομως μας δειχνει οτι τεμνεται..

και μετα περνει απο κανονες DeL'Hospital και βρισκεις για την παραγωγο στο χ_0. Ή λαθως κανω?

mostel · 02-03-09

Θεωρούμε τη συνάρτηση:

$H(x)=\frac{f(x)}{x}$

Και κάνουμε Rolle σε αυτή στο $(a,b)$ .

Το σημείο ξ που θα πάρουμε είναι και αυτό που μας δίνει την εφαπτομένη που διέρχεται απ' την αρχή των αξόνων....

- Στέλιος

Periklis · 02-03-09

H H(x) μας προκυπτει ως αρχικη της h(x)=[f(x)-f'(x)x]/χ^2 της οποιας ψαχνουμε την ριζα για να μας βγει η συνθηκη?

mostel · 02-03-09

Κοίτα πώς έχει το πράγμα:

Από Rolle, υπάρχει ξ στο (α,β), τ.ώ:

$h(\xi)=0$

$\frac{f'(\xi)\xi-f(\xi)}{\xi^2}=0$

$f'(\xi)\xi-f(\xi)=0\quad (1)$

Η εξίσωση της εφαπτόμενης σε τυχαίο σημείο x_0 είναι της μορφής:

$y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)$

$y=f'(x)x-f'(x)x_0+f(x_0)$

Για $x_0=\xi$ , θα έχουμε:

$y=f'(\xi)\xi-f'(\xi)\xi+f(\xi)$

Και από την (1), προκύπτει τελικά:

$y=f'(\xi)\xi$

Που σημαίνει ότι αυτή η εφαπτόμενη διέρχεται απ' την αρχή των αξόνων.

- Στέλιος

tsekuras · 3 Μαΐου 2012

Αρχική Δημοσίευση από variax:
Μια λύση ανεξάρτητη από ανισότητα Jensen! στο συνημμένο.

Ωραία λύση :no1:

θα προσπαθήσω να την ανεβάσω σε word.

Αρχική Δημοσίευση από tsekuras:
Ωραία λύση :no1:

θα προσπαθήσω να την ανεβάσω σε word.

Η ΛΥΣΗ ΤΟΥ VARIAX ΣΕ DOC.

Γιατί η συνεργασία των Μαθηματικών ...... είναι πάντα για το καλό των ΜΑΘΗΤΩΝ!!

aln6 · 03-03-09

Μήπως μπορεί να με βοηθήσει κάποιος με αυτό το όριο?
lim(x-> -1) (x^2+3)/[(x^2)-1]

riemann80 · 03-03-09

αυτο το οριο δεν υπαρχει διοτι τα πλευρικα ορια ειναι διαφορετικα στο -1 (το αριστερο +00 και το δεξι -00).

aln6 · 03-03-09

πώς βρίκες τα πλευρικα?

riemann80 · 03-03-09

στο αριστερο οριο το χ^2 ειναι μεγαλυτερο του 1 και στο δεξι ειναι μικροτερο του 1 αρα

χ<-1==> χ^2>1==>χ^2-1>0 και αντιστοιχα οταν χ>-1.

αν κανεις τη γραφικη παρασταση της χ^2-1 (ειναι μια παραβολη συμμετρικη ως προς τον αξονα ψ με ελαχιστο στο (0,-1)) θα καταλαβεις αμεσως που ειναι θετικη και που αρνητικη.αριστερα του -1 ειναι θετικη και δεξια (κοντα στο -1) ειναι αρνητικη

aln6 · 03-03-09

ωχ ναι οντως.. ευχαριστω!

alvertos · 03-03-09

παω β λυκειου κ στο φροντιστήριο εχουμε αρχισει κ κανουμε κατι ψιλα απο γ λυκειου. δεν εχουμε κανει πολλα μαθηματα κ δεν εχω καταλαβει πολλα. θελω να μου δειξει καποιος πως λυνεται αυτη η ασκηση

(3-2i)(2x-iy)=2(2x-iy)+2i-1 [FONT=&quot][/FONT]

και ζηταει τα x και y

cheery · 03-03-09

Για να είναι ίσοι δύο μιγαδικοί πρέπει το πραγματικό μέρος του ενός να είναι ισο με το πραγματικο του αλλου. Αυτό πρέπει να εφαρμόσεις και εδω.

