Βοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

[Ναυσικά]

Kαι τι γίνεται αν δύναμη άπειρου μέτρου ασκείται σε σώμα μάζας Μ όπου Μ=άπειρο;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Εάν σε ένα σώμα άπειρης μάζας m ασκηθεί άπειρη συνισταμένη δύναμη F τότε δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε την κινητική κατάσταση του σώματος. Πρόκειται για απροσδιόριστη μορφή άπειρο/άπειρο. Το σώμα ενδέχεται είτε να μείνει ακίνητο, είτε να κινηθεί με σταθερή πεπερασμένη ταχύτητα, είτε να κινηθεί με σταθερή πεπερασμένη επιτάχυνση, είτε να κινηθεί με άπειρη επιτάχυνση.

Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει θεωρώντας την σχέση F=mα => α=F/m η οποία βέβαια δεν ισχύει σε υψηλές ταχύτητες (συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός όπως στην περίπτωση που η επιτάχυνση είναι άπειρη) αλλά μπορεί να καλύψει τις πρώτες 3 περιπτώσεις. Όμως δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποια περίπτωση ισχύει.

Το τι θα γίνει από τα παραπάνω ενδεχόμενα μπορεί να καθοριστεί, όταν προκύπτει απροσδιόριστη μορφή, μόνο όταν γνωρίζουμε κάποια σχέση μεταξύ των F και m, δηλαδή F=f(m) ή m=f(F) ή υπάρχουν συναρτήσεις f, g για τις οποίες ισχύει F=f(u) και m=g(u) τέτοιες ώστε να υπάρχει μία τιμή u0 (πεπερασμένη ή +- άπειρο) για την οποία η F και m να τείνουν στο άπειρο, όπου u είναι μία παράμετρος που δεν έχει απαραίτητα φυσική υπόσταση.

Τα παραπάνω σαν μία πρώτη προσέγγιση επί του θέματος (θεωρώντας ότι δεν λέω βλακείες) χρειάζονται γνώσεις τουλάχιστον επιπέδου των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου για να τα καταλάβει κανείς.

Επειδή όμως υ<c τότε η ταχύτητα υ δεν μπορεί να γίνει άπειρη. Συνεπώς άπειρη επιτάχυνση υφίσταται μόνο όταν η ταχύτητα του σώματος μεταβληθεί μέσα σε μία χρονική στιγμή (δηλαδή σε μηδενικό χρονικό διάστημα) χωρίς να παρουσιάσει άλμα (δηλαδή είναι συνεχής), δηλαδή αν κάτι που δεν υφίσταται, άρα ΔΕΝ μπορεί ένα σώμα να κινηθεί με άπειρη επιτάχυνση για κάποιο χρονικό διάστημα. Η επιτάχυνση μπορεί να γίνει άπειρη μόνο σε μεμονομένες χρονικές στιγμές t οι οποίες δεν σχηματίζουν διάστημα στις οποίες η ταχύτητα είναι συνεχής συνάρτηση και έχει κατακόρυφη εφαπτομένη, όμως δεν είναι επαρκής για να αυξήσει απεριόριστα την ταχύτητα του σώματος καθώς γίνεται σε μία μόνο χρονική στιγμή και η ταχύτητα είναι συνεχής συνάρτηση ενώ δεν μπορεί να απειρίζεται σε διάστημα .

Αν η ταχύτητα μπορούσε να αυξηθεί απεριόριστα τότε θα μπορούσε θεωρητικά να κινηθεί ένα σώμα με άπειρη επιτάχυνση. Επειδή όμως ισχύει πάντα υ<c δεν μπορεί να κινηθεί ένα σώμα με άπειρη επιτάχυνση ούτε θεωρητικά ούτε πραγματικά για κάποιο χρονικό διάστημα. Συνεπώς η επιτάχυνση ενός σώματος παίρνει πάντα πεπερασμένες τιμές σε χρονικό διάστημα με εξαίρεση μεμονομένες χρονικές στιγμές στις οποίες ενδέχεται να τείνει στο άπειρο η επιτάχυνση.

