Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[papas]

Στην 2 δινω μερικα σχολια :

Spoiler

Για καθε xER->Δ<0

Οταν μια δευτεροβαθμια εχει Δ<0,ειναι παντου ομοσημη του α
Οταν μια δευτεροβαθμια εχει Δ=0,πριν και μετα την ριζα ειναι ομοσημη του α
Οταν μια δευτεροβαθμια εχει Δ>0,εντος των ριζων ετεροσημη του α και εκτος ομοσημη του α.

Καλη διασκεδαση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Αν ισχύουν:
β = x ⋅συνθ, y = α⋅εφθ με α,β > 0

να προσδιοριστεί σχέση​

μεταξύ των x, y, α και β , ανεξάρτητη της γωνίας​

θ. Δηλαδή να γίνει απαλοιφή της γωνίας θ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

Σχετικα με τις ασκησεις του leo 93 για την 1η προκυπτει τριγονομετρικη ανισοτητα :
https://rapidshare.com/files/253768172/__963___940___961___969___963___951_0002.jpg.html

και για τη 2η : https://rapidshare.com/files/253768787/__963___940___961___969___963___951_0003.jpg.html
η εκφωνιση που εδωσες πρεπει να ειναι λαθος γιατι ο χ ανηκει οχι σε ολο το R αλλα στο R-(-1) ετσι μου βγαινει τουλαχιστον εμενα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

για τη 2η : https://rapidshare.com/files/253768787/__963___940___961___969___963___951_0003.jpg.html
η εκφωνιση που εδωσες πρεπει να ειναι λαθος γιατι ο χ ανηκει οχι σε ολο το R αλλα στο R-(-1) ετσι μου βγαινει τουλαχιστον εμενα

Κοίταξα την άσκηση κ είδα ότι την αντέγραψα σωστά. Προφανώς ο συγγραφέα έχει κάποιο λάθος..
Ωραίος τρόπος για την 1η. Όταν την πρωτοκοίταξα σκλεφτηκα έναν άλλο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

A ok γιατι αν βαλλεις οπου χ=-1 βγαινει 1/3
Ισως η ασκηση θελει κατι αλλο απο αυτο που εγραψα και η λυση μου ειναι λαθος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

A ok γιατι αν βαλλεις οπου χ=-1 βγαινει 1/3
Ισως η ασκηση θελει κατι αλλο απο αυτο που εγραψα και η λυση μου ειναι λαθος

Δεν είναι λάθος ισχύει αυτό που έγραψες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Να βάλω δυο ακόμα!
1.Να δείξετε ότι :
2. Να γίνει γινόμενο η παράσταση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

Λοιπον την 1η της theodora την καταφερα: βασικα πρεπει να κατασκευασεις τους κυβους μεσα στις ριζες (2+ριζα3)^3 και
(2-ριζα3)^3 και μετα ειναι παιχνιδακι η ασκηση
https://rapidshare.com/files/253797789/__963___940___961___969___963___951_0004.jpg.html

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

πριν μια 1-2 σελ εχει και αλλη που δεν λυσατε:mad2:

ωραιος για την ασκηση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Καλά η 2 άσκηση της Θεοδώρας θέλει πολλές πράξεις, βαριέμαι τώρα

:p
-----------------------------------------
Αν δεν μου έχει ξεφύγει τίποτα πρέπει να είναι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Λοιπον την 1η της theodora την καταφερα: βασικα πρεπει να κατασκευασεις τους κυβους μεσα στις ριζες (2+ριζα3)^3 και
(2-ριζα3)^3 και μετα ειναι παιχνιδακι η ασκηση
https://rapidshare.com/files/253797789/__963___940___961___969___963___951_0004.jpg.html

Πολύ καλή η λύση σου Βασίλη. Δες και μία άλλη. (Σημειώνω ότι μας έδωσε το αποτέλεσμα)
Υψώνω στον κύβο και τα δύο μέλη και εφαρμόζω την ταυτότητα (α+β)³=α³+3α²β+3αβ²+β³=α³+3αβ(α+β)+β³ α=1ο ριζικό και β το 2ο.
Α³=26+15ρίζα3+3.1.Α+26-15ριζα3=> Α³-3Α-52=0 που έχει ρίζα Α=4
Υ.Γ. Αν δεν έδινε το αποτέλεσμα , για να βρω το Α θα έκανα horner με τους διαιρέτες του 52.
2η=(α-β)(β-γ)(α-γ)(α+β+γ)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Καλά η 2 άσκηση της Θεοδώρας θέλει πολλές πράξεις, βαριέμαι τώρα

