Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

φρι · 12 Δεκεμβρίου 2012

$w=(iz+1/z+i ) \: ,z \epsilon C$

Aν η εικονα του w ειναι εξωτερικο σημειο του μοναδιαιου κυκλου ν.δ.ο $Im\left(z \right)\prec 0$ και $Im\left(z \right)\neq -1$

Yγ. ο z ανηκει C εκτος του -i..δεν ξερω πως γραφεται αυτο στη λατεξ

Rempeskes · 12-12-12

λατεξ

λεητεκ

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:
λεητεκ

y0 man

solve it

Rempeskes · 12-12-12

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes:

με βοηθησες πολυ,να σαι καλα φιλε

ΝΟΤ.

ΣιΜοΣ · 12-12-12

Εικόνα w εξωτερική του μοναδιαίου => |w|>1

Η συνέχεια δική σου.

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από ΣιΜοΣ:
Εικόνα w εξωτερική του μοναδιαίου => |w|>1

Η συνέχεια δική σου.

ναι ετσι το πηρα και γω! μετα θα παω το 1 αριστερα και θα κανω ομωνυμα?

ΣιΜοΣ · 12-12-12

Παιδί, πανελλήνιες δίνεις. Αν δε πάθεις, δε θα μάθεις. Προσπάθησε να τις λύνεις μόνος σου για να αποκτήσεις εμπειρία.

φρι · 30 Δεκεμβρίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από ΣιΜοΣ:
Παιδί, πανελλήνιες δίνεις. Αν δε πάθεις, δε θα μάθεις. Προσπάθησε να τις λύνεις μόνος σου για να αποκτήσεις εμπειρία.

καλα,θα τη ξαναπροσπαθησω αργοτερα .ευχαριστω

Αρχική Δημοσίευση από ΣιΜοΣ:
Παιδί, πανελλήνιες δίνεις. Αν δε πάθεις, δε θα μάθεις. Προσπάθησε να τις λύνεις μόνος σου για να αποκτήσεις εμπειρία.

View attachment 49922

μπορεις να μου πεις αμα ειναι σωστα λυμενη? τα ζητουμενα τα βρηκα αλλα δε ξερω αν το εκανα με το σωστο το τροπο

κανε Ζ00Μ

rebel · 12-12-12

Όλα καλά στην λύση σου. Αυτό το $Im(z) \neq -1$ όμως δεν βλέπω πως προκύπτει. Βασικά ίσως ζητάει κάτι άλλο γιατί πχ για $z=-1-i$ είναι
$w=-2+i$ με $|w|=\sqrt{5}>1$

φρι · 30 Δεκεμβρίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Όλα καλά στην λύση σου. Αυτό το $Im(z) \neq -1$ όμως δεν βλέπω πως προκύπτει. Βασικά ίσως ζητάει κάτι άλλο γιατί πχ για $z=-1-i$ είναι
$w=-2+i$ με $|w|=\sqrt{5}>1$

οκ

rebel · 12-12-12

Δεν είχα πρόβλημα να το δω στο χαρτί. Απλώς $x \neq 0 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,y \neq -1$ σημαίνει ότι ο μιγαδικός z μπορεί να είναι οποιοσδήποτε άλλος εκτός από τον $z=0-i$ που μηδενίζει τον παρονομαστή. Για παράδειγμα ο $z=-1-i$ , που έγραψα πριν, επιτρέπεται. Άρα εννοώ πως ίσως είναι λάθος στην εκφώνηση το ζητούμενο $Im(z) \neq -1$ , ότι εννοεί κάτι άλλο.

φρι · 12-12-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Δεν είχα πρόβλημα να το δω στο χαρτί. Απλώς $x \neq 0 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,y \neq -1$ σημαίνει ότι ο μιγαδικός z μπορεί να είναι οποιοσδήποτε άλλος εκτός από τον $z=0-i$ που μηδενίζει τον παρονομαστή. Για παράδειγμα ο $z=-1-i$ , που έγραψα πριν, επιτρέπεται. Άρα εννοώ πως ίσως είναι λάθος στην εκφώνηση το ζητούμενο $Im(z) \neq -1$ , ότι εννοεί κάτι άλλο.

