Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

vimaproto · 11 Ιουλίου 2012

Το πεδίο ορισμού είναι όλοι οι αριθμοί εκτός των 2, -2 και

Η λύση κλασματικών εξισώσεων γίνεται όχι με απαλοιφή παρονομαστών αλλά κάνοντας ομώνυμα τα κλάσματα. Ετσι

Το διάστημα ανήκει στο Π.Ο.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
Α)πρεπει $left|Χ right|-2neq 0Leftrightarrow left|Χ right|neq 2Leftrightarrow Χneq 2 eta Χneq -2)$

Β)για χ>2
$frac{left( Χ-2right)left(Χ+2 right)}{Χ-2} = Χ+2$

Για χ<2

$frac{left( Χ-2right)left(Χ+2 right)}{-Χ-2} = -frac{left( Χ-2right)left(Χ+2 right)}{Χ+2} = 2-Χ)$

Γ)για $<3$ Rightarrow Χ+2Rightarrow Χ<1" /> (ατοπο)

για $<3$ Rightarrow 2-ΧRightarrow Χ>-1" /> αρα
$-1<X<2$

με την ελπιδα οτι δν εχω κανει λαθη
το LaTex μου εβγαλε την πιστη

Ο παρονομαστης σου -χ-2 δεν είναι σωστός.
Βάλε στο αρχικό κλάσμα Α την τιμή χ=1 θα βρεις 3. Αν το βάλεις στο αποτέλεσμα 2-χ θα βρεις 1. Αρα?
Σε βοήθησα X-FILER?

Φιλιον_Τερας · 11-01-09

εχεις δικιο. το λαθος βρισκεται στις περιπτωσεις. η δικη σου λυση ειναι καλυτερη. και παλι ομως βρισκουμε το ιδιο αποτελεσμα

vimaproto · 11-01-09

Για την

Θα σας συμβούλευα να έχετε υποψη τον μη αρνητικό αριθμό

Βάλτε στη θέση του χ

και τις τρεις σχέσεις προσθέστε κατα μέλη.

Dreamkiller · 12-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Dr. N:
Έχουμε και λέμε
$AD<frac{AB+AC}{2} Leftrightarrow AB-BD < AD < frac{AB+AC}{2} Leftrightarrow AB-BD < frac{AB+AC}{2} Leftrightarrow 2AB - 2BD < AB + AC Leftrightarrow AB - BC < AC$ που ισχύει σύμφωνα με την τριγωνική ανισότητα στο τρίγωνο ABC άρα πράγματι $AD<frac{AB+AC}{2}$

Ελπίζω να είναι σωστή

Νομίζω υπάρχει λάθος στο συλλογισμό σου.
Η ανισότητα $AB -BD < \frac{AB + AC}{2}$ , που απέδειξες, δε συνεπάγεται την $AD < \frac{AB + AC}{2}$ .
Άσε που το $AB - BD$ δε γνωρίζουμε αν είναι θετικός.

Dr. N · 12-01-09

ναι σε αυτό που λες ότι δεν συνεπάγεται συμφωνώ αλλά το κατάλαβα αμέσως μόλις δημοσιοποίησα το μνμ και βαριόμουν να το διορθώνω, άσε που δεν ήμουν και απόλυτα σίγουρος ότι ήταν λάθος :p τώρα όσον αφορά το άλλο που λες με ένα απόλυτο και μερικές παραπάνω πράξεις ξέρω γω λύνεται το πρόβλημα? (Καλύτερα στείλε μου pm :p)

djimmakos · 12-01-09

Eγώ σκέφτηκα να δουλέψω με την τριγωνική ανισότητα στα δύο τρίγωνα που δημιουργούνται και να κάνω πρόσθεση κατά μέλη των δύο ανισοτήτων αλλά δεν ξέρω πως να διώξω το 2DC (Αφού BD=DC) που προκύπτει έτσι ώστε να πάρω την προς απόδειξη δοθείσα ανίσωση..

Θα την ξανακοιτάξω το βράδυ που θα γυρίσω γιατί έχω μάθημα τώρα σε λίγο...

Tzenaki89 · 15-01-09

Καλησπερα σε ολους

Ειμαι καινουργιο μελος και εχω ωρα που προσπαθω να βρω πως θα λησω αυτο:

-(-2)^3 =

ειναι στην 3η υψωμενη η δυναμη πρτα θα κανουμε την δυναμη η την παρενθεση ποια βηματα να ακολουθησω για να λυσω αυτο το κοματι και τα αλλα.

Ευχαρηστω!!