Επομένως, εάν σε ένα σώμα άπειρης μάζας εφαρμοστεί άπειρη δύναμη, τότε το σώμα είτε θα μείνει ακίνητο, είτε θα κινηθεί με σταθερή πεπερασμένη ταχύτητα είτε θα κινηθεί με σταθερή πεπερασμένη επιτάχυνση είτε θα κινηθεί με μεταβαλλόμενη πεπερασμένη επιτάχυνση και ενδεχομένως η επιτάχυνση να γίνει άπειρη σε μεμονομένες χρονικές στιγμές. Αυτά είναι τα σενάρια που παίζουν και δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποιο θα συμβεί εκτός αν γνωρίζουμε κάποια σχέση μεταξύ των F και m, δηλαδή F=f(m) ή m=f(F) ή υπάρχουν συναρτήσεις f, g για τις οποίες ισχύει F=f(u) και m=g(u) τέτοιες ώστε να υπάρχει μία τιμή u0 (πεπερασμένη ή +- άπειρο) για την οποία η F και m να τείνουν στο άπειρο, όπου u είναι μία παράμετρος που δεν έχει απαραίτητα φυσική υπόσταση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

εσυ εισαι καλος.πολυ καλος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

εσυ εισαι καλος.πολυ καλος.

thanks blacksheep

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

φυσικος εισαι?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

:nono:
Πολιτικός Μηχανικός

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ναυσικά]

Ευχαριστω! Στο παραπάνω βέβαια θεωρήσαμε ότι η μέγιστη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός. Ένα δεν καταλαβαίνω. Αυτή την άπειρη δύναμη, την έχεις θεωρήσει σταθερού μέτρου, ή αυξανόμενου μέχρι να φτάσει το άπειρο(πρακτικά βέβαια μη προσεγγίσιμο); Όποια όμως από τις περιπτώσεις και αν πήρες, αυτό το άπειρο μέτρο πώς μπορεί να προκαλέσει πεπερασμένη επιτάχυνση; Δεν είναι λίγο παράξενο; Βέβαια, εκεί που μπλέκεται σχετικότητα μη θεωρείς τίποτα παράξενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Ευχαριστω! Στο παραπάνω βέβαια θεωρήσαμε ότι η μέγιστη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός. Ένα δεν καταλαβαίνω. Αυτή την άπειρη δύναμη, την έχεις θεωρήσει σταθερού μέτρου, ή αυξανόμενου μέχρι να φτάσει το άπειρο(πρακτικά βέβαια μη προσεγγίσιμο); Όποια όμως από τις περιπτώσεις και αν πήρες, αυτό το άπειρο μέτρο πώς μπορεί να προκαλέσει πεπερασμένη επιτάχυνση; Δεν είναι λίγο παράξενο; Βέβαια, εκεί που μπλέκεται σχετικότητα μη θεωρείς τίποτα παράξενο.

Είναι λογικό να μην σου κάθεται καλά καθώς είσαι ακόμη μαθήτρια Α΄ Λυκείου. Αν πας θετική ή τεχνολογική κατεύθυνση στην Β΄ και στην Γ΄ Λυκείου θα μπορέσεις να καταλάβεις κάποια πράγματα από τα παραπάνω. Το αν η δύναμη είναι σταθερού μέτρου ή μεταβαλλόμενου μέχρι να φτάσει το άπειρο δεν παίζει κανένα ρόλο. Η ανάλυση αφορά το χρονικό διάστημα από την χρονική στιγμή που η δύναμη θα φτάσει το άπειρο και μετά. Αν όμως η δύναμη F είναι πεπερασμένη το σώμα δεν πρόκειται να κινηθεί υπό την επίδραση της F γιατί η μάζα του είναι άπειρη και συνεπώς παρουσιάζει άπειρη αντίσταση σε κάθε αίτιο που προσπαθεί να μεταβάλλει την ταχύτητά του. Συνεπώς για να κινηθεί το σώμα άπειρης μάζας πρέπει να ασκηθεί δύναμη απείρου μέτρου. Όμως αν ασκηθεί δύναμη απείρου μέτρου σε σώμα άπειρης μάζας, δεν είναι σίγουρο ότι το σώμα θα μετακινηθεί γιατί προκύπτει απροσδιόριστη μορφή για την επιτάχυνση άπειρο/άπειρο.

