Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τεξανε σε ποιο κεφαλαιο είστε στη γεωμετρία? ΠΟυ ακριβώς?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
TEXANOS
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τώρα τι να πω και εγώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
TEXANOS
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή πέρασαν μέρες και δεν βλέπω να λύνετε την (β) ερώτηση, να σας βοηθήσω.ναι είναι σημεία του κύκλου. Δεν αντιλέγω για τις απαντήσεις στην α ερώτηση.
-----------------------------------------
Χθες σε ένα Λύκειο της Λάρισας βάλανε σε πρόχειρο διαγώνισμα την άσκηση:
Δίνεται κύκλος κέντρου Ο και τα σημεία του Α,Β,Γ, που ορίζουν ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Φέρνω από το μέσον Μ της ΒΓ την ΜΔ κάθετο στην ΑΓ η οποία τέμνει τον κύκλο στα σημεία Ε και Ζ. Φέρω την ΜΗ κάθετο στην ΑΒ που τέμνει τον κύκλο στα σημεία Θ και Ι. Να δειχτεί α) ότι τα σημεία Α, Ο, Μ είναι συνευθειακά β) ότι οι χορδές ΕΖ=ΘΙ.
Δοκιμάστε να τη λύσετε.
Τα ορθογώνια τρίγωνα ΜΔΓ και ΜΗΒ είναι ίσα. (Γωνία, πλευρά) Αρα γων(ΔΜΓ)=γων(ΒΜΗ) Φέρω το απόστημα ΟΚ της ΕΖ και το ΟΛ της ΘΙ καθώς και την ΟΜ. Συγκρίνω τα ορθογώνια τρίγωνα ΟΚΜ, ΟΛΜ. Η συνέχεια δική σας. Αν χρειαστεί , εδώ είμαστε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tulip
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgio-PD
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λύση
Από ισότητα ορθογωνίων τριγώνων (ΟΑΒ=ΟΑΓ) βρίσκουμε ότι η γωνίες Ο1=Ο2. Το τρίγωνο ΟΔΕ είναι ισοσκελές επειδή οι πλευρές του είναι ίσες (ακτίνες κύκλου) οπότε η ΑΟ διχοτόμος της Ο. Και όπως έχουμε μάθει η διχοτόμος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι και ύψος. Επομένως ΑΟ κάθετη στην ΔΕ.
Μπορείτε να μου πείτε αν η λύση αυτή είναι σωστή.
Έχω πάρα πολύ άγχος....
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι εκφώνηση είναι αυτή; Τα Γ και Β βρίσκονται εκατέρωθεν του Α που; πάνω στην ε; Αν ναι , πως οι ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο αφου το Α είναι σημείο επαφής; 'Η δεν είναι αυτό; Που βρίσκονται τα Β και Γ ;Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και εφαπτομένη του ε στο σημείο Α. Εκατέρωθεν το Α παίρνουμε σημεία Β,Γ ώστε ΑΒ=ΑΓ. Τα ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε σημεία αντίστοιχα. ν.δ.ο. ΟΑ κάθετη στην ΔΕ.
Λύση
Από ισότητα ορθογωνίων τριγώνων (ΟΑΒ=ΟΑΓ) βρίσκουμε ότι η γωνίες Ο1=Ο2. Το τρίγωνο ΟΔΕ είναι ισοσκελές επειδή οι πλευρές του είναι ίσες (ακτίνες κύκλου) οπότε η ΑΟ διχοτόμος της Ο. Και όπως έχουμε μάθει η διχοτόμος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι και ύψος. Επομένως ΑΟ κάθετη στην ΔΕ.
Μπορείτε να μου πείτε αν η λύση αυτή είναι σωστή.
Έχω πάρα πολύ άγχος....![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgio-PD
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι εκφώνηση είναι αυτή; Τα Γ και Β βρίσκονται εκατέρωθεν του Α που; πάνω στην ε; Αν ναι , πως οι ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο αφου το Α είναι σημείο επαφής; 'Η δεν είναι αυτό; Που βρίσκονται τα Β και Γ ;
Τα Β και Γ βρίσκονται πάνω στην ε. Οπότε τα τμήματα ΟΒ και ΟΓ διαφέρουν από το τμήμα ΟΑ και τέμνουν τον κύκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papaki94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή πέρασαν μέρες και δεν βλέπω να λύνετε την (β) ερώτηση, να σας βοηθήσω.
Τα ορθογώνια τρίγωνα ΜΔΓ και ΜΗΒ είναι ίσα. (Γωνία, πλευρά) Αρα γων(ΔΜΓ)=γων(ΒΜΗ) Φέρω το απόστημα ΟΚ της ΕΖ και το ΟΛ της ΘΙ καθώς και την ΟΜ. Συγκρίνω τα ορθογώνια τρίγωνα ΟΚΜ, ΟΛΜ. Η συνέχεια δική σας. Αν χρειαστεί , εδώ είμαστε.
Τόσο εύκολη ήταν!!!!
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για δες τι γράφεις "Τα ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε" . Αν τα κάνεις "τα ΟΒ και ΟΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε" η λύση σου είναι πολύ σωστή. Να προσέχεις.Τα Β και Γ βρίσκονται πάνω στην ε. Οπότε τα τμήματα ΟΒ και ΟΓ διαφέρουν από το τμήμα ΟΑ και τέμνουν τον κύκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
"Σε κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι ΑΒ>ΒΓ>ΑΔ>ΓΔ. Ναο: γωνίαΑ<γωνίαΓ και ότι γωνίαΒ<γωνίαΔ."
Ευχαριστώ όσους με βοηθήσουν
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Edit:
Επίσης θα ήθελα και κάτι άλλο...μία διευκρίνηση σχετικά με μία άσκηση του βιβλίου...Συγκεκριμένα την 3 σελίδα 70(από τις ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ)...
Σε κάποια στιγμή γράφει στο λυσσάρι:
"Αφού τα σημεία Ο και Ε βρίσκονται εκατέρωθεν της ΓΔ(γιατί είναι εκατέρωθεν πούυυ το ξέρουμε καλέ), η ΟΜ τέμνει την ΓΔ σε σημείο Ι (γιατί να συμβαίνει αυτό για την ΟΜ και τι σχέση έχει το Ε μαζί της αυτό) που είναι εσωτερικό του τμήματος ΟΜ(γιατί το Ι είναι εσωτερικό του ΟΜ)" μπλα μπλα....
Τα ερωτήματα φυσικά είναι αυτά με κόκκινο για την άσκηση του μπουκκκκ
Όποιος μπορεί ας με διαφωτίσει λίγο και στα δύο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλησπέρα παιδιά! Αν μπορεί κανείς θα ήθελα λίγη βοήθεια σε μία άσκηση που με έχει παιδέψει εδώ και 3 μέρες τώρα...είναι στις ανισοτικές σχέσεις τριγώνων.
"Σε κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι ΑΒ>ΒΓ>ΑΔ>ΓΔ. Ναο: γωνίαΑ<γωνίαΓ και ότι γωνίαΒ<γωνίαΔ."
Ευχαριστώ όσους με βοηθήσουν![]()
Σου λέω μονάχα για το 1ο: (δεν μπορω να φτιαξω το σχήμα στον υπολογιστή συγνώμη...)
ΠΡΙΝ ΔΕΙΣ ΤΗ ΛΗΣΗ ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΕ ΠΑΛΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΦΕΡΕΙ ΤΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥΣ!!!!! ΕΤΣΙ ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΑ!!!!
ΑΔ>ΓΔ άρα ΔΓΑ>ΔΑΓ (ΓΩΝΙΕΣ, ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΑΝΙΣΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ)
ΑΒ>ΒΓ άρα ΑΓΒ>ΓΑΒ (ΓΩΝΙΕΣ...)
ΤΙΣ ΠΡΟΣΘΕΤΕΙΣ ΚΑΤΑ ΜΕΛΗ --> γωνιαΓ>γωνιαΑ
ΤΟ ΙΔΙΟ ΕΙΝΑΙ Κ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ 2 ΓΩΝΙΕΣ:
ΑΒ>ΑΔ άρα ΑΔΒ>ΔΒΑ (ΓΩΝΙΕΣ...)
ΓΒ>ΓΔ άρα ΓΔΒ>ΔΒΓ (ΓΩΝΙΕΣ...)
ΤΙΣ ΠΡΟΣΘΕΤΕΙΣ ΚΑΤΑ ΜΕΛΗ --> γωνιαΔ>γωνιαΒ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
LiLoOkOzz
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τέλος πάντων την έλυσα αλλά δεν είμαι και σίγουρη αν είναι σωστή..
Σας την παραθέτω να μου πείτε κάποια πιθανή λύση για να τις συγκρίνω..
Δίνονται ε1//ε2 που τέμνονται απο την Ε .Αν γωνία ω είναι 30 μοίρες μεγαλύτερη απο το 2πλάσιο της φ
τότε να υπολογίσετε τις φ,ω,κ,λ,μ,ν,σ,ρ.
Ακούω λύσεις αν γίνεται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά, να ρωτήσω κάτι ΒΑΣΙΚΟ?
Ισχύει ότι αν έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ και πάρουμε Μ να είναι το μέσον της ΑΒ, Ν το μέσον της ΑΓ τότε, ΜΝ=ΒΓ/2....? Αν ναι, πώς μπορούμε να το δείξουμε;;;
Νομίζω ότι ίσως ισχύει και αν ισχύει θα μου λύσει τα χέρια, αλλά έχει κολλήσει το μυαλό μου και δεν μπορώ να το βρω.......
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Πλιζ λίγη βοήθεια!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φυσικά και ισχύει!!! Είναι θεώρημα στη σελίδα 104 του βιβλίου.Ισχύει ότι αν έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ και πάρουμε Μ να είναι το μέσον της ΑΒ, Ν το μέσον της ΑΓ τότε, ΜΝ=ΒΓ/2....? Αν ναι, πώς μπορούμε να το δείξουμε;;;
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F02%2Fsierpinski-1.gif&hash=dc1573cb0a363cf14e7b499a755d9936)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τελικά κατάφερα να το αποδείξω, αλλά με περισσότερο κόπο καθώς πρώτα χρησιμοποίησα το Θεώρημα 2 της σελ που μου λες χωρίς να το ξέρω και μετά με το 2 το 1!!!!
Πάντως δικαιολογημένα έχεις το όνομα ΘΕΟΥ!!! χιχιι!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φαντάζομαι το σχήμα είναι αυτό:Δίνονται ε1//ε2 που τέμνονται απο την Ε .Αν γωνία ω είναι 30 μοίρες μεγαλύτερη απο το 2πλάσιο της φ τότε να υπολογίσετε τις φ,ω,κ,λ,μ,ν,σ,ρ.
ω+φ=180, ω=2φ+30 άρα (συστηματάκι) φ=50, ω=130.
Τώρα πολύ εύκολα με κατακορυφή, εντός εναλλάξ, εντός εκτός κλπ βρίσκεις:
κ=ν=σ=φ=50 και λ=μ=ρ=ω=130.
Οι ευθείες στην εικόνα είναι παράλληλες ή όχι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οι ευθείες στην εικόνα είναι παράλληλες ή όχι?![]()
και ειναι και δεν ειναι
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Guest 278211 μου σε ευχαριστώ!
τίποτα!!!! χάρηκα που σε βοήθησα!!!!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 44 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.