Shadowfax · 15-01-09

Μη σε μπερδεύει η παρένθεση. Ουσιαστικά για το πρόσημο μπαίνει. Έτσι:

-(-3)^3=-(-27)=27

:bye:

Iliaso · 15-01-09

βσκ 8 ειναι το αποτελεσμα...

papas · 15-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Iliaso:
βσκ 8 ειναι το αποτελεσμα...

Συμφωνω με τον ηλια...

2^3=8

Shadowfax · 15-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Iliaso:
βσκ 8 ειναι το αποτελεσμα...

Έστω.

(βασικά 8 θα ήταν το αποτέλεσμα αν έβαζα βάση το 2. Για να ακριβολογούμε λοιπόν το -(-3)^3, 27 μας κάνει.

). Άλλωστε η κοπέλα τη μέθοδο ζήτησε. :bye:

Tzenaki89 · 15-01-09

Αρα αν ηταν για παραδηγμα " -(-2)^2 = θα ηταν = -4
Πρωτα κανω την δυναμη (-2)χ(-2)= 4 και το βαζω μεσα στην παρενθεση και γινετε -(4) = δλδ -4 ? Το καταλαβα καλα η οχι

?

Ευχαρηστω!

Iliaso · 15-01-09

ναι... αμα παλι ειχες ΜΟΝΟ το - της παρενθεσης θα ταν 4...

papas · 15-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Tzenaki89:
Αρα αν ηταν για παραδηγμα " -(-2)^2 = θα ηταν = -4
Πρωτα κανω την δυναμη (-2)χ(-2)= 4 και το βαζω μεσα στην παρενθεση και γινετε -(4) = δλδ -4 ? Το καταλαβα καλα η οχι ?

Ευχαρηστω!

Να θυμασαι οτι οταν εχεις κατι υψομενο εις το τετραγωνο και γενικα σε 2,4,6,8,... το μεσα του θετικοποιειται.

Σε αυτο το παραδειγμα που ειπες,αν ηταν -(-2)^2=-(2^2)=-(4)=-4

Chris1993 · 15-01-09

Αρχική Δημοσίευση από papas:
Να θυμασαι οτι οταν εχεις κατι υψομενο εις το τετραγωνο και γενικα σε 2,4,6,8,... το μεσα του θετικοποιειται.

Σε αυτο το παραδειγμα που ειπες,αν ηταν -(-2)^2=-(2^2)=-(4)=-4

Αυτο που θελει να σου πει ο Παναγιωτης ειναι πως αν η δυναμη σου ειναι ζυγος αριθμος και μεσα στην παρενθεση εχεις εναν αρνητικο αριθμο....αυτος γινεται θετικος !

πχ: ${(-3)}^{2} = 9$

Προσοχη ομως , αν η δυναμη σου ειναι περιττος αριθμος , ο αρνητικος αριθμος μεσα στην παρενθεση δεν αλλαζει ! Παραμενει αρνητικος !

${(-3)}^{3} = -27$

και στην περιπτωση που εχεις και ενα - μπροστα στην παρενθεση

$- {(-3)}^{2} = -9$ Οπου η δυναμη ειναι ζυγος αριθμος

$- {(-3)}^{3} = +27$ Οπου η δυναμη ειναι περιττος αριθμος

Βασισμενο στην προτεραιοτητα πραξεων :

1. Δυναμη
2.Πολλαπλασιασμος / Διαιρεση
3.Προσθεση / Αφαιρεση

Illuminatos13 · 15-01-09

Σήμερα έγραφα άλγεβρα στο σχολείο και μεταξύ πολών άλλων ήταν και μια άσκηση Σωστού-Λάθους για 2 από τα οποία δεν είμαι σίγουρος:
α)|χ|=-3 =}(συνεπάγεται) χ= +3 ή -3
β)|χ|>(μεγαλύτερο-ίσο)-3, αδύνατη

Τι λέτε εσείς για τα 2 αυτά Σ ή Λ?

Kotatsuneko · 15-01-09

νομιζω οτι τ α ειναι αδυνατο

Illuminatos13 · 15-01-09

άρα το α) είναι λάθος και το β) σωστο ε?

Kotatsuneko · 15-01-09

περιμενε ν σ απαντησει κ καποιος αλλος γιατι δν θελω ν σ παρω στ λαιμο μ κ μετα ν μ κυνηγας

Boom · 15-01-09

τ α λα8ος γτ απολυτη τιμη ειναι θετικος αριθμος
το β βγαινει η αδυνατο η αοριστο,δεν θυμαμαι

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Περιβόητο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Διάσημο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος