Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Eukleidis · 14-10-09

Τις προσπαθείς καθόλου η μπα γτ είναι επιεικώς ευκολες

lefteris94 · 14-10-09

μπορείς να βοηθήσεις ή όχι ??

iwannak · 14-10-09

μας εβαλε αυτες της ασκησεις αλλα μας εχουν βαλει κ στο σχολειο διαγωνισμα αλγεβρα κ πρεπει να διαβασω οποτε οποιος μπορει ασ βοηθησει....

1.να αποδειξετε οτι τα μεσα των ισων πλευρων ισοσκελους τριγωνου ισαπεχουν

1)απο τη βαση
2)απο τις ισες πλευρες...

2.να αποδειξετε οτι τα ακρα ενος τμηματος ισαπεχουν απο καθε ευθεια που διερχεται απο το μεσο του

3.αν δυο τριγωνα ειναι ισα να αποδειξετε οτι και τα υψη τους που αντιστοιχουν στις ισες πλευρες ειναι ισα..

ευχαριστω εκ των προτερων!!!

Eukleidis · 14-10-09

Τα παντα είναι απλές ισότητες τριγώνων

ξαροπ · 14-10-09

@ lefteris94:

Αφού ΔΜ//ΑΕ, ΜΕ//ΔΑ έπεται ότι ΔΜ=ΑΕ και ΜΕ = ΔΑ. Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει ΜΔ+ΜΕ = ΑΕ + ΑΔ. Λόγω ιδιοτήτων της παραλληλίας όμως, είναι <ΒΑΓ = <ΜΕΓ, άρα (δεδομένου ότι είναι ισοσκελές) θα είναι και ΜΕ=ΔΑ=ΕΓ. Τότε ΑΕ+ΕΓ = ΑΓ = ΑΒ = ΜΔ+ΜΕ.

@ iwannak:

α1) Έστω $M_1, M_2$ τα μέσα των δύο ίσων πλευρών του ισοσκελούς τριγώνου αντίστοιχα. Φέρνουμε κάθετες από τα σημεία αυτά πάνω στη βάση. Τότε αρκεί να δείξουμε ότι τα δυο ορθογώνια τρίγωνα που σχηματίζονται είναι ίσα. (Hint: πλευρά-γωνία, το ότι είναι ισοσκελές λέει πολλά...)

α2) Φέρνεις πάλι κάθετες από τα σημεία αυτά στις ίσες πλευρές, φέρνεις και την ευθεία $M_1M_2$ και πάλι το αποδεικνύεις με ισότητα τριγώνων. (Hint: Η ευθεία που συνδέει τα μέσα των δυο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλη στην τρίτη πλευρά...)

β) Λάθος είπα, μάρκο σωστός. Φέρνουμε τις δυο κάθετες και μετά ισότητα τριγώνων κατ' ευθείαν.

γ) Πάλι με ισότητα τριγώνων (ορθογωνίων) βγαίνει εύκολα.

Eukleidis · 14-10-09

Για το β καλά λεει η εκφωνηση μαλλον την παρεννοησες

iwannak · 15-10-09

χμμ...μαλλον ....βασικα εγω κολαω στα σχηματα νομιζω οτι τα κανω λαθος..:/

Renita <3 · 24 Ιουνίου 2012

Λοιπον εμεις προκειται να γραψουμε ...
Να προσεξεις τις ασκησεις με την επικεντρη γωνεια και τα τοξα ...σελ.23 αποδ.

σελ.25 προσεξε την ΕΦΑΡΜΟΓΗ ...και γενικα λυσε οσο το δυνατον περισσοτερες ασκ....!
καλη τυχη φιλε....

Γεια σας , ειμαι η Ρενυτα , καινουργια εδω... :bye:

Πρωτον συγχαρητιρια για την καταπληκτικα δουλεια που κανετε στο forum σας !
Εεε..εχει γραψει κανεις τεστ στα τριγωνα , κεφ . 3 ??
Αν ναι πως ηταν ; επεσε θεωρια ; τι να προσεξω ; σε τι περιπου παραδειγματα κινουνται οι ασκ ?
Ευχαριστω εκ των προτερων ,

~Λένα~ · 19-10-09

Καλως ορισες Ρενυτα!
Εμεις σημερα μππηκαμε στο 3ο κεφαλαιο και απ'οτι καταλαβα σος ειναι τα κριτηρια ισοτητας. Ειδα τον καθηγητη πολυ να τα τονιζει. Τωρα δεν μπορω να βοηθησω σε κατι αλλο...

