Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[tombraider]

στα βιβλια των μαθηματικων δν εχει πουθενα συνεπαγεται στη φυσικη εχει.... μν μπερδευεστε... οταν εχεισ α=4 δν βαζεισ =>.. λεσ "αρα α2=16" απλα δν βαζεισ <=>.. σε κανενα σχολικο βιβλιο μαθηματικων δν εχει =>

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Αλλο το ότι δεν εχει και το αλλο ότι εχει καταργηθει. Δεν το βάζουν για τον λόγο οτι γίνεται μπέρδεμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tombraider]

Αλλο το ότι δεν εχει και το αλλο ότι εχει καταργηθει. Δεν το βάζουν για τον λόγο οτι γίνεται μπέρδεμα.

αυτο εννοω, αλλωστε για σχολικο επιπεδο μιλαμε...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

Παδιά μπορείτε να με βοηθήσετε με αυτές;;

α) g(x) = 2x^2 - x

β) (x+1)(2-x)(x+3)+(x+1)(2-x)(5-2x)=(x+1)(x-2)

Θα σας είμαι ευγνώμων!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Τι να τις κάνουμε αυτές?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!!!...vivaki...!!!]

να τις λύσετε.. αν μπορείτε..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Καλά για τη 2η, η 1η ομως είναι συνάρτηση?? Τις προσπάθησες καθόλου η μπα/??γιατί μάλλον προς το μπα παει. Για τη β) παντα ολα στο 1ο μέλος. Παραγοντοποίησε με κοινό παραγοντα το (χ-1)(χ-2) και βγήκε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

χ=-1, χ=2, χ=9

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Παδιά μπορείτε να με βοηθήσετε με αυτές;;

(x+1)(2-x)(x+3)+(x+1)(2-x)(5-2x)=(x+1)(x-2)

Εγώ βρίσκω ότι χ=-1 ή χ=2 ή χ=9

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alex19641988]

^ εις το τετραγωνο
χ^+2|χ| 2-|χ|
--------- + ---------
χ^-4 χ^-4|χ|+4

να απλοποιηθει.Βοηθεια....!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

^ εις το τετραγωνο
χ^+2|χ| 2-|χ|
--------- + ---------
χ^-4 χ^-4|χ|+4

να απλοποιηθει.Βοηθεια....!

αφού δεν μπορείς να το γράψεις με σύμβολα, περιέγραψέ το. Δεν βγάζω άκρη , πως να βοηθήσω?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jimisrockas]

Λοιπόν θα σου πω εγώ τι λεει:



Αυτά ειναι κλάσματα και λεει να απλοποιηθεί η παράσταση...!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Λοιπόν θα σου πω εγώ τι λεει:



Αυτά ειναι κλάσματα και λεει να απλοποιηθεί η παράσταση...!!

Η παράσταση γράφεται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kostas_osfp]

χ-1 μικρότερο ισο με 3
χ+1

x+1*χ-1 =3*(x+1)
χ+1

x-1=3x+3
-2x=4
-2x/-2=4/-2
x=-2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

χ-1 μικρότερο ισο με 3
χ+1

x+1*χ-1 =3*(x+1)
χ+1

x-1=3x+3
-2x=4
-2x/-2=4/-2
x=-2

τι ειναι αυτο??αν ειναι ανισοτητα εχει λαθος επειδη δεν γνωριζεις αν χ+1 θετικο..αλλα εξαρταται το προβλημα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

χ-1 μικρότερο ισο με 3
χ+1

x+1*χ-1 =3*(x+1)
χ+1

x-1=3x+3
-2x=4
-2x/-2=4/-2
x=-2

ΝΟΜΟΣ
Σε ανισώσεις που έχουν και στον παρονομαστή τον άγνωστο κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα. Στη συνέχεια τα μεταφέρουμε όλα στο αριστερό μέρος, κάνουμε τις πράξεις και τέλος προσδιορίζουμε τις περιοχές που το αριστερό μέρος γίνεται θετικό ή αρνητικό.
Εδώ: (χ-1)/(χ+1)<=3(Χ+1)/(χ+1)=>(χ-1-3χ-3)/(χ+1)<=0 (-2χ-4)/(χ+1)<=0 => (χ+2)/(χ+1)>=0
οι όροι του κλάματος πρέπει να είναι ομόσημοι. Αρα χ<=-2 ή χ>-1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jimisrockas]

Θέλω βοήθεια σε μερικές ερωτησούλες κατανόησεις.....!!

