Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

φρι · 02-10-12

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Μόνο το δύο πολ/ζεται με την δεύτερη ρίζα ή το x-2.

?

rebel · 2 Οκτωβρίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από φρι:
$\sqrt{x-2*\sqrt{x-1}}$

ποιος ειναι ο συζυγης του;

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Αυτός
$\sqrt{x+2*\sqrt{x-1}}$

Γιατί δεν δοκιμάζεις να πολλαπλασιάσεις με την συζυγή παράσταση αριθμητή και παρονομαστή να δεις τι θα προκύψει;

Αρχική Δημοσίευση από chester20080:
Γειά σας!Μπορείτε να με βοηθήσετε στην άσκηση 34, σελ. 177, τεύχος Α του Μπάρλα?Η άσκηση λέει: Έστω η πολυωνυμική περιττή συνάρτηση P(x).Να βρείτε το όριο: lim(x->0) του (|P(x)ημ(χ) +1| - |xP(-x)+1|)/x

Προσπάθησε να εξαφανίσεις τα απόλυτα βλέποντας τι πρόσημο έχουν οι παραστάσεις που περικλείουν κοντά στο 0. Προσπάθησε να σκεφτείς ένα παράδειγμα "πολυωνυμικής περιττής συνάρτησης" για να δεις ότι όποια κι αν είναι αυτή, το $\lim_{x\to 0}P(x)=\ldots$ δεν λέω άλλα.

chester20080 · 02-10-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Προσπάθησε να εξαφανίσεις τα απόλυτα βλέποντας τι πρόσημο έχουν οι παραστάσεις που περικλείουν κοντά στο 0. Προσπάθησε να σκεφτείς ένα παράδειγμα "πολυωνυμικής περιττής συνάρτησης" για να δεις ότι κι αν είναι αυτή, το $\lim_{x\to 0}P(x)=\ldots$ δεν λέω άλλα.

Οκ,ευχαριστώ,το έβγαλα...

φρι · 02-10-12

@styt_geia

το βρηκα! ευχαριστω

JKaradakov · 02-10-12

$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

vimaproto · 02-10-12

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

Ονομάζω Ζ=x+yi
$|(1-i)(x+yi-2|=2\\|(x+y-2)+(y-x)i|=2\\(x+y-2){}^{2}+(y-x){}^{2}=4\\{[(x-1)+(y-1)]}^{2}+[(y-1)-(x-1)]{}^{2}=4\\(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}+2(x-1)(y-1)+(y-1){}^{2}+(x-1){}^{2}-2(x-1)(y-1)=4\\(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}=2$

$\sqrt{2}\sqrt{(x-1){}^{2}+(y-1){}^{2}}=\sqrt{2}\sqrt{2}=2$
Το αριστερό μέρος είναι $\sqrt{2}$ |z-1-i| και το δεξιό δηλ το 2 είναι |(1-i)z-2|
Δεν ξέρω αν είναι ευφυής η λύση αλλά είναι λύση.

lowbaper92 · 02-10-12

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
$I\sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota |(1-i))z-2|=2$
$\nu .\delta .o |(1-i)z-2|=\sqrt{2}|z-1-i|$

Για πείτε τι να κάνω;

Το πρώτο δεδομένο δε χρειάζεται.

$\left|\left(1-i \right) z-2\right|=\left|\left(1-i \right) \left[z-\frac{2}{1-i} \right]\right|=\left|1-i \right|\cdot \left|z-\frac{2\left(1+i \right)}{\left(1-i \right)\left(1+i \right)} \right|=\sqrt{2}\left|z-1-i \right|$

JKaradakov · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Το πρώτο δεδομένο δε χρειάζεται.

$\left|\left(1-i \right) z-2\right|=\left|\left(1-i \right) \left[z-\frac{2}{1-i} \right]\right|=\left|1-i \right|\cdot \left|z-\frac{2\left(1+i \right)}{\left(1-i \right)\left(1+i \right)} \right|=\sqrt{2}\left|z-1-i \right|$

Ευχαριστώ!

