Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

blacksheep · 20-11-09

αρκετες ασκησεις του bolzano λυνονται και με rolle και πολλες φορες τα δυο θεωρηματα μπορουν να συνδυαστουν σε καλες ασκησεις.

jimmy007 · 20-11-09

Αρχική Δημοσίευση από blacksheep:
αρκετες ασκησεις του bolzano λυνονται και με rolle και πολλες φορες τα δυο θεωρηματα μπορουν να συνδυαστουν σε καλες ασκησεις.

Γενικά, οι περισσότερες ασκήσεις λύνονται με διάφορους τρόπους. Ο Rolle βέβαια κατά την γνώμη μου εφαρμόζεται σε περισσότερες περιπτώσεις από τον Bolzano.

Alibaba · 21-11-09

Φίλοι του φόρουμ εχω μια ασκηση στην οποία ζητάω βοήθεια, παρακαλώ βοηθήστε με. η ασκηση είναι: Να αποδειχθεί οτι για κάθε πραγματικο αριθμό α υπάρχει μοναδικός θετικός αριθμος β τέτοιος ώστε να ισχύει: α= -1/β^3 + lnβ

coheNakatos · 21-11-09

Αρχική Δημοσίευση από Alibaba:
Φίλοι του φόρουμ εχω μια ασκηση στην οποία ζητάω βοήθεια, παρακαλώ βοηθήστε με. η ασκηση είναι: Να αποδειχθεί οτι για κάθε πραγματικο αριθμό α υπάρχει μοναδικός θετικός αριθμος β τέτοιος ώστε να ισχύει: α= -1/β^3 + lnβ

Θεωρω την συναρτηση $f(x)=-\frac{1}{{x}^{2}}+lnx$

Παιρνεις ορια στο

και

(προσεξε σε ποιο διαστημα θα εφαρμοσεις bolzano) ->εδειξες οτι υπαρχει τουλαχιστον 1 ριζα

Και δειχνοντας οτι ειναι και γν μονοτονη θα εχεις και μοναδικη ριζα ->μοναδικο b

mixas!! · 22-11-09

Αν και εχω λυσεις ασκησεις(ελαχιστες μεν) δεν μπορω με τπτ να καταλαβω!!!Μιλαω για το θεωρημα boltzano ποτε πως και γτ το χρησιμοποιω???τον ορισμο τον ξερω αλλα....δε μπορω να το καταλαβω...!!

coheNakatos · 22-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Αν και εχω λυσεις ασκησεις(ελαχιστες μεν) δεν μπορω με τπτ να καταλαβω!!!Μιλαω για το θεωρημα boltzano ποτε πως και γτ το χρησιμοποιω???τον ορισμο τον ξερω αλλα....δε μπορω να το καταλαβω...!!

το θεωρημα Bolzano ειναι θεωρημα γυρω απο την υπαρξη ριζας και οχι αμεση ευρεση αυτης. Δεν ειναι απολυτο το ποτε θα το χρησιμοποιησεις γιατι θα μαθεις και αλλα θεωρηματα για υπαρξη ριζας παντως προς το παρον τουλαχιστον με αυτα που ξερω και εγω οσες ριζες θες να αποδειξεις οτι εχει μια συναρτηση τοσα Bolzano θα κανεις αντιστοιχα ,δηλαδη 2 ριζες - >2 bolzano (προς το παρον λες ξανα δεν εχω κανει αλλο θεωρημα εκτος του bolzano!)

mixas!! · 22-11-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
το θεωρημα Bolzano ειναι θεωρημα γυρω απο την υπαρξη ριζας και οχι αμεση ευρεση αυτης. Δεν ειναι απολυτο το ποτε θα το χρησιμοποιησεις γιατι θα μαθεις και αλλα θεωρηματα για υπαρξη ριζας παντως προς το παρον τουλαχιστον με αυτα που ξερω και εγω οσες ριζες θες να αποδειξεις οτι εχει μια συναρτηση τοσα Bolzano θα κανεις αντιστοιχα ,δηλαδη 2 ριζες - >2 bolzano (προς το παρον λες ξανα δεν εχω κανει αλλο θεωρημα εκτος του bolzano!)

Σε ευχαριστω που απαντησες...θα στρωθω τωρα να λυσω ασκησεις και οτι γινει....καποια στιγμη θα μπω στο νοημα...ααααχχχχχ

Kasioph · 22-11-09

Το θεώρημα Bolzano αναφέρεται στην ύπαρξη τουλάχιστον μίας ρίζας σε ένα διάστημα.Σπάνια θα σου ζητηθεί μόνο του σε ασκηση όταν προχωρήσεις.Συνηθως συνδιάζεται με άλλα ζητούμενα καθώς και με άλλα θεωρήματα, όπως θα μάθεις και αργότερα και τότε θα καταλάβεις και καλύτερα τη χρήση του.Θέλει πολλές ασκήσεις για να καταλάβεις πότε χρησιμοποιείς τι και γιατί.Προσωπικά το καταλαβά κατα την διάρκεια των επαναλήψεων οπότε μη φρικάρεις από τώρα αλλά και μη σταματήσεις να ασχολείσαι. Η μόνη βοήθεια που μπορώ να σου δώσω είναι ότι: συνήθως σε ασκήσεις που χρησιμοποιείς Bolzano η εκφώνηση λέει να δείξετε ότι η τάδε συνάρτηση έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο τάδε διάστημα.
Τέλος για να πω κάι που ίσως είναι και αστειο/κουτο
αν σε μία συνάτηση που ειναι συνεχης σε ενα διαστημα (a,b) του π.ο το f(a) είναι θετικό και το f(b) αρνητικο (η το αντίστροφο) ξέρεις οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο στο όποιο η συνάρτηση μηδενίζεται.(υπάρχει $x\epsilon (a,b)$ : f(x)=0)
Κα αύτο ακριβώς θες να αποδείξεις κι εσύ.δε θα βρεις συγκεκριμένη ρίζα αλλά θα αποδείξεις την ύπαρξη ρίζας.

mixas!! · 22-11-09

Αρχική Δημοσίευση από Kasioph:
Το θεώρημα Bolzano αναφέρεται στην ύπαρξη τουλάχιστον μίας ρίζας σε ένα διάστημα.Σπάνια θα σου ζητηθεί μόνο του σε ασκηση όταν προχωρήσεις.Συνηθως συνδιάζεται με άλλα ζητούμενα καθώς και με άλλα θεωρήματα, όπως θα μάθεις και αργότερα και τότε θα καταλάβεις και καλύτερα τη χρήση του.Θέλει πολλές ασκήσεις για να καταλάβεις πότε χρησιμοποιείς τι και γιατί.Προσωπικά το καταλαβά κατα την διάρκεια των επαναλήψεων οπότε μη φρικάρεις από τώρα αλλά και μη σταματήσεις να ασχολείσαι. Η μόνη βοήθεια που μπορώ να σου δώσω είναι ότι: συνήθως σε ασκήσεις που χρησιμοποιείς Bolzano η εκφώνηση λέει να δείξετε ότι η τάδε συνάρτηση έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο τάδε διάστημα.
Τέλος για να πω κάι που ίσως είναι και αστειο/κουτο
αν σε μία συνάτηση που ειναι συνεχης σε ενα διαστημα (a,b) του π.ο το f(a) είναι θετικό και το f(b) αρνητικο (η το αντίστροφο) ξέρεις οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο στο όποιο η συνάρτηση μηδενίζεται.(υπάρχει $xepsilon (a,b)$ : f(x)=0)
Κα αύτο ακριβώς θες να αποδείξεις κι εσύ.δε θα βρεις συγκεκριμένη ρίζα αλλά θα αποδείξεις την ύπαρξη ρίζας.

ενταξει δε θα φρικαρω απο τωρα!!και βεβαια δε θα σταματησω να ασχολουμαι για να μη φρικαρω αργοτερα...νταξει με βοηθησατε και κουτσα στραβα κατι εχω πιασει...νιωθω πιο σιγουρη τουλαχιστον..να ρωτησω ποτε χρησιμοποιουμε το θεωρημα ενδιαμεσων τιμων και της μεγιστης και ελαχιστης τιμης...αυτα απλα τα αναφεραμε και δεν ειδαμε καμια ασκηση...βασικα μια με των ενδιαμεσων

ευχαριστω πολυ και σενα που απαντησες!!!

coheNakatos · 22-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
ενταξει δε θα φρικαρω απο τωρα!!και βεβαια δε θα σταματησω να ασχολουμαι για να μη φρικαρω αργοτερα...νταξει με βοηθησατε και κουτσα στραβα κατι εχω πιασει...νιωθω πιο σιγουρη τουλαχιστον..να ρωτησω ποτε χρησιμοποιουμε το θεωρημα ενδιαμεσων τιμων και της μεγιστης και ελαχιστης τιμης...αυτα απλα τα αναφεραμε και δεν ειδαμε καμια ασκηση...βασικα μια με των ενδιαμεσων

ευχαριστω πολυ και σενα που απαντησες!!!

το ενδιαμεσων ασχολειτε με εξισωσεις τησ μορφης f(x)=n Παραδειγμα νδο η συναρτηση παιρνει την τιμη "ταδε" ,ξερω δεν ειμαι πολυ κατανοητος :xixi:

το μεγιστης ελαχιστης πρεπει να εχει ΚΛΕΙΣΤΟ διαστημα για να το εφαρμοσεις

blacksheep · 22-11-09

με αλλα λογια η συναρτηση να ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα
τα δο αυτα θεωρηματα μπορουν να συνδυαστουν και δινουν αρκετα ευκολες ασκησεις.Καλο θα ηταν να γνωριζετε αυτου του ειδους οι ασκησεις ορισμενες φορες απαιτουν τη διακριση περπτωσεων.

Αυτα τα ολιγα να συμπληρωσω με τα οσα ειπε ο βαγγελης.

mixas!! · 23-11-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
το ενδιαμεσων ασχολειτε με εξισωσεις τησ μορφης f(x)=n Παραδειγμα νδο η συναρτηση παιρνει την τιμη "ταδε" ,ξερω δεν ειμαι πολυ κατανοητος :xixi:

το μεγιστης ελαχιστης πρεπει να εχει ΚΛΕΙΣΤΟ διαστημα για να το εφαρμοσεις

Αρχική Δημοσίευση από blacksheep:
με αλλα λογια η συναρτηση να ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα
τα δο αυτα θεωρηματα μπορουν να συνδυαστουν και δινουν αρκετα ευκολες ασκησεις.Καλο θα ηταν να γνωριζετε αυτου του ειδους οι ασκησεις ορισμενες φορες απαιτουν τη διακριση περπτωσεων.

Αυτα τα ολιγα να συμπληρωσω με τα οσα ειπε ο βαγγελης.

εχω αρχισει να μπαινω στο νοημα ειδικα αυτα με τις εκφωνησεις με βοηθησαν πολυ!!!ευχαριστωωωωωωω:no1:

coheNakatos · 23-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
εχω αρχισει να μπαινω στο νοημα ειδικα αυτα με τις εκφωνησεις με βοηθησαν πολυ!!!ευχαριστωωωωωωω:no1:

εκει θελω να καταληξω οτι η εμπειρια θα σου δωσει την απαντηση και μονο .ΔΕΝ υπαρχουν απολυτη μεθοδολογια ,ουτε κατα διανοια

Metallas · 03-12-09

Παιδιά γεια σας...έχω δυο ασκησεις μπόμπες...
sorry lathos..

μακροΠΟΥΛΟΣ · 03-12-09

ρε παιδεια την ασκηση 1 β' ομαδας σελ 220 στο βιβλιο της γ'λυκειου
ημουν με μια κοπελα πριν και εχω κοληση τωρα

Metallas · 03-12-09

κανείς ρε παιδιά?γαμω το θμτ και το rolle...

coheNakatos · 03-12-09

Αρχική Δημοσίευση από Metallas:
κανείς ρε παιδιά?γαμω το θμτ και το rolle...

Δεν τα εχω κανει ακομα περιμενε τους αλλους :jumpy:

lowbaper92 · 03-12-09

Αρχική Δημοσίευση από μακροΠΟΥΛΟΣ:
ρε παιδεια την ασκηση 1 β' ομαδας σελ 220 στο βιβλιο της γ'λυκειου
ημουν με μια κοπελα πριν και εχω κοληση τωρα

Για x=0, f(0)=2
$\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\frac{2-x+x\eta \mu |x|-2}{x}=-1+\eta \mu |x|$
Επομένως $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\rightarrow 0}[-1+\eta \mu |x|]=-1+0=-1$

jimmy007 · 03-12-09

Αρχική Δημοσίευση από μακροΠΟΥΛΟΣ:
ρε παιδεια την ασκηση 1 β' ομαδας σελ 220 στο βιβλιο της γ'λυκειου
ημουν με μια κοπελα πριν και εχω κοληση τωρα

Με το όριο της παραγώγου, δηλαδή με ορισμό πας...

penny* · 14-12-09

Έχω κάτι Σ-Λ αν μπορείτε να με βοηθήσετε..
1.Αν οι συναρτήσεις f και g δεν είναι συνεχείς στο Χο, τότε η συνάρτηση f+g δεν είναι συνεχής στο Χο.
Εγώ το είπα Σ ως άθροισμα μη συνεχών αλλά η καθηγήτρια Λ..:S

+ σχολικό σελ.202 ΙΙ.1

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος