
28-02-10

17:37
Έστω Α(χ1,ψ1) και Β(χ2,ψ2) ανήκουν στην παραβολή τότε αφαιρώντας τις ψ1^2=12χ1 και ψ2^2=12χ2 προκύπτει:ψ1^2-ψ2^2=12(χ1-χ2)
(ψ1-ψ2)(ψ1+ψ2)=12(χ1-χ2) αλλά επειδή Μ μέσο ΑΒ έχουμε ότι ψ1+ψ2=4 άρα 4(ψ1-ψ2)=12(χ1-χ2) διαιρώντας με το χι-χ2 προκύπτει
4(ψ1-ψ2)/χ1-χ2=12 όμως ψ1-ψ2/χ1-χ2 είναι το λ της ΑΒ άρα προκύπτει ότι λΑΒ=3 .Ξέρουμε και το σημείο Μ(3,2) άρα η ευθεία είναι η y=3(χ-3)+2
(ψ1-ψ2)(ψ1+ψ2)=12(χ1-χ2) αλλά επειδή Μ μέσο ΑΒ έχουμε ότι ψ1+ψ2=4 άρα 4(ψ1-ψ2)=12(χ1-χ2) διαιρώντας με το χι-χ2 προκύπτει
4(ψ1-ψ2)/χ1-χ2=12 όμως ψ1-ψ2/χ1-χ2 είναι το λ της ΑΒ άρα προκύπτει ότι λΑΒ=3 .Ξέρουμε και το σημείο Μ(3,2) άρα η ευθεία είναι η y=3(χ-3)+2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.