Ερωτήσεις κατανόησης

* Συμπληρώστε την πρόταση: Ισχύει αχ^2+βχ+γ < ή = 0 για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Συμπληρώστε την πρόταση: Ισχύει αχ2+βχ+γ>0 για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Συμπληρώστε την πρόταση: Το τριώνυμο αχ2+βχ+γ διατηρεί σταθερό πρόσημο για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Είναι σωστό ή λάθος ότι το τριώνυμο αχ2+βχ+γ διατηρεί σταθερό πρόσημο όταν αγ<0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: αχ2+βχ+γ > ή = 0 για κάθε τιμή του χ αν β2-4αγ < ή = 0 και α>0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (αχ12+βχ1+γ)(αχ12+βχ1+γ ) > ή = 0 αν β2-4αγ < ή = 0
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: 2χ ^ 2 + χ +1 = 0 για κάποια τιμή του χ;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (2χ1 ^ 2 +χ1– 1)( 2χ2 ^ 2 +χ2– 1)<0 αν -1<χ1<0,5<χ2;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: χ2 – 4 <0 για κάθε χ ε (-1 , 1) ;
* Για ποια χ ισχύει χ ^ 2 – 4 <0 ;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: -χ ^ 2 + 4 > 0 για κάθε χ ε (0 , 2);
* Αν υπάρχει λ ε IRτέτοιο ώστε: λ ^ 2+λμ+1 = 0 να βρείτε τις τιμές που πρέπει να έχει το μ.
* Αν υπάρχει μόνο ένα λ ε IRτέτοιο ώστε: λ ^ 2+λμ+1 = 0 να βρείτε τις τιμές που πρέπει να έχει το μ και το λ.
* Αν λ ^ 2+λμ+1 διάφορο απτο 0 για κάθε τιμή του λ ποιες είναι οι τιμές που πρέπει να έχει το μ; Για τις τιμές του μ που βρήκατε ποιο είναι το πρόσημο του λ2+λμ+1 ;
* Αφού κάνετε γινόμενο το τριώνυμο ( 4 ^ χ +3∙2 ^ χ +2 τι συμπεραίνετε για το πρόσημό του;
* Κάνετε το ίδιο για το τριώνυμο 2^ (2χ+1) – 2 ^ χ – 1.
* Είναι σωστό ή λάθος ότι το τριώνυμο αχ2+βχ+γ , α έχει δύο άνισες ρίζες αν ισχύει γ(α+β+γ)<0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι η παράσταση (χ-1)(χ-2) είναι τριώνυμο με ρίζες το 1 και το 2;
* Γιατί η τιμές των παραστάσεων α ^ 2+αβ+β ^ 2 και α ^ 2-αβ+β ^ 2 είναι θετικές ή 0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (χ-1)(χ-2)<0 χ ε (1 , 2)
* Αν β2-4αγ<0 και α να δικαιολογήσετε ότι: α(αχ2+βχ+γ)>0 για κάθε τιμή της μεταβλητής χ.
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: Αν ισχύει α(α∙20042+β∙2004+γ)<0 τότε το τριώνυμο αχ2+βχ+γ έχει δύο άνισες ρίζες χ1 , χ2 ώστε: χ1<2004<χ2.
* Αν το τριώνυμο αχ2+βχ+γ έχει δύο άνισες ρίζες χ1 , χ2 με χ1<χ2 συμπληρώστε τα παρακάτω:

i.Ισχύει: χ1+χ2=…..
ii.Ισχύει: χ1∙χ2=…..
iii.……0

* Αν χ1, χ2 (χ1 < χ2) είναι ρίζες του τριωνύμου αx2 + βx + γ και α(α+β+γ)< 0, ο αριθμός 1 ανήκει στο διάστημα:

Α. (- µ, χ1) Β. (χ1, χ2) Γ. [χ1, χ2] Δ. [χ2, + µ) Ε. (χ2, + µ)

* Να δικαιολογήσετε ότι: Αν για κάθε τιμή του χ : αχ2+βχ+γ τότε: α(αχ2+βχ+γ)>0 για κάθε τιμή του χ.

Για όποια απορία ρωτήστε...!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zorzet]

παιδια,εχω μαθητρια ανηψια μου στην Α λυκειου και θελω να της βρω θεματα του Ευκλειδη επειδη δινει στη β φαση αυτην την εβδομαδα.εχει κανεις θεματα παλαιοτερων ετων?δεν βρισκω πουθενα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

παιδια,εχω μαθητρια ανηψια μου στην Α λυκειου και θελω να της βρω θεματα του Ευκλειδη επειδη δινει στη β φαση αυτην την εβδομαδα.εχει κανεις θεματα παλαιοτερων ετων?δεν βρισκω πουθενα.

https://www.hms.gr/images/stories/themataeukleidi 2008-09final.pdf
https://www.hms.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=89&Itemid=9
https://www.emepne.gr/ (Διαγωνισμοί-Λυκείου-Πανελλήνιες-Θαλής, Ευκλείδης, έτος)

παιδια,εχω μαθητρια ανηψια μου στην Α λυκειου και θελω να της βρω θεματα του Ευκλειδη επειδη δινει στη β φαση αυτην την εβδομαδα.εχει κανεις θεματα παλαιοτερων ετων?δεν βρισκω πουθενα.

ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SICX]

α+β=χ => χ-β=α

Το χ-β=α συνεπαγεται στο α+β=χ. Το α+β=χ ομως ΔΕΝ συνεπαγεται στο χ-β=α. αρα βαζω απλη συνεπαγωγη (=>)

α>β>χ <=> χ<β<α. Το α>β>χ συνεπαγεται στο χ<β<α, αλλα ΚΑΙ το χ<β<α συνεπαγεται στο α>β>γ. Αρα βαζω ισοδυναμια/2πλη συνεπαγωγη (<=>)

Ελπιζω να βοηθησα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.