στον μπαρλα αυτα

Aris90 · 13-12-12

εχω τρεις ασκησεις που εχω σκαλωσει
1)να βρεθει η δευτερη παραγωγος $<br /> f(x)={x}^{3},x\leq 0$
$f(x)={x}^{2},x>0$ ειναι κλαδος
2)Δινεται η συναρτηση $f:R\rightarrow R$
αν f(x)=f(a)=2 να βρειτε το (αυτο μπορει να το εχω γραψει λαθος μπορει να ειναι f(1))
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{{x}^{2}f(x)-2}{x-1}$

ii) αν η f ειναι παραγωγισιμη στο χο=a να βρειτε $\lim_{x\rightarrow a}\frac{{a}^{2}f(x)-{x}^{2}f(a)}{x-a}$

3)αν ${f}^{'}{\left(x-a \right)}^{3}{\left(x-b \right)}^{5}$
ν.δ.ο $\frac{{f(x)}^{'}}{f(x)}=\frac{3}{x-a}+\frac{5}{x-b}$ αρα $x\neq a$ και $x\neq b$

mary-blackrose · 13-12-12

Code:

[LATEX]\nu \alpha \quad \beta \rho \varepsilon \theta \o \upsilon \nu \quad \tau \alpha \quad \o \rho \iota \alpha :\\ 1)\lim _{ \chi \rightarrow +\infty  }{ [\ln { (1+\chi ) }  } -\ln { \chi ] } \\ 2)\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ { (\chi  }^{ 2 } } -{ e }^{ \chi  })\\ 3)\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ (\frac { 1 }{ \chi  }  } -\frac { 1 }{ \eta \mu \chi  } )\\ 4)\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ { (\chi  }^{ 2 } } \cdot { e }^{ \chi  })\\ \\ \nu \alpha \quad \beta \rho \varepsilon \theta \varepsilon \iota \quad \tau \o \quad \sigma \upsilon \nu \o \lambda \o \quad \tau \iota \mu \omega \nu :\\ f\left( x \right) =x\ln { x }  [/LATEX]

rebel · 13-12-12

Αρχική Δημοσίευση από Aris90:
2)Δινεται η συναρτηση $f:R\rightarrow R$
αν f(x)=f(a)=2 να βρειτε το (αυτο μπορει να το εχω γραψει λαθος μπορει να ειναι f(1))
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{{x}^{2}f(x)-2}{x-1}$
ii) αν η f ειναι παραγωγισιμη στο χο=a να βρειτε $\lim_{x\rightarrow a}\frac{{a}^{2}f(x)-{x}^{2}f(a)}{x-a}$
3)αν ${f}^{'}{\left(x-a \right)}^{3}{\left(x-b \right)}^{5}$
ν.δ.ο $\frac{{f(x)}^{'}}{f(x)}=\frac{3}{x-a}+\frac{5}{x-b}$ αρα $x\neq a$ και $x\neq b$

2) i) Ελπίζω η εκφώνηση να γράφει $f(1)=f'(1)=2$ . Τότε για $x \neq 1$
$\frac{x^2f(x)-2}{x-1}=\frac{x^2f(x)-2+2x^2-2x^2}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+\frac{2(x^2-1)}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+\frac{2(x-1)(x+1)}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+2(x+1)$
Παίρνω όρια και έχω
$\lim_{x \to 1}\frac{x^2f(x)-2}{x-1}=1^2 \cdot f'(1)+2(1+1)$
ii) Όμοια προσθαφαιρώ στον αριθμητή το $a^2f(a)$ και παίρνω για $x \neq a$
$\frac{{a}^{2}f(x)-{x}^{2}f(a)}{x-a}=a^2\frac{f(x)-f(a)}{x-a}-f(a)\frac{x^2-a^2}{x-a}= \\ a^2\frac{f(x)-f(a)}{x-a}-f(a)(x+a)$
και παίρνοντας όρια βγαίνει $a^2f'(a)-2af(a)$

3) Είναι
$\left|f(x)\right|=\left|(x-a)^3(x-b)^5\right| \Rightarrow \ln\left|f(x)\right|=\ln \left|(x-a)^3(x-b)^5\right|\Rightarrow \\ \ln\left|f(x)\right|=3\ln |x-a|+5 \ln |x-b|$
Παραγωγίζουμε την τελευταία σχέση και έχουμε το ζητούμενο. Ας μην ξεχνάμε ότι $\left(\ln|x|\right)'=\frac{1}{x},\,\,\,x \neq 0$

Aris90 · 13-12-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
2) i) Ελπίζω η εκφώνηση να γράφει $f(1)=f'(1)=2$ . Τότε για $x \neq 1$
$\frac{x^2f(x)-2}{x-1}=\frac{x^2f(x)-2+2x^2-2x^2}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+\frac{2(x^2-1)}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+\frac{2(x-1)(x+1)}{x-1}=x^2 \frac{f(x)-2}{x-1}+2(x+1)$
Παίρνω όρια και έχω
$\lim_{x \to 1}\frac{x^2f(x)-2}{x-1}=1^2 \cdot f'(1)+2(1+1)$
ii) Όμοια προσθαφαιρώ στον αριθμητή το $a^2f(a)$ και παίρνω για $x \neq a$
$\frac{{a}^{2}f(x)-{x}^{2}f(a)}{x-a}=a^2\frac{f(x)-f(a)}{x-a}-f(a)\frac{x^2-a^2}{x-a}= \\ a^2\frac{f(x)-f(a)}{x-a}-f(a)(x+a)$
και παίρνοντας όρια βγαίνει $a^2f'(a)-2af(a)$

3) Είναι
$\left|f(x)\right|=\left|(x-a)^3(x-b)^5\right| \Rightarrow \ln\left|f(x)\right|=\ln \left|(x-a)^3(x-b)^5\right|\Rightarrow \\ \ln\left|f(x)\right|=3\ln |x-a|+5 \ln |x-b|$
Παραγωγίζουμε την τελευταία σχέση και έχουμε το ζητούμενο. Ας μην ξεχνάμε ότι $\left(\ln|x|\right)'=\frac{1}{x},\,\,\,x \neq 0$

ευχαριστω για την απαντηση και μαλλλον κατα99% αυτο εγραφε η εκφωνιση

φρι · 13-12-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Δεν είχα πρόβλημα να το δω στο χαρτί. Απλώς $x \neq 0 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,y \neq -1$ σημαίνει ότι ο μιγαδικός z μπορεί να είναι οποιοσδήποτε άλλος εκτός από τον $z=0-i$ που μηδενίζει τον παρονομαστή. Για παράδειγμα ο $z=-1-i$ , που έγραψα πριν, επιτρέπεται. Άρα εννοώ πως ίσως είναι λάθος στην εκφώνηση το ζητούμενο $Im(z) \neq -1$ , ότι εννοεί κάτι άλλο.

ναι,δε μπορεις να παρεις τον ζ=-1-ι αφου σου λεει ιμ(ζ) διαφορο του -1

mary-blackrose · 13 Δεκεμβρίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από mary-blackrose:

Code:

[LATEX]\nu \alpha \quad \beta \rho \varepsilon \theta \o \upsilon \nu \quad \tau \alpha \quad \o \rho \iota \alpha :\\ 1)\lim _{ \chi \rightarrow +\infty  }{ [\ln { (1+\chi ) }  } -\ln { \chi ] } \\ 2)\lim _{ \chi \rightarrow \infty  }{ { (\chi  }^{ 2 } } -{ e }^{ \chi  })\\  \\ \nu \alpha \quad \beta \rho \varepsilon \theta \varepsilon \iota \quad \tau \o \quad \sigma \upsilon \nu \o \lambda \o \quad \tau \iota \mu \omega \nu :\\ f\left( x \right) =x\ln { x }  [/LATEX]

καμια βοηθεια κανεις για το 1ο και το 2ο??? :worry:

rebel · 13-12-12

Αρχική Δημοσίευση από mary-blackrose:
καμια βοηθεια κανεις για το 1ο και το 2ο???

1)
$\lim_{x \to +\infty} \left[\ln (x+1)- \ln x\right]\stackrel{+\infty-\infty}{=}\lim_{ x \to +\infty} \ln \left(\frac{x+1}{x}\right)=\lim_{ x \to +\infty} \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)$
Αν τώρα $u=1+\frac{1}{x}$
$u_0=\lim_{x \to +\infty}u=\lim_{x \to +\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1$
οπότε
$\lim_{ x \to +\infty} \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)=\lim_{u \to u_0}\ln u=0$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος