H μεθοδολογία είναι η εξής:
Βήμα 1: Αποκωδικοποιείς τα δεδομένα σου
Χμέσο = 10 ώρες
s=2 ώρες
Ακολουθεί κανονική κατανομή.
Βήμα 2: Εντοπίζεις την πιθανότητα που θέλεις στην κλίμακα Χ.
Οπότε πρέπει να βρείς την πιθανότητα P(X<13) , αφού θέλεις το Χ δηλαδή η μεταβλητή σου που είναι οι ώρες να είναι μέχρι 13.
Αφού όμως ακολουθεί κανονική κατανομή τότε μεταβαίνουμε στην κλίμακα Z.
Βήμα 3: Μετάβαση στην κλίμακα Ζ
Η κλίμακα Z είναι πόσες τυπικές αποκλίσεις απέχει η τιμή που θέλουμε από τη μέση τιμή.
Σε αυτή την άσκηση το 13 απέχει 1,5 τυπικές αποκλίσεις από το Χμέσο, αφού 13-1,5*2=10
Άρα, ουσιαστικά θέλουμε την P(Z<1,5).
O τύπος για να μην μπερδεύεσαι είναι Z= (X - Xmeso)/s
Βήμα 4: Βρίσκεις την πιθανότητα βάσει του δοσμένου πίνακα τιμών κανονικής κατανομής
Βάσει του πίνακα που σου δίνει βρίσκεις ποιά είναι αυτή η πιθανότητα.
Δεν ξέρω ποιόν πίνακα συνηθίζει να χρησιμοποιεί ο καθηγητής σας για να το βρίσκει. (γιατί υπάρχουν διαφορετικές version του πίνακα).
Πάντως αυτή η πιθανότητα είναι ίση με 0,93319.
P(Z<1.5)=0,93319
Όσο αφορά το 2ο ερώτημα, αφού έχεις βρεί ότι το 93,319% των χρηστών έχουν κάνει μέχρι 13 λεπτά, πάνω από 13 λεπτά θα κάνει το υπόλοιπο 6,681% των χρηστών. [Θέλεις το P(X>13) => P(Z>1.5)=1-P(Z<1.5). Και το μόνο που μένει είναι να πολλαπλασιάσεις αυτό το ποσοστό με τους 5000 χρήστες για να βρείς τον αριθμό των χρηστών.
Άρα 5.000*0,06681=334 περίπου χρήστες κάνουν χρήση πάνω από 13 ώρες
ΥΓ. Παιδιά, αναζητάει η κοπέλα βοήθεια. Δεν θέλει απλά τη λύση αλλά τη μεθοδολογία για να βοηθηθεί.
Αν έχετε όρεξη και τα θεωρείται εύκολα, να βοηθάτε.