Επειδή για την ταχύτητα υπάρχει το άνω φράγμα |υ|<c όπου c η ταχύτητα του φωτός τότε η επιτάχυνση του σώματος δεν μπορεί να φτάσει το άπειρο για κάποιο χρονικό διάστημα παρά μόνο για μεμονομένες χρονικές στιγμές οι οποίες δεν σχηματίζουν διάστημα. Αυτό συμβαίνει γιατί αν η επιτάχυνση του σώματος ήταν άπειρη για κάποιο χρονικό διάστημα Δt τότε η ταχύτητα του θα γινόταν στο Δt, όσο μικρό ή μεγάλο και να είναι αρκεί να είναι πεπερασμένο, άπειρη και θα ξεπερνούσε την ταχύτητα του φωτός, που είναι άτοπο. Άρα η επιτάχυνση του σώματος δεν μπορεί να γίνει άπειρη σε χρονικό διάστημα. Συνεπώς θα συμβεί ένα από τα 4 σενάρια:

1) Το σώμα θα μείνει ακίνητο
2) Το σώμα θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα |υ|<c
3) Το σώμα θα κινηθεί με σταθερή επιτάχυνση
4) Το σώμα θα κινηθεί με χρονικά μεταβαλλόμενη επιτάχυνση με πιθανότητα αν τείνει στο άπειρο αυτό να συμβαίνει σε μεμονωμένες χρονικές στιγμές και όχι σε χρονικό διάστημα.

Αυτά είναι τα σενάρια που παίζουν και δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποιο θα συμβεί εκτός αν γνωρίζουμε κάποια σχέση μεταξύ των F και m, δηλαδή F=f(m) ή m=f(F) ή υπάρχουν συναρτήσεις f, g για τις οποίες ισχύει F=f(u) και m=g(u) τέτοιες ώστε να υπάρχει μία τιμή u0 (πεπερασμένη ή +- άπειρο) για την οποία η F και m να τείνουν στο άπειρο, όπου u είναι μία παράμετρος που δεν έχει απαραίτητα φυσική υπόσταση.

Από την σχέση α=F/m προκύπτει ότι όταν F και m τείνουν στο άπειρο τότε έχουμε απροσδιόριστη μορή άπειρο/άπειρο. Όταν έχουμε απροσδιόριστη μορφή τότε το όριο της α μπορεί να είναι είτε οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός είτε άπειρο και δεν μπορούμε να αποφανθούμε τι ακριβώς είναι. Για να προσδιορίσουμε τι θα συμβεί πρέπει να γνωρίζουμε κάποια σχέση μεταξύ των F και m, δηλαδή F=f(m) ή m=f(F) ή υπάρχουν συναρτήσεις f, g για τις οποίες ισχύει F=f(u) και m=g(u) τέτοιες ώστε να υπάρχει μία τιμή u0 (πεπερασμένη ή +- άπειρο) για την οποία η F και m να τείνουν στο άπειρο, όπου u είναι μία παράμετρος που δεν έχει απαραίτητα φυσική υπόσταση. Η τιμή του ορίου του λόγου εξαρτάται όταν έχουμε απροσδιόριστη μορφή από τις συναρτήσεις που συνδέουν τις F και m σύμφωνα με τα παραπάνω.

Η δύναμη που θα εφαρμοστεί στο σώμα πρέπει να είναι άπειρου μέτρου γιατί το σώμα είναι άπειρης μάζας. Όμως η επιτάχυνση του δεν μπορεί να γίνεται άπειρη σε διάστημα παρά μόνο σε μεμονομένες χρονικές στιγμές αλλιώς θα ξεπερνούσε την ταχύτητα του φωτός.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fysikoss]

Συνεχίζεται ενα μπέρδεμα σχετικά με το τι είναι άπειρη δύναμη? Ναυσικά, τί εννοείς λέγοντας "άπειρη δύναμη"?? απειρη σε μέτρο? αν ναι 1ον δεν υπάρχει τέτοια δύναμη, 2ον αν είναι άπειρη δεν έχει μέτρο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mangkac]

