Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Eukleidis · 29-05-09

Καταρχην οπως είδα έκανες και λάθος στον νομο των συνημιτόνων. Ξέχασες ενα c

djimmakos · 29-05-09

Εγώ γιατί τα βλέπω όλα στη θέση τους;:p

Πες μου που να το διορθώσω αν είναι.

Eukleidis · 29-05-09

${b^2} = {a^2} + {c^2} - 2a \cdot c \cdot \cos B \Leftrightarrow {c^2} = {b^2} - {a^2} + 2a \cdot c \cdot \cos B$

για κάνε τώρα την αντικασταση

djimmakos · 29-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
$[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2a cdot c cdot cos B Leftrightarrow {c^2} = {b^2} - {a^2} + 2a cdot c cdot cos B]$

για κάνε τώρα την αντικασταση

Aυτό έχω γράψει.

Eukleidis · 29-05-09

Κανε την αριθμητική αντικατασταση

djimmakos · 29-05-09

Ε μα αυτό έχω κάνει, το κοίταξα ξανά..Σωστά τα έχω βάλει τα νούμερα

A KAΛΑ, ΤΩΡΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑ..

Ελεος, αντί για c έβαλα b..

Eukleidis · 29-05-09

djimmakos · 29-05-09

Κατάλαβα, μη στεναχωριέσαι :p.

Για να μη χαλάσει το θέμα, ας βάλω μια από ένα βιβλίο που έχω εδώ στο σπίτι.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ, παίρνουμε τμήμα ΓΕ=ΒΔ. Να αποδειχθεί ότι ΔΑ=ΔΕ

rolingstones · 29-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Κατάλαβα, μη στεναχωριέσαι :p.

Για να μη χαλάσει το θέμα, ας βάλω μια από ένα βιβλίο που έχω εδώ στο σπίτι.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ, παίρνουμε τμήμα ΓΕ=ΒΔ. Να αποδειχθεί ότι ΔΑ=ΔΕ

ευκολη ειναι μητσο?

djimmakos · 29-05-09

Όχι και τόσο.

Eukleidis · 29-05-09

Με νόμο συνημιτόνων βγαίνει

djimmakos · 29-05-09

Ακριβώς.

fred · 30-05-09

Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

Eukleidis · 30-05-09

Αρχική Δημοσίευση από fred:
Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

ασκ4

Η παραβολή είναι της μορφής $y = a{x^2} + bx + c$
Πέρνουμε το πρώτο διατεταγμένο σημείων.Αντικαθηστούμε:
1. $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 5 = 0a + 0b + c\Leftrightarrow c = 5$
Αρα η εξίσωση παίρνει τη μορφή $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow y = a{x^2} + bx + 5$ .
2. $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow - 3 = 4a + 2b + 5 \Leftrightarrow 4a + 2b = - 8 \Leftrightarrow 2a + b = - 4$
3. To σημείο Κ είναι κορυφή αρα $x = - \frac{b}{{2a}} \Leftrightarrow 4a = - b \Leftrightarrow 4a + b = 0$

Προκύπτει το σύστημα:
$\sum {} \left\{ \begin{gathered} {\text{2a + b}} = - 4 \hfill \\ 4a + b = 0 \hfill \\\end{gathered} \right.$
Με αφαίρεση κατά μελη προκύπτει ότι α=2 και β=-8
Άρα η συνάρτηση είναι η $y = 2{x^2} - 8x + 5$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από fred:
Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

ασκ8

Για χ=0,y=6 αντικαθηστώντας $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 6 = c \Leftrightarrow c = 6$
Για y=0,x=6 $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 0 = 36a + 6b + 6 \Leftrightarrow 6a + b + 1 = 0$
Για χ=2,y=8 $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 8 = 4a + 2b + 6 \Leftrightarrow 4a + 2b - 2 = 0 \Leftrightarrow 2a + b - 1 = 0$

Προκύπτει το σύστημα $\sum {} \left\{ \begin{gathered} 6a + b + 1 = 0 \hfill \\ 2a + b - 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Με αφαίρεση κατα μέλη προκύπτει ότι $a = - \frac{1}{2}$
και β=2.
Το δεύτερο βγαίνει ότι επειδή η ευθεία χ=2 είναι αξονας συμμετρίας λόγω συμμετριας η αποσταση είναι 4

Eukleidis · 31-05-09

Λοιπόν ας βάλουμε και κάτι σε γεωμετρία:
Σε τραπέζιοι ΑΒΓΔ με ΑΒ//ΓΔ οι διαγώνιες τέμνονται στο Ε.Αν είναι (ΑΒΕ)=72τμ και (ΓΔΕ)=50τμ να υπολογιστεί το εμβαδόν του τραπεζίου

elizoukaki · 31-05-09

αν πέσουν τέτοια θέματα και σε εμάς και δεν κάνω καμιά χαζομαρίτσα απο αυτές που συνηθίζω να κάνω(λάθος δηλαδή στις πράξεις)μπορεί να γράψω και 20...

Eukleidis · 31-05-09

Αρχική Δημοσίευση από elizoukaki:
αν πέσουν τέτοια θέματα και σε εμάς και δεν κάνω καμιά χαζομαρίτσα απο αυτές που συνηθίζω να κάνω(λάθος δηλαδή στις πράξεις)μπορεί να γράψω και 20...

Για τις δεσποινιδες

elizoukaki · 31-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Για τις δεσποινιδες

Χιχι..τι ακριβώς είναι αυτό?????????

chrispie!! · 31-05-09

Αυριο γραφω και δν εχω καταλαβει κατι με την διακρινουσα οταν βγαινει Δ>0 εχουμε 2 λυσεις που βγαινουν απο τον τυπο -β +- ριζα Δ προσ 2 α πως βγαζω τις λυσεις? τι πρεπει να κανω SOS παιδια βοηθειστε με :jumpy:

-----------------------------------------
αα επισεις θα ηταν χρησιμο να μου λεγατε τι επεσε

dimitris_v · 31-05-09

δεν ξερω αν θα δεις την απαντηση μου εγω παντως θα κανω μια προσπαθεια και ελπιζω να ειναι επιτυχημενη..
λοιπον στη διακρυνουσα οταν το αποτελεσμα ειναι:Δ>0 η εξισωση εχει 2 ανισεσ λυσεισ και χρησιμοποιεις τον τυπο χ=-β-,+ριζα Δ προς 2α..
οταν ειναι Δ,0 τοτε εχει μια διπλη λυση:χ=-β προς 2α
και οταν ειναι Δ=ο τοτε δεν εχει καμια λυση..αν θες πηγαινε στη σελ.120 του σχολικου βιβλιου και κοιτα τα πινακακια..
οσο για το τι πεφτει να ξερεισ οτι στη θεωρια ειναι σοσ οι ταυτοτητες,κριτηρια ισοτητας τριγωνων,(αυτο μου επεσε),καλσματικες εξισωσεις ,και τριγωνομετρικοι αριθμοι...αυτα..και απο ασκησεις εμενα προσωπικα μου επεσε μια εκισωση,μια κλασματικη,και μια με τριγωνομετρικους αριθμους..
καλη επιτυχια..ευκολα θα ειναι...

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Multiple votes are allowed.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Multiple votes are allowed.