:p
-----------------------------------------
Αν δεν μου έχει ξεφύγει τίποτα πρέπει να είναι

χμ..αλλη λυση εχω..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Εγώ έκανα ομαδοποίηση τα μονώνυμα

(α^3β+αγ^3)
(-α^3γ-αβ^3)
(β^3γ-βγ^3)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Χάζευα στο διαδύκτιο κ' βρήκα αυτές τις 2 ασκήσεις:

1. Αν α,β,γ μήκη πλευρών τριγώνου να βρεθούν τα χ για τα οποία αληθεύει η ανίσωση:


-------------------------------------------------------------------------
2. νδο
για κάθε

1η: Εχει διακρίνουσα αρνητική (τριγωνική ανίσωση) . Πάντα ομόσημο του συντελεστή του x². Δηλ ισχύει για κάθε x.
2η: Αληθεύει για κάθε x, εκτός των -1, 1
Σημείωση: Την έκφραση "για κάθε" να την παραλήψεις. Να πεις ότι ο x είναι πραγματικός αριθμός.
-----------------------------------------

Αν ισχύουν:
β = x ⋅συνθ, y = α⋅εφθ με α,β > 0

να προσδιοριστεί σχέση​

μεταξύ των x, y, α και β , ανεξάρτητη της γωνίας​

θ. Δηλαδή να γίνει απαλοιφή της γωνίας θ.

Μήπως είναι x=βσυνθ ; γιατί αλλιώς πρέπει να γράψεις α,x>0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

1η: Εχει διακρίνουσα αρνητική (τριγωνική ανίσωση) . Πάντα ομόσημο του συντελεστή του x². Δηλ ισχύει για κάθε x.
2η: Αληθεύει για κάθε x, εκτός των -1, 1
Σημείωση: Την έκφραση "για κάθε" να την παραλήψεις. Να πεις ότι ο x είναι πραγματικός αριθμός.
-----------------------------------------

Μήπως είναι x=βσυνθ ; γιατί αλλιώς πρέπει να γράψεις α,x>0

ετσι ειναι η εκφωνηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

ετσι ειναι η εκφωνηση

Τότε αυτός που έγραψε την άσκηση ή ο τυπογράφος έκανε λάθος. Αυτά που λέω βγαίνουν από το γεγονός ότι πρέπει να διαιρέσουμε με τους συντελεστές των τριγωνομετρικών αριθμών πριν αντικαταστήσουμε στην τριγωνομετρική ταυτότητα που συνδέει το συνημίτονο με την εφαπτομένη της γωνίας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[F@NH_]

Μήπως μπορείτε να μου εξηγησετε ποια ειναι η διαφορα μεταξυ συνεπάγεται και ισοδυναμει;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nikos0712]

το συνεπαγεται δηλωνει οτι αυτο που ακολουθει προκυπτει αμεσα απο την υποθεση ενω η ισοδυναμια δηλωνει οτι και αυτο που ακολουθει προκυπτει αμεσα απο την υποθεση αλλα και οτι και η υποθεση προκυπτει αμεσα απο το συμπερασμα(και συνεπαγεται και αντιστροφα)
συνεπαγεται -->
ισοδυναμια <-->

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[F@NH_]

ναι αλλα καθε φορα που λυνω μια ασκηση θα μου μενει χρονος να ελεγχω ποιο απο τα δυο χρειαζεται να βαλω;δεν υπαρχει καποιος κανονας;πχ σε καποια ορισμενη περιπτωση να μπαινει παντα ισοδυναμει ή συνεπαγεται;βλεπετε τοσα χρονια στο σχολειο κανεις δεν ασχοληθηκε να μας τα μαθει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

βλεπετε τοσα χρονια στο σχολειο κανεις δεν ασχοληθηκε να μας τα μαθει...

ποσο πολυ δικιο εχεις!!!

και ειναι τοσο σημαντικα..

κι εγω μαθητης διαμαρτυρομουν για το ιδιο θεμα.. και για αλλα ευαισθητα θεματα που περνουσαν απαρατηρητα (οπως πχ η σχετικοτητα της κινησης και τα συστηματα αναφορας)

(μια μερα εφτασα να διαμαρτυρομαι για τοσα πολλα [και αλλης υφης] που αναγκαστηκα να το ξεγραψω το σχολειο. )

τωρα που "εγινα" καθηγητης να δουμε τι θα κανω (εδω σε θελω)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.