Δεν μπορω να καταλαβω γιατι ψαχνετε κατι το οποιο δεν ισχυει ουτε καν απο την υποθεση και μαλιστα αναλυειτε και περιπτωσεις.. Δεν υπαρχει απειρη δυναμη και ουτε εχει νοημα σαν ορος.. Πολυ μεγαλη ναι, αλλα οχι απειρη..
Αν παλι εννοουμε οτι η δυναμη ειναι τοσο μεγαλη ωστε να προξενισει επιταχυνση που ακαριαια μεγαλωνει και δημιουργει ταχυτητα που πλησιαζει την ταχυτητα του φωτος τοτε ενταξει.. Δεν μπορω να το συλλαβω καπως αλλιως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δεν μπορω να καταλαβω γιατι ψαχνετε κατι το οποιο δεν ισχυει ουτε καν απο την υποθεση και μαλιστα αναλυειτε και περιπτωσεις.. Δεν υπαρχει απειρη δυναμη και ουτε εχει νοημα σαν ορος.. Πολυ μεγαλη ναι, αλλα οχι απειρη..
Αν παλι εννοουμε οτι η δυναμη ειναι τοσο μεγαλη ωστε να προξενισει επιταχυνση που ακαριαια μεγαλωνει και δημιουργει ταχυτητα που πλησιαζει την ταχυτητα του φωτος τοτε ενταξει.. Δεν μπορω να το συλλαβω καπως αλλιως.

Εδώ χρειάζεται μία διευκρίνιση. Όταν λέμε η δύναμη γίνεται άπειρη εννοούμε ότι το μέτρο της τείνει στο άπειρο, όχι ότι γίνεται άπειρο. Το ίδιο και για την μάζα και για οποιοδήποτε μέγεθος. Πρόκειται για οριακή περίπτωση κατά την οποία το μέγεθος που εξετάζεται δεν μπορεί να αυξηθεί άλλο κατά απόλυτη τιμή χωρίς να υπάρχει πεπερασμένο φράγμα. Δεν έχει ιδιαίτερα πρακτικό ενδιαφέρον, αλλά έχει επιστημονικό ενδιαφέρον η μελέτη οριακών περιπτώσεων. Επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη και αποτελεί άνω φράγμα δεν έχει νόημα να πούμε "η ταχύτητα τείνει στο άπειρο", δεν υφίσταται κατι τέτοιο. Η σωστή διατύπωση είναι "η ταχύτητα του σώματος τείνει στην ταχύτητα του φωτός" και φυσικά αυτό γίνεται μόνο από μικρότερες τιμές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Anarki]

Να υποθέσω οτι η απορία δημιουργήθηκε απο αυτά τα 2 αντικείμενα του WoW;
https://www.wowhead.com/?item=19323
https://www.wowhead.com/?item=19321

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eruyomo]

Για να δικαιολογήσω την υπογραφή μου
https://en.wikipedia.org/wiki/Irresistible_force_paradox

Παρόμοιο παράδοξο: Μπορεί ο παντοδπύναμος Θεός να φτιάξει μια πέτρα τόσο μεγάλη ωστε να μην μπορεί να την σηκώσει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Αν το πάρεις με την στείρα λογική ναι, ισχύει. Δεν θα πω Θεός αλλά αν κάποιος παντοδύναμος με άπειρη δύναμη προσπαθήσει να σηκώσει μία πέτρα απείρου βάρους τότε δεν ξέρουμε τι θα συμβεί. Μπορεί να την σηκώσει αλλά μπορεί και να μην την σηκώσει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eruyomo]

Δεν είναι αυτο το παράδοξο όμως. Το παντοδύναμος στον Θεό δεν αναφαίρεται στο all-powerful αλλα στο omnipotent, δηλαδή στο οτι μπορεί να κάνει τα πάντα, ακόμα και να σηκώσει μια πέτρα που την έχει φτιάξει έτσι ωστε να... μην μπορεί να την σηκώσει.

