Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αφου α=5 <=> Κ = 9 - 5 | -2 | + 4 | - 4 | - 8
<=> Κ = 9 - 10 + 16 - 8 = 25 - 18 = 7
α) |3χ-1| < 5 ... περνουμε δυο περιπτωσεις :
i) 3χ - 1 > 0 <=> 3χ > 1 <=> χ > 1/3 .. Σε αυτη τη περιπτωση η εξισωση γινεται :
3χ-1 < 5 <=> 3χ < 5 + 1 <=> 3χ < 6 <=> χ < 2
ii) 3χ - 1 < 0 <=> 3χ < 1 <=> χ < 1/3 .. Σε αυτη τη περιπτωση η εξισωση γινεται :
-3χ + 1 < 5 <=> -3χ < 5 - 1 <=> -3χ < 4 <=> χ > - 4/3
Η απλά κανεις την ιδιοτητα -5 < α < 5 δλδ αν εχεις α<5 βαζεις αριστερα απο τον αλφα τον αντιθετο του αριθμου δεξια του αλφα .
* Δν μπορω να ανοιξω το αρχειο σου γιαυτο αντεγραψα αυτες τις 2 ασκησεις απο τη Ρανια. Ελπιζω να σε βοηθησα...αντε και Καλη Επιτυχια !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary_angel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
X^2+Y^2-10X+4Y+29=0
X^2+Y^2-10X+4Y+25+4=0
(X^2-10X+5^2)+(Y^2+4Y+2^2)=0
(X-5)^2+(Y+2)^2=O=>
(X-5)^2=0 K (Y+2)^2=0=>
x=5 k y=-2:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω
(από το βιβλίο του Titu Andreescu - Mathematical Olympiad Treasures)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dr. N
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αφού
και
και
κάτι το οποίο δεν ισχύει γιατί μας δίνει ότι είναι 3 διαφορετικοί αριθμοί
-----------------------------------------
lol έλεος sry για τις βλακείες που γράφει το μνμ αλλά δεν ξέρω απ'οτι φαίνετα να use latex
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
-----------------------------------------
επιτέλους τα κατάφερα xD
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dr. N
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Dr. N, τα ριζικά μπορεί να είναι κάλλιστα αρνητικοί αριθμοί. Έτσι κι αλλιώς, οι περριτής τάξης ρίζες αρνητικού αριθμού μια χαρά ορίζονται.
ωχ, δίκιο έχεις τα μπέρδεψα με τα απόλυτα... Η δύναμη της συνήθειας βλέπεις...
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
thewatcher
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Θα περιγράψω τι έκανα:
παίρνουμε όλες τις περιπτώσεις για κάθε ρίζα (αν θα είναι θετική ή αρνητική), βρίσκουμε μία ισότητα, υψώνουμε στην 3η και τα 2 μέλη και βγαίνει άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
melinazzzz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το topic αυτό το άνοιξα για να παραθέτουμε έξυπνες ασκήσεις, να ρωτάμε τα "μεγαλύτερα" παιδιά για ότι απορία έχουμε και γενικά να είναι όλα σε ένα θέμα για να μην ανοίγουμε συνέχεια καινούργια threads και γίνεται μπάχαλο
Τεσπα, κάνω την αρχή:
AΣΚΗΣΗ 1
Να βρείτε ταώστε να ισχύει η σχέση:
ΥΓ: H άσκηση αυτή είναι καθαρά ύλη πρώτης Λυκείου παρόλο που παρόμοια της ή ιδία (δε θυμόταν ο μαθηματικός μου) είχε πέσει στις Πανελλήνιες και έκαψε πολλά παιδιά..
Όποιος θέλει τη λύση, pm![]()
Απάντηση:
a2+b2+5-2a+4b=0
a2-2a+1+b2+4b+4=0
(a-1)2+(b+2)2=0
(a-1)2=0
a-1=0
a=1
(b+2)2=0
b+2=0
b=-2
πάω γ γυμνασίου αλλά δν μ φάνηκε κ τόσο δύσκολο
μπορεί κάποιος ν μ πει αν τ έλυσα σωστά;;;;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dr. N
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια που 'ναι ο Ευκλείδης σε μια βδομάδα.
Έστωδιαφορετικοί μεταξύ τους πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι το παρακάτω δεν ισχύει.
(από το βιβλίο του Titu Andreescu - Mathematical Olympiad Treasures)
Για τη λύση χρησιμοποίησα euler :
Αφού
Έτσι για να ισχύει αυτό θα πρέπει 2 αριθμοί να είναι ίσοι κάτι το οποίο είναι άτοπο λόγω της υπόθεσης άρα
:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
who
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απάντηση:
a2+b2+5-2a+4b=0
a2-2a+1+b2+4b+4=0
(a-1)2+(b+2)2=0
(a-1)2=0
a-1=0
a=1
(b+2)2=0
b+2=0
b=-2
πάω γ γυμνασίου αλλά δν μ φάνηκε κ τόσο δύσκολο
μπορεί κάποιος ν μ πει αν τ έλυσα σωστά;;;;;;;
Μια χαρά
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Valandil
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απάντηση:
(a-1)2=0
a-1=0
a=1
(b+2)2=0
b+2=0
b=-2
Αυτό γιατί το κάνεις;Αφού ενδιάμεσα υπάρχει πρόσθεση,όχι πολλαπλασιασμός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτό γιατί το κάνεις;Αφού ενδιάμεσα υπάρχει πρόσθεση,όχι πολλαπλασιασμός.
Γιατί απλά όταν το άθροισμα δύο μη αρνητικών αριθμών α,β είναι 0 τότε α=0 και β=0.
εφόσον
και (που είναι πολύ σημαντικό και κακώς το ξεχνάμε συχνά)
Βασικά κι εγώ μπερδεύτηκα στην αρχή. Έτσι όπως το έχει γραμμένο είναι σαν
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Βάζω δυο γεωμετρικές ανισότητες τώρα.
1) Αν το ABCD είναι ένα κυρτό τετράπλευρο και M, N τα μέσα των πλευρών AD και BC αντίστοιχα να αποδείξετε ότι:
2) Αν το D είναι το μέσον της πλευράς BC ενός τριγώνουν ABC, να αποδείξετε ότι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dr. N
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2) Αν το D είναι το μέσον της πλευράς BC ενός τριγώνουν ABC, να αποδείξετε ότι:![]()
Έχουμε και λέμε
Ελπίζω να είναι σωστή
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
X-FILER
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2009%2F01%2FeqlatexC1fracx24x2-1.gif&hash=943672e210e97ab7838670234b7a05ac)
a)χ=?οριζεται
β)να απλοποιηθει
γ)Α
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
αν δε μπορεσετε το γ δε με πειραζει,αλλα πλζ βοηθεια στα αλλα 2!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φιλιον_Τερας
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Β)για χ>2
Για χ<2
Γ)για
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
για
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
με την ελπιδα οτι δν εχω κανει λαθη
το LaTex μου εβγαλε την πιστη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
X-FILER
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φιλιον_Τερας
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δν βρηκα βοηθεια απλα εκανα δοκιμες
ειναι σωστη η ασκηση η εχω κανει λαθοσ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 60 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- nearos
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- *
- ggl
- tsiobieman
- *
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- *
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- *
- *
- *
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- *
- manos66
- *
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.