Civilara
Περιβόητο μέλος


α) Έστω η f με πεδίο ορισμού το Α και η g με πεδίο ορισμού το Β. Τα Α και Β είναι υποσύνολα του R. Οι f και g είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού τους, συνεπώς ισχύουν οι ισοδυναμίες:
f(x1)=f(x2) <=> x1=x2, για κάθε x1, x2 ανήκουν Α
g(x1)=g(x2) <=> x1=x2, για κάθε x1, x2 ανήκουν Β
Η συνάρτηση gof ορίζεται όταν x ανήκει Α και f(x) ανήκει Β. Έστω Γ το πεδίο ορισμού της gof. Ισχύει (gof)(x)=g(f(x)) για κάθε x ανήκει Γ.
Για x1, x2 ανήκουν Γ έχουμε:
(gof)(x1)=(gof)(x2) => g(f(x1))=g(f(x2))
Επειδή η g είναι 1-1 τότε ισχύει g(f(x1))=g(f(x2)) => f(x1)=f(x2)
Επειδή η f είναι 1-1 τότε ισχύει f(x1)=f(x2) => x1=x2
Άρα αν (gof)(x1)=(gof)(x2) τότε x1=x2. Αν x1=x2 τότε προφανώς (gof)(x1)=(gof)(x2). Συνεπώς για x1, x2 ανήκει Γ ισχύει η ισοδυναμία:
(gof)(x1)=(gof)(x2) <=> x1=x2
Επομένως η σύνθεση gof είναι συνάρτηση 1-1.
β) Θεωρούμε την συνάρτηση h(x)=x/SQRT[1+(x^2)] με πεδίο ορισμού το Β=R. Η h είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R με πρώτη παράγωγο:
h΄(x)=[1+(x^2)]^(-3/2)>0. H h είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R με h΄(x)>0 για κάθε x στο R. Επομένως η h είναι γνησίως αύξουσα στο R, άρα και 1-1.
Έστω Α το πεδίο ορισμού της f. Η σύνθεση hof ορίζεται όταν x ανήκει Α και f(x) ανήκει R, δηλαδή όταν x ανήκει Α. Επομένως η hof έχει πεδίο ορισμού το Γ=Α. Παρατηρούμε ότι για κάθε x ανήκει Α ισχύει:
(hof)(x)=h(f(x))=f(x)/SQRT[1+((f(x))^2)]=g(x). Επομένως οι συναρτήσεις g και hof είναι ίσες.
Οι συναρτήσεις f και h είναι 1-1, οπότε και η σύνθεση hof είναι 1-1. Άρα η g είναι συνάρτηση 1-1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
cha0s
Περιβόητο μέλος


Γιατί μου φαίνονται κινέζικα όλα αυτά;;



[/off-topic]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JKaradakov
Τιμώμενο Μέλος


1) Αν ζ=5+3ριζα 3*i /1-2ριζα3*i να αποδείξετε ότι ζ^3 Ε R.
2) Εστω f(z)= iz-2+4i/ z-i. Να βρείτε την καμπύλη στην οποία ανήκουν τα σημεία Μ(ζ) αν f(z) ανήκει R.
3) Αν w=f(z)-i να υπολιγίσετε τον αριθμό [ριζα 2/3 * w] ^2010
Βοηθεια?![]()
1) κάνε πράξεις για να φέρεις των z στην μορφή z=x+yi. Μετά ύξωσε το στην τρίτη πρέπει να σου βγει πραγματικός αριθμός.
2) Αφου
3) Για αυτό δεν ξέρω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Itach1
Διάσημο μέλος


Κι εμενα μου φαινονται, ασχετα αν τα λυνα πριν ενα 5μηνο[OFF-topic]
Γιατί μου φαίνονται κινέζικα όλα αυτά;;![]()
![]()
[/off-topic]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
*Serena*
Τιμώμενο Μέλος


1)η κανονική μορφή του ζ είναι -1+ριζα3ι σωστα? Δεν βγαίνει πραγματικός αριθμός. Πρέπει να απαιτήσω το φανταστικό μέρος να είναι μηδέν?1) κάνε πράξεις για να φέρεις των z στην μορφή z=x+yi. Μετά ύξωσε το στην τρίτη πρέπει να σου βγει πραγματικός αριθμός.
2) Αφουτότε
. Πρέπει να σου βγεί κύκλος.
3) Για αυτό δεν ξέρω.![]()
2) μόνο κύκλος που δεν βγαίνει αυτό το πράγμα...

Ευχαριστώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Απλά να προσθέσω ότι το 1-1 της h(x) μπορεί να δειχθεί και με τον ορισμό. Έστω
Από δω βλέπουμε ότι τα
και αφού τα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
P@NT?LO$
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giannis721
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
P@NT?LO$
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JKaradakov
Τιμώμενο Μέλος


1)η κανονική μορφή του ζ είναι -1+ριζα3ι σωστα? Δεν βγαίνει πραγματικός αριθμός. Πρέπει να απαιτήσω το φανταστικό μέρος να είναι μηδέν?
2) μόνο κύκλος που δεν βγαίνει αυτό το πράγμα...
Ευχαριστώ.![]()
1)Έχουμε:
άρα
2)Θέτω
άρα έχουμε:
Άρα κύκλος με Κ(2,-1/2) και ρ=5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος


Να βρεθει το οριο.ειναι της μορφης 0/0
Τι σε δυσκολεύει? Απλές πράξεις είναι.κι αυτο επισης!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giannis721
Νεοφερμένος


Να βρεθει το οριο.ειναι της μορφης 0/0
Η δοσμένη σχέση μετασχηματίζεται σε :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
P@NT?LO$
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
XristinoOz^_^
Νεοφερμένος


και τελευταιο
Σόρρυ που επεμβαίνω, αλλά αν δεν μπορείς να λύσεις ένα απλό όριο σαν αυτό, στα επόμενα κεφάλαια που έχουν την διπλάσια δυσκολία τι θα κάνεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος


μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις....
ασκηση 32 σελ 231 μπαρλας ..Code:δινεται η συναρτηση [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1+\eta \mu \chi }{ { x }^{ 2 }+x } } =\lambda [/LATEX] και Α(0,-1) ε Cf. i)δ.ο. η f συνεχησ στο χο=0 ii)Aν[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1 }{ \eta \mu \chi } } =3[/LATEX] να βρειτε το λ. ασκηση 9 σελ 228 μπαρλας βρειτε το λ ωστε f συνεχης στο χο=0: [LATEX]f\left( x \right) =\begin{ cases } \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 } } +\eta \mu 2\chi }{ { x }^{ 2 }+x } \quad x>0 \\ { \quad \quad \quad \quad \quad e }^{ x }+\lambda \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\le 0 \end{cases }[/LATEX]
μηπως θα μπορουσε καποιος να με βοηθησει ή να με συμβουλεψει στη λυση του 1ου οριου στη δευτερη ασκηση που παραθετω.....το οριο ειναι:
[LATEX]\lim _{ χ\rightarrow 0+ }{ \frac { \sqrt { { χ }^{ 4 }+{ χ }^{ 2 } } +\eta \mu 2χ }{ { χ }^{ 2 }+χ } } [/LATEX]....???εχω κολλησει ...εκανα με το συζυγη αλλα δεν μοπρω να καταληξω καπου......
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος


μηπως θα μπορουσε καποιος να με βοηθησει ή να με συμβουλεψει στη λυση του 1ου οριου στη δευτερη ασκηση που παραθετω.....το οριο ειναι:Code:[LATEX]\lim _{ χ\rightarrow 0+ }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x}^{ 2 } } +\eta \mu 2x }{ { χx}^{ 2 }+x } } [/LATEX]....???εχω κολλησει ...εκανα με το συζυγη αλλα δεν μοπρω να καταληξω καπου......
Αρχικά βγάλε κάτι κοινό παράγοντα στο υπόρριζο. Μετά διαίρεσε αριθμητή και παρονομαστή με κάτι άλλο, ώστε να μην έχεις απροσδιοριστία στον παρονομαστή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σόρρυ που επεμβαίνω, αλλά αν δεν μπορείς να λύσεις ένα απλό όριο σαν αυτό, στα επόμενα κεφάλαια που έχουν την διπλάσια δυσκολία τι θα κάνεις;
συγνωμη που δεν ειμαστε πανεξυπνοι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
P@NT?LO$
Νεοφερμένος


αυτο ειναι δικο μου θεμα... το να σχολιαζεις οποιουδηποτε τη νοημοσυνη εμμεσα δεν ειναι και το καλυτερο...τελος παντων...ας τη λυσει καποιος!!!Σόρρυ που επεμβαίνω, αλλά αν δεν μπορείς να λύσεις ένα απλό όριο σαν αυτό, στα επόμενα κεφάλαια που έχουν την διπλάσια δυσκολία τι θα κάνεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 10 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 227 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- hristosdab
- trifasikodiavasma
- haji
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.