Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Mizzkaterinaki · 28-09-09

Eμεις δεν εχουμε γραψει ουτε αναφερθηκε κατι...Σε κανενα τμημα της Α'...!

lefteris94 · 29-09-09

[Ε=\frac{(Β1+Β2)υ}{2}]

Τ=[\frac{Κ*Ε*Χ}{100}]

Eukleidis · 29-09-09

Αν x,y,z θετικοι νδο

${{xy} \over z} + {{xz} \over y} + {{yz} \over x} \ge x + y + z \ge {{2xy} \over {x + y}} + {{2yz} \over {y + z}} + {{2xz} \over {x + z}}$

Ποτε ισχυει η ισότητα?

ξαροπ · 29-09-09

$a\in\mathbb{N}$ . Ν.δ.ο. $\sqrt{(a+11)(a+12)(a+13)(a+14)+1} \in\mathbb{Z}$ .

Eukleidis · 29-09-09

Hints?

ntonebts · 29-09-09

Στην 1η ασκηση το ενα μερος της ανισοτητας ισχυει γιατι αν πολλ/σω με χψζ προκυπτει οτι α^2+β^2+γ^2>= αβ +αγ+γα

και για το 2ο κανω τα εξης παιρνω την (α+β)^2>=4αβ και την φτιαχνω ετσι α+β>4αβ/α+β το κανω και για τους 3 ορους προσθετω κατα μελη και προκυπτει ευκολα το ζητουμενο
https://rapidshare.com/files/286625143/____________0001.jpg.html

Τωρα στην ασκηση του ξαροπ αρχικα θετω g=α+11

μετα πολλζω τα g(g+3) και (g+1)*(g+2) και μετα θετω παλι λ=g^2+3 και προκπτει τελειο τετραγωνο το οποιο φευγει με την ριζα και προκυπτει το ζητουμενο εφοσον αρχικα και α φυσικος αριθμος

https://rapidshare.com/files/286625479/____________0002.jpg.html

HOOLIGAN13 · 30-09-09

Και εμεις γραψαμε ηταν απλο...και ακομη και καποιος δεν εγραψε καλα δεν βαθμολογηται δεν θα παιξει ρολο στην βαθμολογια στο 4μηνο....Ειναι για να δουμε περιπου τι ξερουμε...καλη συνεχεια σε ολους

ξαροπ · 30-09-09

Σωστός τρόπος, ntonebts. Βάζω και το δικό μου.

$a+12=n \Leftrightarrow \sqrt{(a+11)(a+12)(a+13)(a+14)+1} = \sqrt{(n-1)n(n+1)(n+2) + 1}$ .

Έχουμε διαδοχικά: $(n-1)(n+1)n(n+2) + 1 = (n-1)(n^2+n)(n+2)+1=$

$= (n^2+n-2)(n^2+n)+1 =$

$=(n^2+n)^2-2(n^2+n) + 1 = (n^2+n-1)^2$ ,

Άρα $\sqrt{(n^2+n-1)^2} = n^2+n-1 \in \mathbb{N \subset Z}$ .

Βγαίνει επίσης και στη μορφή $(n+1)^2+n$ αλλά δεν είμαι 100% σίγουρος.

Iliaso · 04-10-09

Kαι μένα περίεργο μου φαίνεται που κάνει λογάριθμους.Εκτός αν κάνει φροντιστήριο για μεγαλύτερη τάξη.Στο θέμα μας.Δεν καταλαβαίνεις τα πεδία ορισμού σαν διαδικασία ή σαν εφαρμογή;(aka τι εννοεί ο ποιητής)

ΥΓ τώρα είδα την ημερομηνία του ποστ αλλά επειδή ήθελα να το επισημάνω αυτό για τα φροντιστήρια πόσταρα :/:

Eukleidis · 04-10-09

Ξαροπ πολύ σωστος και να πουμε οτι γενικά αληθεύει για καθε γινομενο φυσικών +1

mostel · 04-10-09

$a^{32}-b^{32}$

Στέλιος

Eukleidis · 04-10-09

Λίγο πιο αναλυτικά??

mostel · 04-10-09

$a-b=1$

$(a+b)(a-b)=a+b$

$a^2-b^2=a+b$

Κάνε αντικατάσταση κλπ...

Στέλιος

Ελβίρα40308 · 05-10-09

μας έδωσε τον εξύ τύπο: α*χ=β (1)
αν α διαφορετικό του 0 τότε (1)<=>χ=β/α ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΛΥΣΗ
αν α=0 τότε (1) <=>0*χ=β<=>αν β διαφορετικό του0 τότε η (1) είναι ΑΔΥΝΑΤΗ
Ή <=>0*χ=β<=>αν β=0 τότε η (1) είναι ΑΟΡΙΣΤΗ

ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΛΥΣΟΥΜΕ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΤΣΙ ΤΙΣ ΕΞΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ:

Α) λ*(λ-χ)-λχ*(λ-1)=2(λ-2χ)
Β) λ^2*(χ-1)=5(5χ-λ)
Γ) ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΌ ΑΡΙΘΜΟ λ ΑΝ Η ΕΞΙΣΩΣΗ
λ*(λχ-1)=χ*(3λ-2)-λ^3
α) ΕΙΝΑΙ ΑΟΡΙΣΤΗ
β) ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΗ

ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΤΙΠΟΤΕ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΤΡΙΤΗ!! :'(

Eukleidis · 05-10-09

α) Μετα απο πράξεις κλπ προκύπτει οτι (2-λ)(2+λ)χ=λ(2-λ)
Για λ=2, αοριστη για λ=-4 αδύνατη αλλιως μοναδική λύση την χ=λ/2+λ

Ομοια για τα άλλα

Γ)Για λ=1 αόριστη ενώ για λ=2 αδύνατη

Eukleidis · 05-10-09

Για καθε α>1 νδο

$$$\frac{1}{{1 - α}} - \frac{1}{{a + 1}} - \frac{2}{{{a^2} + 1}} - \frac{4}{{{a^4} + 1}} - \frac{8}{{1 + {a^8}}} - \frac{{16}}{{{a^{16}} + 1}} < 0$

georg13pao · 05-10-09

Η προηγούμενη πού πήγε;

Επίσης η τελευταία είναι λάθος.

Eukleidis · 05-10-09

Ο Αφέντης με πρόσταξε να τη σβήσω

georg13pao · 05-10-09

Γιατι καλέ;

Eukleidis · 05-10-09

Μυστικά του αφέντη αντε λύσε αυτην που εβαλα τελευταία

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος