Επίσης για να αποδείξεις κάτι, μπορεί να χρειαστεί να δουλέψεις και στα δύο μέλη ταυτόχρονα Εκεί θα χρησιμοποι'ησεις το συνεπάγεται
Πχ 3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x => 3x+3y+3x=3y+12x-6x => 6x+3y=6x+3y => 6x-6x+3y-3y=0 => 0=0
Δεν μπορω να βαλω ισοδυναμει;
οχι μονο μπορεις αλλα "επιβαλλεται"
αυτο που αποδειχτηκε με το συνεπαγεται ειναι οτι
" αν ισχυει το αρχικο τοτε θα ισχυει 0 = 0 " (πηγαινει σα ντομινο)
ομως αυτο δε μας βοηθα γιατι δεν ξερουμε αν ισχυει το αρχικο (επισης ξερουμε κι απο πριν οτι 0=0

)
μπορεις να κανεις και το εξης μαγκικο : γραφεις στο προχειρο το παραπανω και μετα στο καθαρο ξεκινας αναποδα 0=0 --> ...και με συνεπαγωγες φτανεις ως δια μαγειας να δειξεις τη σχεση που σου ζητηθηκε!
(βεβαια οταν θελουμε να εχουμε μια συνεπαγωγη ή ισοδυναμια δε βαζουμε το συμβολο και καθαρισαμε. Θα πρεπει να εξετασουμε αν ισχυει (αυτο το σκεφτομαστε καθε φορα) )
παιξε με αυτες τις εννοιες, (μπορεις να ξαναδεις τωρα με αλλο ματι διαφορες αποδειξεις απ το βιβλιο)
οι εννοιες ειναι : "αν ισχυει αυτο τοτε ισχυει και το αλλο...." κλπ κλπ
κανονες δεν υπαρχουν (κι αν υπαρχουν δεν εχουν καμια αξια αν δεν κατανοησεις πρωτα γιατι ειναι ετσι οι κανονες)
-----------------------------------------
-----------------------------------------
για να γινει πιο ξεκαθαρο αυτο με το ντομινο να δωσω ενα παραδειγμα
1. Αν αυριο δε βρεχει θα παμε στο λουνα παρκ (δε βρεχει --> λουνα παρκ)
2.Αν παμε στο λουνα παρκ θα μπουμε στο τρενακι του τρομου (λουνα παρκ --> τρενακι)
[τις προτασεις αυτες τις λεμε με σιγουρια, (αν και μπορει να κανουμε λαθος [πχ μπορει να παμε αλλα το τρενακι να μη λειτουργει. αυτο σημαινει οτι "κακως" χρησιμοποιησαμε τη συνεπαγωγη. οτι δεν ισχυει το " --> " και η προταση 2.] -αλλα αυτο ας το παραβλεψουμε οπως κανουμε και στην καθημερινοτητα!)]
συμπεραινουμε οτι
3.Αν αυριο δε βρεχει θα μπουμε στο τρενακι του τρομου (δε βρεχει --> τρενακι)
(επισης υπαρχει το ενδεχομενο να βρεχει και παρα τη βροχη να παμε στο λουνα παρκ. Αυτο ΔΕΝ ερχεται σε αντιθεση με τα προηγουμενα. εμεις ασχοληθηκαμε μονο με την περιπτωση "δε θα βρεχει")
[ομοιως απο τις σχεσεις
3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x
=> 3x+3y+3x=3y+12x-6x
=> 6x+3y=6x+3y
=> 6x-6x+3y-3y=0
=> 0=0
συμπεραινουμε οτι
αν 3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x τοτε 0=0]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.