JKaradakov · 03-10-12

Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

*Serena* · 03-10-12

1) Αν ζ=5+3ριζα 3*i /1-2ριζα3*i να αποδείξετε ότι ζ^3 Ε R.

2) Εστω f(z)= iz-2+4i/ z-i. Να βρείτε την καμπύλη στην οποία ανήκουν τα σημεία Μ(ζ) αν f(z) ανήκει R.

3) Αν w=f(z)-i να υπολιγίσετε τον αριθμό [ριζα 2/3 * w] ^2010

Βοηθεια? :redface:

mary-blackrose · 03-10-12

μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις....
ασκηση 32 σελ 231 μπαρλας ..

Code:

δινεται η συναρτηση [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1+\eta \mu \chi  }{ { x }^{ 2 }+x }  } =\lambda [/LATEX] και Α(0,-1) ε Cf.
i)δ.ο. η f συνεχησ στο χο=0
ii)Aν[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1 }{ \eta \mu \chi  }  } =3[/LATEX] να βρειτε το λ.

ασκηση 9 σελ 228 μπαρλας βρειτε το λ ωστε f συνεχης στο χο=0:
[LATEX]f\left( x \right) =\begin{ cases } \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 } } +\eta \mu 2\chi  }{ { x }^{ 2 }+x } \quad x>0 \\ { \quad \quad \quad \quad \quad e }^{ x }+\lambda \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\le 0 \end{ cases }[/LATEX]

rebel · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

Kαι γιατί δεν μπορεί να είναι $f(0)=15$ ; Εγώ θα το πήγαινα με άτοπο. Βάζοντας όπου χ το 0 στην αρχική παίρνω $f(f(0))=0,\,(*)$ . Έστω $f(0) \neq 0$ . Τότε από την υπόθεση θα έπρεπε να είναι $f(f(0))\neq 0$ , άτοπο λόγω της (*). Άρα τελικά $f(0)=0$ .
Πάντως έχω την εντύπωση ότι βγαίνει και μόνο με την χρήση της σχέσης f(f(x))=xf(x)

lowbaper92 · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Εφραψα σήμερα ένα διαγώνισμα και θέλω την γνώμη σας σε ένα ερώτημα που νομίζω ότι έκανα πατάτα.
$E\sigma \tau \omega$ $f:R\rightarrow R$
$\mu \varepsilon$ $f(x)\neq 0,$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R^*$
$\kappa \alpha \iota$ $f(f(x))=xf(x),$ $\gamma \iota \alpha$ $\kappa \alpha \vartheta \varepsilon$ $x\in R$
$N\Delta O$ $f(0)=0$

Είπα:
Αφού $f(x)\neq 0,$ για κάθε xεR*, άρα η f(x) έχει μία ρίζα η οποία είναι η x=0 άρα f(0)=0

Διαφορετικά

Για x=0 στην αρχική:
$f\left(f\left(0 \right) \right)=0$

Για x=f(0) στην αρχική:
$f\left(f\left(f\left(0 \right) \right) \right)=f\left(0 \right) \cdot f\left(f\left(0 \right) \right)\Leftrightarrow f\left(f\left(f\left(0 \right) \right) \right)=0\Leftrightarrow f\left(0 \right)=0$

JKaradakov · 03-10-12

Ok σας ευχαριστώ και τους δύο. Μάλλον θα μου το κόψει το ερώτημα, δεν πειράζει.

Aris90 · 03-10-12

α)αν οι συναρτησεις f,g ειναι 1-1 να δειξεται οτι και η gof ειναι 1-1
β)αν η f ειναι 1-1 ν.δ.ο η

ειναι 1-1
τι λετε για αυτη την ασκηση???

JKaradakov · 03-10-12

Παιδιά έχω μια ξανθιά στιγμή οπότε λίγο βοήθεια.
Μου δίνει την σχέση $|\bar{z} -3-5i|=|iz-2-i|$
a)να βρω τον γτ. (Των έχω βρει)
β)την ελάχιστη τιμή του $|z-4+2i|$

Πως το βρίσκω το β;

rebel · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από mary-blackrose:

μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις....
ασκηση 32 σελ 231 μπαρλας ..

Code:

δινεται η συναρτηση [LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1+\eta \mu \chi  }{ { x }^{ 2 }+x }  } =\lambda [/LATEX] και Α(0,-1) ε Cf.
i)δ.ο. η f συνεχησ στο χο=0
ii)Aν[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +1 }{ \eta \mu \chi  }  } =3[/LATEX] να βρειτε το λ.

ασκηση 9 σελ 228 μπαρλας βρειτε το λ ωστε f συνεχης στο χο=0:
[LATEX]f\left( x \right) =\begin{ cases } \frac { \sqrt { { x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 } } +\eta \mu 2\chi  }{ { x }^{ 2 }+x } \quad x>0 \\ { \quad \quad \quad \quad \quad e }^{ x }+\lambda \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\le 0 \end{ cases }[/LATEX]

i)
α) Θέτεις
$g(x)=\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x} \Rightarrow f(x)=(x^2+x)g(x)-1 - \eta \mu x \Rightarrow \\ \lim_{x\to 0}f(x)=0\cdot \lambda-1-0=-1$
(έχει ο Μπάρλας παρόμοιες λυμένες)

β)
$\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x}=\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}, (1)$
Είναι
$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\eta \mu x}= \lim_{x \to 0}\frac{x+1}{\frac{\eta \mu x}{x}}=1$
$(1)\Rightarrow \lim_{x \to 0}\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}=\frac{3+1}{1}=4$

Αρχική Δημοσίευση από JKaradakov:
Παιδιά έχω μια ξανθιά στιγμή οπότε λίγο βοήθεια.
Μου δίνει την σχέση $|\bar{z} -3-5i|=|iz-2-i|$
a)να βρω τον γτ. (Των έχω βρει)
β)την ελάχιστη τιμή του $|z-4+2i|$

Πως το βρίσκω το β;

Θυμίσου από πέρυσι την απόσταση σημείου από ευθεία.

JKaradakov · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
i)
α) Θέτεις
$g(x)=\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x} \Rightarrow f(x)=(x^2+x)g(x)-1 - \eta \mu x \Rightarrow \\ \lim_{x\to 0}f(x)=0\cdot \lambda-1-0=-1$
(έχει ο Μπάρλας παρόμοιες λυμένες)

β)
$\frac{f(x)+1+\eta \mu x}{x^2+x}=\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}, (1)$
Είναι
$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\eta \mu x}= \lim_{x \to 0}\frac{x+1}{\frac{\eta \mu x}{x}}=1$
$(1)\Rightarrow \lim_{x \to 0}\frac{\frac{f(x)+1}{\eta \mu x}+1}{\frac{x^2+x}{\eta \mu x}}=\frac{3+1}{1}=4$

Θυμίσου από πέρυσι την απόσταση σημείου από ευθεία.

Got it!

kwstas211t · 03-10-12

Κάνε ενα σχήμα στο καρτεσιανό σύστημα.. αν πχ...το πρώτο βγαινει κύκλος ..και ο δευτερος σημειο 4,-2 τότε υπολογισε την ελάχιστη απόσταση πχ απο περιφέρεια ..αν βρω τωρα χρόνο θα στο κάνω ..

(απαντηση για το β 'ιορδανη')

*Serena* · 03-10-12

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
1) Αν ζ=5+3ριζα 3*i /1-2ριζα3*i να αποδείξετε ότι ζ^3 Ε R.

2) Εστω f(z)= iz-2+4i/ z-i. Να βρείτε την καμπύλη στην οποία ανήκουν τα σημεία Μ(ζ) αν f(z) ανήκει R.

3) Αν w=f(z)-i να υπολιγίσετε τον αριθμό [ριζα 2/3 * w] ^2010

Βοηθεια?

Κάποιος?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος