Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[vimaproto]

παιδια θελω μια βοηθεια μπορει καποιος να μ πει το ορισμο τησ τριγωνικησ ανισοτητας
??

Κάθε πλευρά τριγώνου είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο πλευρών και μεγαλύτερη της απολύτου τιμής της διαφοράς των. Προκύπτει από το ότι μεταξύ δύο σημείων , συντομοτέρα είναι η ευθεία γραμμή.
|β-γ|<α<β+γ, |α-γ|<β<α+γ , |β-α|<γ<β+α

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iwannak]

ααα οκ σε ευχαριστω!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

εχουμε την ασκηση 1)να αποδειξετε οτι στις ομολογες πλευρες δυο ισων τριγωνων αντιστιχουν ισες διαμεσοι...

Βλέπω κανείς συμμαθητής δεν απαντά.
Τα τρίγωνα ΑΒΓ και Α'Β'Γ' είναι ίσα. Αρα έχουν ίσες πλευρές και γωνίες αντίστοιχα. Εστω ΑΜ και Α'Μ' οι διάμεσοι. Συγκρίνω τα τρίγωνα ΑΜΓ και Α'Μ'Γ' . Εχουν ΑΓ=Α'Γ' από την ισότητα των αρχικών τριγώνων. γωνία Γ=γωνία Γ' για τον ίδιο λόγο και ΜΓ=Μ'Γ' σαν μισές των ίσων πλευρών ΒΓ και Β'Γ'. Αρα είναι ίσα, (αφού έχουν δύο πλευρές ίσες και την μεταξύ αυτών γωνία ίσες) οπότε θα έχουν ίσες τις ΑΜ και Α'Μ'.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Αποψη μου είναι πως οι ξερές λύσεις κανεναν δε βοηθούν. Απο το ενα αυτι μπαίνουν και απο το αλλο βγαίνουν. Αν πραγματικά θες να βοηθήσεις, απλά δωσε υποδειξη:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[evakexa@yahoo.gr]

για πειτε ε παιδιαα τι επεσε???εγω γραφω την τεταρτη αλλα διαβαζω απο τωρα...πειτε κανενα σοσ..οσοι γραψαν....και απο θεωρια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Ξερεις κανεις πως πρεπει να γραψουμε πληρως και τις τρεις αποδειξεις. Γραφουμε διαγωνισμα και μας ειπε οτι θα πιανει 6 μον. Ειδα σελ. 45-46 αλλα δεν καταλαβα πολλα... Περα απο τη συγκριση τριγωνων που κανουμε καθε φορα τι γραφουμε στο συμπερασμα για να αποδειχθει... plzzz...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[babisgr]

Ξερεις κανεις πως πρεπει να γραψουμε πληρως και τις τρεις αποδειξεις. Γραφουμε διαγωνισμα και μας ειπε οτι θα πιανει 6 μον. Ειδα σελ. 45-46 αλλα δεν καταλαβα πολλα... Περα απο τη συγκριση τριγωνων που κανουμε καθε φορα τι γραφουμε στο συμπερασμα για να αποδειχθει... plzzz...

Για να αποδείξεις τα θεωρήματα ή σε μία άσκηση???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Shadowfax]

Μιλάς για την απόδειξη του πορίσματος ΙΙ λογικά. Τι δεν καταλαβαίνεις ακριβώς; Απλή, μικρή και σχετικά εύκολη είναι.

(Με βάση το σχήμα του βιβλίου): Έστω κύκλος με κέντρο Ο, ακτίνα ρ (Ο,ρ) και μία χορδή του ΑΒ. Φέρουμε κάθετη στην ΑΒ που διέρχεται από το Ο, τέμνει την ΑΒ στο Κ και τον κύκλο στο Μ. Φέρουμε και τις ΟΑ, ΟΒ (ακτίνες). Έτσι, το ΟΚ είναι ύψος του ισοσκελούς τριγώνου ΟΑΒ (ΟΑ=ΟΒ=ρ, ακτίνες). Άρα, το ΟΚ είναι διάμεσος της ΑΒ και διχοτόμος της ΑΟΒ (πόρισμα Ι). Συνεπώς, ΑΚ=ΚΒ (Κ μέσο) και Ο1=Ο2. Γι' αυτό είναι ΑΜ(τόξο)=ΜΒ(τόξο) [εφόσον ίσες επίκεντρες βαίνουν σε ίσα τόξα].

Στο διαγώνισμα σαφώς δε θα γράψεις την από πάνω έκθεση. Απλά ανέλυσα κάπως περισσότερο την απόδειξη για να γίνει καλύτερα κατανοητή. Του βιβλίου είναι άριστη και περιεκτικότατη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Οχι απλως δεν καταλαβα πως να τις διατυπωσω. Υπαρχει καποιος ευκολος τροπος να τις θυμαμαι εκτος απο το να τις παπαγαλησω ? πχ στο πρωτο μπορω να συγκρινω τα τριγωνα και να πω οτι Ο2 = Ο1 αρα και τα τοξα ειναι ισα πχ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Shadowfax]

Φυσικά και μπορείς. Απλά το βιβλίο χρησιμοποιεί το προηγούμενο πόρισμα για εμπέδωση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Ενταξει σε ευχαριστω α και κατι ακομα. στο πορισμα 3 (αμεσως επομενο) εννοειται πως το αποστημα καθοριζει το μεσο του τοξου ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Shadowfax]

Όχι, τίποτα δεν εννοείται στη γεωμετρία. Απλά το ότι το απόστημα ενός τόξου διέρχεται από το μέσο του προκύπτει από το πόρισμα που αποδείξαμε πριν (η κάθετος που φέρεται από το κέντρο ενός κύκλου προς μία χορδή του, διχοτομεί τη χορδή και το αντίστοιχο τόξο).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Για την ακριβεια διχοτομεί και το ελασσων και το μείζον τόξο,

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[AntGuRu]

Παιδιά καλησπέρα και από μένα.
Αύριο γράφουμε Γεωμετρία στα κριτήρια ισότητας. Γενικά αυτά τα καταλαβαίνω αν και μερικές φορές κολλάω στο ποια τρίγωνα να συγκρίνω.

Πέρα απ'αυτό όμως, μπερδεύομαι με τους γεωγραφικούς τόπους και τις συμμετρίες! Δεν έχω καταλάβει καθόλου πως μπορούμε να αποδείξουμε ότι πχ. το τρίγωνο Α'Β'Γ' είναι συμμετρικό ως προς το ΑΒΓ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lefteris94]

παιδιά χρειάζομαι άμεση βοήθεια σε δύο ασκήσεις κύκλων ....

1) Σε κύκλο φέρουμε ίσες χορδές ΑΒ=ΒΓ=ΓΔ=ΔΕ . Να δείξετε ότι ΑΓ=ΓΕ
2)Φέρουμε διαμέτρους ΑΒ και ΓΔ ενός κύκλου . Να αποδείξετε ότι τα τόξα ΑΓ και ΒΔ είναι ίσα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

1)Δες ότι σε ισες χορδές, οι αντίστοιχες επικεντρες είναι ίσες, αρα και οι εγγεγραμένες που βαίνουν στα τόξα είναι ίσες.
2)Δες κατακορυφήν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Ρε παιδιά, ο καθηγητής της γεωμετρίας μας είπε να λύσουμε το παρακάτω πρόβλημα με δύο τρόπους:

Αν Μ σημείο της βάσς ΒΓ ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ, να αποδείξετε ότι ΑΜ<ΑΒ.

Μπορείτε να με βοηθήσετε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

1ος τρόπος
Αν Μ είναι στο μέσο, τότε η ΑΜ είναι και ύψος και ωςς καθετη είναι μικρότερη από την ΑΒ.
Αν Μ διαφορο από το μέσο. Φέρω το ύψος ΑΗ. Απο τη θεωρία με τα πλάγια τμήματα επειδή ΗΜ<ΗΓ επεται ότι ΑΜ<ΑΒ.

2ος τρόπος
AMB>Γ(εξωτερική)
Αρα ΑΜ<ΑΒ αφου απέναντι απο ανισες γωνίες βρίσκονται όμοια ανισες πλευρές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

1ος τρόπος
Αν Μ είναι στο μέσο, τότε η ΑΜ είναι και ύψος και ωςς καθετη είναι μικρότερη από την ΑΒ.
Αν Μ διαφορο από το μέσο. Φέρω το ύψος ΑΗ. Απο τη θεωρία με τα πλάγια τμήματα επειδή ΗΜ<ΗΓ επεται ότι ΑΜ<ΑΒ.

2ος τρόπος
AMB>Γ(εξωτερική)
Αρα ΑΜ<ΑΒ αφου απέναντι απο ανισες γωνίες βρίσκονται όμοια ανισες πλευρές.

Θύμησέ μου λίγο η θεωρία με τα πλάγια τμήματα τι λέει???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Σελ 59 Θεωρημα ΙΙ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.