Κάνε τις πράξεις (επιμεριστικες κλπ) και θα καταλήξεις σε μια παράσταση της μορφής

P(x) i + Q(x) = P'(x) i + Q' (x)

η κάτι τέτοιιο τεσπα...

και στη συνέχεια θα απαιτήσεις P(x) = P'(x) και Q(x)=Q'(x)

και λύνεις το συστημα

vimaproto · 05-03-09

Οπως λέει και η Aleka x=-1/2 y=0

Rania. · 08-03-09

Μπα.

Αρχική Δημοσίευση από variax:
Η άσκηση στηρίζεται στην ισότητα μιγαδικών δηλαδή:
z1=z2 τότε και μόνο τότε όταν Re(z1)=Re(z2) και Im(z1)=Im(z2)
Οπότε κάνε πράξεις και στα δύο μέλη, φέρε την ισότητα στη μορφή α+βi=γ+δi και λύσε το σύστημα α=γ και β=δ και έτσι θα βρεις τα x, y που ζητά η άσκηση. Κάνε αυτά και τα ξαναλέμε.

Ναι νταξ, ξεχασα να ευχαριστησω γι αυτο αν και βρηκα τη λυση μετα απο κατι λυμενα παραδειγματα.
Ειμαι λιγο χαζο τελικα αλλα οκεη, παιρνω μπρος καποια στιγμη. :jumpy:

Ξεθαψα λοιπον επειδη βρηκα αλλη μια ασκηση που με ζορισε λιγο.

<ηλιθια ασκηση>

ή κατι κανω λαθος(το πιο πιθανο), ή λυνω τοση ωρα ασκησεις που εχει γινει ζελε το μυαλο μου(κι αυτο πιθανο).

την ελυσα και ηταν γελοια, δεν παω καλα, συγνωμη σε οσους προλαβαν να το διαβασουν πριν το εδιτ.

Holy · 08-03-09

Λύσε την 1 ως προς f'(x).Στην 2 η f''(x) γράφεται (f'(x))'.Αντικατέστησε την f'(x) sthn (f'(x))'.Θα βρεις τον τυπο της f'.Αντικατέστησε στην 1 και βρήκες την f.Δεν την έχω λύσει γι αυτό αν δεν βρεις ακρη πες μου.Μπορείς να ρωτήσεις αυτόν που στην έδωσε αν λύνεται και με ολοκληρώματα ή υπάρχει πρόβλημα επειδή δεν αναφέρεται η συνέχεια της f''?

Frank2004 · 08-03-09

Δες κανενα βοηθημα με λυμμενες ασκησεις του Μπαρλα ας πουμε,
και μη ξεχνας τις συναρτησεις α-λυκειου και β-λυκειου(εκθετικη-λογαριθμικη).

vimaproto · 08-03-09

Αρχική Δημοσίευση από athina09:
Εχω f δυο φορες παραγωγισιμη τετοια ωστε
$(1) f(x)=x-{e}^{2x}-1+f'(x)$

$(2) f(x)=x+frac{1}{4}f''(x)$ και ζηταω την αρχικη της f.

Εγω παραγωγησα την (1) ωστε να δημιουργηθει μεσα στην f'(x) h f"(x) και στην συνεχεια την αντικατεστησα στην (2). Αλλα και παλι ειχα f(x)=......f'(x).

Οποιος μπορει ας με βοηθησει...

Δες το συνημμένο

katerinaisc · 11-03-09

Παιδια εκανα μια άσκηση με μονοτονια που ζητουσε να βρουμε το α ωστε να ειναι η f γνησιως φθινουσα.
Κατεληξα τελος οτι:
α^2χ^2 - 2αχ^2 - 3χ^2

αρα α^2 - 2α <=3

το λυνω αλλα δεν βγαζω τις σωστες τιμες,πρεπει να ειναι 1,3 κ το βγαζω 3,5

μπορει καποιος να το γράψει αναλυτικα?
Plz
Thanks

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένος