Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[SteliosIoa]

οπου εχει εξισωσεις ή ανισωσεις με πολυωνυμα 4ου βαθμου και ανω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 856924]

α μαλιστα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

χ>2 ή χ<-3

Έχεις δίκιο !

οπου εχει εξισωσεις ή ανισωσεις με πολυωνυμα 4ου βαθμου και ανω

Και σε τριώνυμα και σε πολυώνυμα 3ου βαθμού γίνεται...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[trelomogolo]

paidia να ρωτησω κατι,,,η εκφωνηση λεει να λυθει η εξισωση:Χ^11+2χ^7+3χ^5+5χ^3+7χ<18 ,,εγω το εφερα ολα μπροστα ...το ονομασα f(χ) και κατεληξα f(x)<0 alla επειδη f(1)=O , f(x)<f(1) .... μετα τι κανω ????????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blackorgrey]

paidia να ρωτησω κατι,,,η εκφωνηση λεει να λυθει η εξισωση:Χ^11+2χ^7+3χ^5+5χ^3+7χ<18 ,,εγω το εφερα ολα μπροστα ...το ονομασα f(χ) και κατεληξα f(x)<0 alla επειδη f(1)=O , f(x)<f(1) .... μετα τι κανω ????????

Η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα(παραγώγους δεν έχεις κάνει οπότε λες για χ1,χ2eR με χ1<χ2...και το κατασκευάζεις και καταλήγεις f(x1)<f(x2)) οπότε f(x)<f(1)<=>x<1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[trelomogolo]

οκ ευχαριστω παρα πολυ ¨)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SteliosIoa]

Έχεις δίκιο !



Και σε τριώνυμα και σε πολυώνυμα 3ου βαθμού γίνεται...

απλα λεει για 2 διαδοχικες εφαρμογες. στα πολυωνυμα 2ου βαθμου συνηθως δεν χρειαζεται Ηorner

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αλεξακις]

Μια βοήθεια.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=log(1-x/1+x)
Nα αποδείξετε ότι f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1*x2) για κάθε x1,x2 του πεδίου ορισμού της

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blackorgrey]

Μια βοήθεια.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=log(1-x/1+x)
Nα αποδείξετε ότι f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1*x2) για κάθε x1,x2 του πεδίου ορισμού της

f(x1)+f(x2)=log((1-x1)/(1+x1))+log((1-x1)/(1+x2))=log((1-x1)(1-x2)/(1+x1)(1+x2))=log((1+x1x2-x1-x2)/(1+x1x2+x1+x2))
f(x1+x2/1+x1*x2)=log((1- x1+x2/1+x1*x2)/(1+x1+x2/1+x1*x2)) ομώνυμα κάνεις το σύνθετο κλάσμα απλό και βγαίνει το ίδιο με παραπάνω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Jimaraz97]

Γεια σας παιδια!

Θα μπορουσατε -οι γνωστες- να μου εξηγησετε με ποια ακριβως λογικη σκευτομαστε και θετουμε z=χ+ψι , για να βρουμε ενα γεωμετρικο τοπο!

Θελω να πω καλες οι ασκησεις αλλα εχουμε μαθει ετσι απεξω οτι οταν εχω z και θελω γ.τ. λειτουργω με τον ανω τροπο, αλλα δε γνωριζουμε με ποια λογικη προεκυψε αυτο.


Ευχαριστω εκ των προτερων!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PAOAND]

Ο σκοπός σου είναι να φτάσεις σε μια εξίσωση που να περιγράφει πως μεταβαλλεται το πραγματικο και το φανταστικο μερος του μιγαδικού.
Πιο συγκεκριμένα, θέτοντας z=x + yi μπορείς να εκτέλεσεις πράξεις σε μια σχέση που σου δίνει με τον z (πχ αν ειναι σχεση με κλασμα να πολλαπλασιασης με την συζυγη του παρονομαστή) έτσι ώστε να καταλήξεις σε μία εξίσωση του στυλ y=λx + β που ειναι εξισωση ευθειας ή σε εξίσωση της μορφής x^2 + y^2 +Ax +By + Γ = 0 που ειναι εξισωση κυκλου.

Ετσι πχ αν εχεις την σχέση 3z + 5z^2 = 0 πρεπει να φτασεις σε μια σχεση που να εχει και το πραγματικο και το φανταστικο μερος του z χωρίς να έχει το i. Άρα και θετεις.

ελπιζω να βοηθησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Reina]

γεια σας παιδια! μηπως μπορει καποιος να με βοηθησει στη λυσει 2 ασκησεων ;
1)Να βρεθουν τα ακρωτατα της συναρτησης f(x)=xe^-x
2) Να υπολογιστει το εμβαδο του χωριου που περιεχεται μεταξυ των παραβολων με y=x^3, x=0, x=2.

Σας ευχαριστω πολυ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

1) f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)
Για f'(x)=0 <=> x=1, αφού η εκθετική είναι παντού θετική.
Το πινακάκι προσήμων πάει (+0-), άρα η f(x) παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο x=1.

2) Η g(x)=x^3 είναι θετική στο διάστημα [0,2]. Το ολοκλήρωμα της είναι η G(x)=1/4*x^4.
Επομένως, το ζητούμενο ολοκλήρωμα είναι G(2)-G(0)=1/4*2^4-1/4*0^4=1/4*16= 4 τετραγωνικές μονάδες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blackorgrey]

2)Μόνο μεταξύ της y=χ^3 και των ευθειών θέλεις ή και με την f;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΕλευθεριⒶκος]

Δινονται οι συναρτησεις f(x)=x-4/√x-2 (το 2 ειναι εκτος ριζας) και g(x)=x-1/x και μου ζηταει να βρω το πεδιο ορισμου
f+g και καταληγω σε ενα πολυωνυμο x^4 +x^3-9x^2-4x-64, που δεν ξερω αν ειναι σωστο. Υπαρχει πιο γρηγορος τροπος να το παραγοντοποιησω απο τον χορνερ ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EleniKat]

f+g=x-4/√x-2 + x-1/x= (√x-2)(√x+2)/√x-2 + x-1/x=(√x+2)x + x-1/x= x√x+2x+x-1/x=x√x+3x-1/x, χ>0
Απο την f(x),χ ≠ 4
Απο την g(x),x≠0

Αρα, Π.Ο χε(0,4)u(4,+∞)


Δεν ειμαι σιγουρη, αλλα εγω εκει καταληγω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΕλευθεριⒶκος]

Μαλλον εχω κανει λαθος με τις πραξεις !!
Εδω (√x+2)x + x-1/x δε θα πολλαπλασιασουμε και το x-1/x με το x ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EleniKat]

Οχι, πολλαπλασιαζω μονο το √x+2 για να μπουν τα δυο κλασματα στον ιδιο παρονομαστη!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΕλευθεριⒶκος]

Καταλαβα ! Σε ευχαριστω πολυ !

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[EleniKat]

Τιποτα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.