Renita <3 · 19-10-09

Δεν πειραζει Λενακι...Μαλλον θα σας πω εγω τι επεσε

...=)

NoName · 20-10-09

Καλησπερα παιδια.Μολις μπηκαμε στο κεφαλαιο με τα τριγωνα και μας βαλανε την εξης ασκηση...Να σχεδιασουμε τα δευτερευοντα στοιχεια(διαμεσος,υψος,διχοτομος)σε τριγωνα οξυγωνια,ορθογωνια και αμβλυγωνια...Αυτο που δεν θυμαμαι ειναι πως τα βρισκουμε ακριβως δηλαδη με τα γεωμετρικα οργανα και τον διαβητη...Αν μπορειτε βοηθηστε!!!ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ:no1:

Boom · 20-10-09

Αρχική Δημοσίευση από NoName:
Καλησπερα παιδια.Μολις μπηκαμε στο κεφαλαιο με τα τριγωνα και μας βαλανε την εξης ασκηση...Να σχεδιασουμε τα δευτερευοντα στοιχεια(διαμεσος,υψος,διχοτομος)σε τριγωνα οξυγωνια,ορθογωνια και αμβλυγωνια...Αυτο που δεν θυμαμαι ειναι πως τα βρισκουμε ακριβως δηλαδη με τα γεωμετρικα οργανα και τον διαβητη...Αν μπορειτε βοηθηστε!!!ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ:no1:

Το ύψος θα δεις στην απέναντι πλευρά να σχηματίζει ορθή γωνία...
Διάμεσος θα κόψεις την απέναντι πλευρά στα 2..
Και διχοτόμος με το μοιρογνωμόνιο θα ''κόψεις'' την γωνία στα 2..
Περισσότερο σας την έβαλαν την άσκηση για να παρατηρήσετε ότι σε καθένα από τα τρίγωνα(οξυγώνιο ,αμβλυγώνιο,ορθογώνιο) αλλού βρίσκεται το βαρύκεντο,ορθόκεντρο κτλ
Δηλαδή δεν θέλει τόσο ακρίβεια στον χωρισμό..με το μάτι...

NoName · 20-10-09

Νομιζω το θυμηθηκα Ευχαριστω:thanks:

Boom · 20-10-09

:no1:
Τίποτα!

p@g · 21-10-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
Το ύψος θα δεις στην απέναντι πλευρά να σχηματίζει ορθή γωνία...
Διάμεσος θα κόψεις την απέναντι πλευρά στα 2..
Και διχοτόμος με το μοιρογνωμόνιο θα ''κόψεις'' την γωνία στα 2..
Περισσότερο σας την έβαλαν την άσκηση για να παρατηρήσετε ότι σε καθένα από τα τρίγωνα(οξυγώνιο ,αμβλυγώνιο,ορθογώνιο) αλλού βρίσκεται το βαρύκεντο,ορθόκεντρο κτλ
Δηλαδή δεν θέλει τόσο ακρίβεια στον χωρισμό..με το μάτι...

ισως να ηταν αυτος ο σκοπος αλλα εμενα μου φενεται πιο λογικο ο σκοπος να ηταν να μαθουν τα παιδια πως με κανονα και διαβητη μπορουν να κατασκευασουν τα δευτερευοντα στοιχεια ενος τριγωνου.....που εκει το πραγμα δυσκολευει λιγο περισσοτερο προφανως

lefteris94 · 23-10-09

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ και Α=30 μοίρες . Να αποδείξετε ότι $\alpha =\beta \sqrt{2-\sqrt{3}}$

Iliaso · 23-10-09

Το α τι ακριβώς είναι;Διάνυσμα;Πλευρά;

lefteris94 · 23-10-09

πλευρά

p@g · 23-10-09

δεν ειμαι απολυτα σιγουρος...απο νομο συνημιτονων εχουμε

$a^2=b^2+c^2-2bc\ cos 30^{\circ}\leftrightarrow a^2=2b^2-\sqrt{3}b^2 \leftrightarrow a^2=b^2(2-\sqrt{3})\leftrightarrow a=b\sqrt{2-\sqrt{3}}$

Αντώνης · 23-10-09

Να προσέξεις στο ύψος του αμβλυγώνιου (μιλάω για το τμήμα που θα φέρεις από τη μοναδική αμβλεία του τριγώνου) -> να είναι κάθετη! -> και ας βγει και έξω από το σχήμα. Άλλωστε ο ορισμός του ύψους δεν σε περιορίζει <<... που φέρεται από τη κορυφή στην ευθεία της απέναντι πλευράς>>.

Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος