Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Makis45]

Να δείξετε ότι η εξίσωση x^4+24x^2+4x-40=0 έχει το πολύ δυο πραγματικές ρίζες.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Μαΐου 2020

Έστω ότι έχεις 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3 με ρ1<ρ2<ρ3 κάνεις rolle στα (ρ1,ρ2) (ρ2, ρ3) και καταλήγεις ότι αυτό είναι άτοπο καθώς η παραγωγός αυτης της συνάρτησης είναι τρίτου βαθμού άρα δεν μπορεί να έχει 2 πραγματικές ρίζες (αυτές που σου δίνει το rolle) άρα η αρχική σου συνάρτηση έχει πολύ 2 ρίζες

 

[eukleidhs1821]

Έστω ότι έχεις 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3 με ρ1<ρ2<ρ3 κάνεις rolle στα (ρ1,ρ2) (ρ2, ρ3) και καταλήγεις ότι αυτό είναι άτοπο καθώς η παραγωγός αυτης της συνάρτησης είναι τρίτου βαθμού άρα δεν μπορεί να έχει 2 πραγματικές ρίζες (αυτές που σου δίνει το rolle) άρα η αρχική σου συνάρτηση έχει πολύ 2 ρίζες

οχι φιλε μου εχεις κανει σοβαροτατο λαθος.ενα πολυωνυμο ν βαθμου εχει το πολυ ν πραγματικες ριζες

 

[Athens2002]

Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.

 

[eukleidhs1821]

Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.

σωστοτατος.εσυ θα παρεις κατοσταρι εισαι πολυ καλος.ο φιλος ο μακης ενω το αρχισε καλα τα διελυσε ολα στο τελος.

 

[Athens2002]

σωστοτατος.εσυ θα παρεις κατοσταρι εισαι πολυ καλος.ο φιλος ο μακης ενω το αρχισε καλα τα διελυσε ολα στο τελος.

Κοπέλα είμαι . Και ελπι ζω να τα πάω όσο πιο καλα γίνεται.

 

[eukleidhs1821]

Κοπέλα είμαι . Και ελπι ζω να τα πάω όσο πιο καλα γίνεται.

ωπα σορρυ δεν το ειδα.αυτη η ασκηση ειναι πολυ καλη και δεν νομιζω να χει πεσει ποτε τετοια διατυπωση σε πανελληνιες.θα κλαιγανε αρκετοι αν επεφτε γτ θα πηγαινανε παπαπαγαλιστι να βγαλουνε το τουλαχιστον με μπολζανο

 

[Μάρκος Βασίλης]

ωπα σορρυ δεν το ειδα.αυτη η ασκηση ειναι πολυ καλη και δεν νομιζω να χει πεσει ποτε τετοια διατυπωση σε πανελληνιες.θα κλαιγανε αρκετοι αν επεφτε γτ θα πηγαινανε παπαπαγαλιστι να βγαλουνε το τουλαχιστον με μπολζανο

Η τεχνική «Rolle-άτοπο» είναι από τις πιο κλασσικές. Δε θέλω να μειώσω την άσκηση, αλλά όποια βοήθημα ή φροντιστηριακό εγχειρίδιο και να ανοίξεις θα δεις χιλιάδες παραλλαγές μέσα.

 

[eukleidhs1821]

Η τεχνική «Rolle-άτοπο» είναι από τις πιο κλασσικές. Δε θέλω να μειώσω την άσκηση, αλλά όποια βοήθημα ή φροντιστηριακό εγχειρίδιο και να ανοίξεις θα δεις χιλιάδες παραλλαγές μέσα.

δεν ισχυριστηκα οτι ειναι κατι το δυσκολο.οντως ειναι συνηθισμενη λογικη.απλα δεν εχει τεθει ποτε σε πανελλαδικες η διατυπωση το πολυ.ειδες και ενα παιδι πιο πανω ειπε θα εκανα bolzano κτλπ.μπορει λοιπον καποιος να χασει χρονο να προσπαθει να δειξει οτι εχει 2 ξερω γω και δεν φτανει παραπανω,να τον μπερδεψει δηλαδη το πολυ.μην το υποτιμας τοσο.ενας που ναι 18 χρονων και τα πρωτοχειριζεται τωρα ολα αυτα δεν ειναι τοσο εξοικιωμενος με τετοια

 

[Unseen skygge]