Όσο για αυτό που είπες, συμφωνώ. Αυτό νομίζω είναι μια μεγάλη αδυναμία του απειρωστικού λογισμού. Οχι;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Το έπιασα το σκεπτικό σου.

Καλά θα ήταν αν μπορούσαμε να προβλέψουμε τα πάντα, όμως όπως δεν γίνεται στην ζωή έτσι δεν γίνεται και στα μαθηματικά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eruyomo]

Ναι δεν το πα για κάποιο λόγο, απλά το παράδοξο του irresistible force που θύμισε αυτό που έκανα paste

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[AlexanderV]

Τέτοια προβλήματα δεν νομίζω ότι λύνονται με φυσική (Α ? ή και όλων των τάξεων του) Λυκείου .
Εκτός και αν αγνοούμε τόσους άλλους παράγοντες και πείθουμε τον εαυτό μας να το λύσει με αυτήν την φυσική γιατί " έτσι έχουμε μάθει να λύνουμε προβλήματα με δυνάμεις "
Αλήθεια θα ήθελα να μάθω, χρησιμοποιήται ο όρος άπειρη δύναμη στην νευτώνεια φυσική ?
-----------------------------------------

Λογικά μιλά για το γνωστό με την πέτρα / μήλο / φρούτο (), τη γη και τις δυνάμεις δράσης-αντίδρασης μεταξύ τους. Η τεράστια μάζα της γης της προσδίσει τεράστια αδράνεια και γι' αυτό το μήλο κινείται προς τη γη και όχι vise versa. Η γη ''θεωρητικά'' όπως είπε, παραμένει ακίνητη. Τώρα βέβαια δε ξέρω αν εννοούσε αυτό.
-----------------------------------------
Πάντως γενικά για την άσκηση διαπιστώνω πως μπρορεί όντως να είναι ''τρύπα στο νερό'' μιάς και όλες οι περιπτώσεις που εξετάσαμε είναι εξαιρετικά ιδανικές (F-T=0, μη ύπαρξη τριβής, με ή χωρίς στηρίγματα κ.λπ).

Μπα, η Γη θεωρητικά κινήται προς το σώμα, μάλιστα νομίζω ότι οι φυσικοί μπορούνε να υπολογίσουνε και πόσο δλδ έναν αριθμό 10 εις την πλην κάτι (πολύυυ μεγάλο κάτι ) μέτρα.
Δηλαδή πρακτικά μένει ακίνητη, όχι θεωρητικά .
Και πρακτικά επειδή δεν έχουμε όργανα να μετρήσουμε αυτήν την μεταβολή , αλλά και να είχαμε δεν νομίζω ότι θα το καταφέρναμε, συχνά γίνονται σεισμοί 1,2,3 Ρίχτερ , περπατάμε, κ.τ.λ. κ.τ.λ. κ.τ.λ.
-----------------------------------------
να ρωτήσω και κάτι άλλο, απειροστικό λογισμό πότε μαθαίνει κανείς ?
Στα φυσικά / μαθηματικά τον μαθαίνουν ?
Η υπάρχει και κάποια ύλη από αυτά στο Λύκειο ???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Τέτοια προβλήματα δεν νομίζω ότι λύνονται με φυσική (Α ? ή και όλων των τάξεων του) Λυκείου .
Εκτός και αν αγνοούμε τόσους άλλους παράγοντες και πείθουμε τον εαυτό μας να το λύσει με αυτήν την φυσική γιατί " έτσι έχουμε μάθει να λύνουμε προβλήματα με δυνάμεις "
Αλήθεια θα ήθελα να μάθω, χρησιμοποιήται ο όρος άπειρη δύναμη στην νευτώνεια φυσική ?
-----------------------------------------

Μπα, η Γη θεωρητικά κινήται προς το σώμα, μάλιστα νομίζω ότι οι φυσικοί μπορούνε να υπολογίσουνε και πόσο δλδ έναν αριθμό 10 εις την πλην κάτι (πολύυυ μεγάλο κάτι ) μέτρα.
Δηλαδή πρακτικά μένει ακίνητη, όχι θεωρητικά .
Και πρακτικά επειδή δεν έχουμε όργανα να μετρήσουμε αυτήν την μεταβολή , αλλά και να είχαμε δεν νομίζω ότι θα το καταφέρναμε, συχνά γίνονται σεισμοί 1,2,3 Ρίχτερ , περπατάμε, κ.τ.λ. κ.τ.λ. κ.τ.λ.

Η Γη θα κινούνταν προς το μήλο με πολύ μικρή ταχύτητα, πρακτικά 0, αν το σύστημα Γη-μήλο θεωρηθεί μονωμένο. Όμως εκτός από την έλξη του μήλου η Γη δέχεται ελκτικές δυνάμεις από πορτοκάλια, καρπούζια, πεπόνια, εμένα, εσένα, τον Πάγκαλο, τον Βενιζέλο τους πλανήτες και τον ήλιο με αποτέλεσμα η συνισταμένη δύναμη να την εξαναγκάζει να έχει την τροχιά που έχει σήμερα η οποία είναι ελλειπτική.

Όσον αφορά το 1ο ερώτημα τα προβλήματα οριακών περιπτώσεων της φυσικής λύνονται με τα μαθηματικά του απειροστικού λογισμού συναρτήσεων. Αν κάποιος γνωρίζει μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου και κυρίως έχει βαθιά γνώση των ορίων μπορεί να κατάλαβει κάτι από αυτές τις έννοιες.

Όταν το μέτρο της δύναμης F τείνει στο άπειρο, εννοούμε ότι γίνεται μεγαλύτερο από κάθε πραγματικό αριθμό. Άπειρη δύναμη=δύναμη που το μέτρο της τείνει στο άπειρο και δεν γίνεται άπειρο. Επειδή δεν υπάρχει περιορισμός ως προς την τιμή του μέτρου μιας δύναμης, όπως συμβαίνει με την ταχύτητα ενός σώματος η οποία |υ|<c όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, τότε έχει έννοια ο όρος άπειρη δύναμη. Δεν έχει πρακτική σημασία έχει όμως επιστημονική σημασία.

Όσον αφορά το τελευταίο με τους σεισμούς που είπες δεν έχει καμία σχέση με τα προηγούμενα και υπάρχουν όργανα που μπορούν να καταγράψουν πολύ μικρές σεισμικές δονήσεις. Το μέγεθος ενός σεισμού (που μετριέται σε Richter) δεν καθορίζει την καταστροφική του ισχύ και την έντασή του. Μπορεί σε ένα σεισμό μεγέθους 5 Richter να μην μπορείς να σταθείς και σε ένα σεισμό 6 Richter να μπορείς όχι μόνο να περπατήσεις αλλά να τρέξεις. Επειδή είμαι πολιτικός μηχανικός τα ξέρω.

να ρωτήσω και κάτι άλλο, απειροστικό λογισμό πότε μαθαίνει κανείς ?
Στα φυσικά / μαθηματικά τον μαθαίνουν ?
Η υπάρχει και κάποια ύλη από αυτά στο Λύκειο ???

Απειροστικό λογισμό κάνουν στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου και ορισμένα στοιχειώδη στα μαθηματικά γενικής παιδείας της Γ΄ Λυκείου (ΓΕΛ και ΕΠΑΛ). Η ύλη στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ λυκείου αφορά τον απειροστικό λογισμό των πραγματικών συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής και τον μαθαίνουν αρκετά εκτεταμένα στο λύκειο.

Από εκεί και πέρα απειροστικό λογισμό διδάσκονται σε πολλά ΑΕΙ και ΤΕΙ που διδάσκονται μαθήματα μαθηματικών όπως

ΑΕΙ: τμήματα Μαθηματικών, Στατιστικής, Φυσικής, Χημεία, Γεωλογίας, Πληροφορικής, Οικονομικά τμήματα, σχολές Πολυτεχνείων και τμήματα πολυτεχνικών σχολών

ΤΕΙ: τμήματα με ειδικότητες αντίστοιχες του πολυτεχνείου, πληροφορικής, οικονομικών

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[AlexanderV]

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.