
04-11-08

19:54
Αρχική Δημοσίευση από Dreamkiller:Ανθετικοί πραγματικοί αριθμοί με
, να δείξετε ότι:![]()
![]()
Μετά από πράξεις καταλήγουμε στην
ab+bc+ac >= 9abc
διαιρώντας με abc έχουμε να δείξουμε ότι (1/a)+(1/b)+(1/c) >= 9
πού είναι παρόμοια με μιά άσκηση την οποία είχε θέσει ο mostel παλιότερα.
Πού αποδεικνύεται με την ανισότητα cauchy
(a+b+c)/3 >= 3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
Αποτελειώστε την βάζοντας a+b+c=1 καί κάντε χιαστί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.