Ο λόγος που έδωσα την τάδε λύση είναι επειδή πλέον εχω ξεφύγει από την λογική των πανελληνίων και τον θείο rolle από τότε πέρα από μια 2 λεπτή αναφορά στον λογισμό 1 δεν τον έχω ξανασυναντήσει. Σκοπός άλλωστε είναι να λύσει κάνεις σωστά την άσκηση και ο χρόνος μάλιστα φτάνει και περισσεύει αν έχεις προετοιμαστεί σωστά(μαθηματικά στο 2ωρο θυμάμαι είχα τελειώσει και η υπόλοιπη ώρα ήταν για επαλήθευση των θεμάτων)

 

[eukleidhs1821]

Ο λόγος που έδωσα την τάδε λύση είναι επειδή πλέον εχω ξεφύγει από την λογική των πανελληνίων και τον θείο rolle από τότε πέρα από μια 2 λεπτή αναφορά στον λογισμό 1 δεν τον έχω ξανασυναντήσει. Σκοπός άλλωστε είναι να λύσει κάνεις σωστά την άσκηση και ο χρόνος μάλιστα φτάνει και περισσεύει αν έχεις προετοιμαστεί σωστά(μαθηματικά στο 2ωρο θυμάμαι είχα τελειώσει και η υπόλοιπη ώρα ήταν για επαλήθευση των θεμάτων)

ημμυ εισαι?

 

[Unseen skygge]

ημμυ εισαι?

Ναι

 

[eukleidhs1821]

παρατηρησα οτι υπαρχει ενα εξαιρετικο σαιτ του υπουργειου με λυμενες ακησεις και σημειωσεις που παλαιοτερα δεν υπηρχανε.εχετε ολα τα καλουδια του θεου και σκουζετε.

 

[archaios19]

παρατηρησα οτι υπαρχει ενα εξαιρετικο σαιτ του υπουργειου με λυμενες ακησεις και σημειωσεις που παλαιοτερα δεν υπηρχανε.εχετε ολα τα καλουδια του θεου και σκουζετε.

Παρατηρώ εδώ και καιρό αυτά που δημοσιεύεις και απορώ για ποιον λόγο αρέσκεσαι στο να μηδενίζεις τα πάντα και τους πάντες. Ψάχνεις παλιά θέματα τα οποία αν τα έβλεπε τώρα κάποιος και τα έλυνε ''θα κοίταζε το ταβάνι'' και άλλα σχετικά, τα οποία χωρίς να το καταλαβαίνεις ''ρίχνουν'' ψυχολογικά ορισμένους υποψηφίους. Ειδικά αυτή η ανάρτηση είναι παντελώς άστοχη με δεδομένο ότι αυτά τα παιδιά παρέμεναν για αρκετό καιρό στην αβεβαιότητα και ίσως δεν έχουν την καλύτερη ψυχολογία για να μελετήσουν, λόγω των συνθηκών. Απλώς σου ζητώ να προσέχεις τι γράφεις, πάντα φιλικά!

 

[eukleidhs1821]

Παρατηρώ εδώ και καιρό αυτά που δημοσιεύεις και απορώ για ποιον λόγο αρέσκεσαι στο να μηδενίζεις τα πάντα και τους πάντες. Ψάχνεις παλιά θέματα τα οποία αν τα έβλεπε τώρα κάποιος και τα έλυνε ''θα κοίταζε το ταβάνι'' και άλλα σχετικά, τα οποία χωρίς να το καταλαβαίνεις ''ρίχνουν'' ψυχολογικά ορισμένους υποψηφίους. Ειδικά αυτή η ανάρτηση είναι παντελώς άστοχη με δεδομένο ότι αυτά τα παιδιά παρέμεναν για αρκετό καιρό στην αβεβαιότητα και ίσως δεν έχουν την καλύτερη ψυχολογία για να μελετήσουν, λόγω των συνθηκών. Απλώς σου ζητώ να προσέχεις τι γράφεις, πάντα φιλικά!

Aν ενας υποψηφιος επηρεαζεται απο το τι γραφεται σε ενα ποστ ενος φορουμ τοτε τι να πω φιλε μου.Μα δεν εριξα κανεναν ψυχολογικα.Ισα ισα εδω μεσα δημοσιευω καμια ασκηση για να βοηθησω οποιος εχει απορια και το ξερω,Απλα ειπα με λαθος τροπο πες οτι αυτο το σαιτ εχει πολυ ωραιες ασκησεις.Αν καποιος θιχτηκε με αυτο το μηνυμα ζηταω συγγνωμη.Η ουσια ειναι εδω να λυνονται ασκησεις,οχι να ριχνουμε ψυχολογιες οπως το ειπες

 

[Papachrist]

Καλησπέρα θα μπορούσε κάποιος να μου στείλει τις λύσεις των γ3 γ4 και το θέμα δ ....από το θέμα δ έχω λύσει το δ2 δ3 δ4 αλλά δεν ξέρω αν τα αιτιολόγησα σωστά ) επίσης από το δ2 όχι τις ασύμπτωτες

 

[eukleidhs1821]

Αν δυσκολευεσαι να κανεις τον τυπο πολλαπλασιασε με e^-x Και τα 2 μελη.Ειναι μια κινηση πολυ συνηθης σε τετοια θεματα.Αν και βεβαια αμφιβαλλω αν θα βαλουν τετοιο θεμα.Τα τελευταια χρονια εχουν παψει να ζητανε τυπο.

 

[Papachrist]

Αν δυσκολευεσαι να κανεις τον τυπο πολλαπλασιασε με e^-x Και τα 2 μελη.Ειναι μια κινηση πολυ συνηθης σε τετοια θεματα.Αν και βεβαια αμφιβαλλω αν θα βαλουν τετοιο θεμα.Τα τελευταια χρονια εχουν παψει να ζητανε τυπο.

Ευχαριστώ αναμένω και τα υπόλοιπα αν γίνεται παρακαλώ (γ3 γ4 και δ2 δ3 δ4 δ5 γιατι κάποια δεν τα μπόρεσα και κάποια να δω αν τα έχω σωστά

Ευχαριστώ αναμένω και τα υπόλοιπα αν γίνεται παρακαλώ (γ3 γ4 και δ2 δ3 δ4 δ5 γιατι κάποια δεν τα μπόρεσα και κάποια να δω αν τα έχω σωστά

Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?

Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?

Μήπως μπορείτε εσείς κύριε @eukleidhs1821 επειδή βλέπω πως είστε ενεργός

 

[Athens2002]

Στο γ3. Θα πρέπει να δείξεις οτ ι υπάρχει σημείο Μ (Χo, g (xo)) τέτοιο ώστε το Μ να επαληθεύει την εξισωση της ευθείας ε και g'(xo)=λε
Δηλαδή ότι η ε εφάπτεται στην Cg σε κάποιο σημείο.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Μαΐου 2020

Στο Γ4 βρίσκεις το ρυθμό μεταβολής της τεταγμενης παραγωγιζοντας τη σχέση τη ευθείας που νομι ζω πως είναι
y (t)=(-1/2)x(t) - 1/2
Και έχεις y'(t)=(-1/2)x'(t)
Για t=to
y'(to)=(-1/2)×(-2)<=> y'(to)=1
Μετά έχεις τον τύπο
D^2 (t)= x^2 (t)+y^2(t)<=>
2d (t)*d'(t)=2x (t)*x'(t)+ 2y (t)*y'(t)
Για t=to
2d (to)*d'(to)=2x (to)*x'(to)+ 2y (to)*y'(to)
Το d (to)= ριζα (0^2+1/4)=1/2
Μετά με αντικατάσταση
2*1/2*d'(to)=2*0*(-2)+2*(-1/2)*1<=>
d'(to)=-1
Αν δεν κάνω λάθος σε πρόχειρες πράξεις αλλα νομι ζω αυτή είναι η λογική

 

[Papachrist]

Ευχαριστώ όταν μπορέσετε και το δ4 Δ5

 

[The Limit Does Not Exist]

Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?

Για το Δ4 αν βρεις τη μονοτονια της f μετα ειναι f ((0,2])=(-oo,2ln2-2]
Και f([2,+oo) = (-oo, 2ln2-2]
Τα γραφω κατευθειαν γιατι δεν εχουν καποια ιδιαιτερη δυσκολια τα αντιστοιχα ορια και οι αριθμητικες τιμες που χρειαζονται
Οποτε αν κ>2ln2-2 η f(x)=k ειναι αδυνατη
Αν κ=2ln2-2 η f(x)=k εχει μια διπλη ριζα
Αν κ < 2ln2-2 η f(x)=κ θα εχει ακριβως 2 ριζες (επειδη κ ανηκει στο f ((0,2]) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο (0,2], η οποια ειναι μοναδικη αφου f γν αυξουσα στο διαστημα αυτο. Αντιστοιχα και για το [2,+οο), αρα τελικα ακριβως 2 ριζες)