Δέσποινα_
Νεοφερμένος


α)Να βρείτε τη γραμμή που κινείται το Μ.
β)Να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομενων της γραμμής που άγονται από την αρχή των αξόνων.
γ)Να βρεθεί η οξεία γωνία που σχηματίζουν αυτές οι εφάπτομενες.
δ)Αν C1 η γραμμή που βρήκατε στο α ερώτημα, να βρείτε τις εξισώσεις των κύκλων που εφάπτονται εξωτερικά με τη C1 και έχουν κοινές εφαπτομενες τις εφαπτομενες του β ερωτήματος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.



y΄-y^2+(2x+3)y+(-x^2-3x-1)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος


https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27-y^2%2B%282x%2B3%29y%2B%28-x^2-3x-1%29%3D0Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με αυτή τη Δ.Ε.?
y΄-y^2+(2x+3)y+(-x^2-3x-1)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


που είναι μία εξίσωση πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
*Serena*
Τιμώμενο Μέλος


Α: Να βρείτε την εξίσωση της χορδής της υπερβολής χ^2/4 -ψ^2=1, η οποία έχει μεσο το σημείο Μ(3,-1).
Β: Να βρείτε την εξίσωση της χορδής της παραβολής ψ^2=8χ η οποία έχει μέσο το σημειο Μ(2,-3) και δεν ειναι παραλληλη στον άξονα ψ'ψ.
Λίγη βοήθεια στην άσκηση αυτή??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος


Η εξίσωση είναι y=λx+k και τα κοινά σημεία αυτής με την υπερβολή Μ(x1,y1) , N(x2,y2)AΣΚΗΣΗ:
Α: Να βρείτε την εξίσωση της χορδής της υπερβολής χ^2/4 -ψ^2=1, η οποία έχει μεσο το σημείο Μ(3,-1).
Β: Να βρείτε την εξίσωση της χορδής της παραβολής ψ^2=8χ η οποία έχει μέσο το σημειο Μ(2,-3) και δεν ειναι παραλληλη στον άξονα ψ'ψ.
Λίγη βοήθεια στην άσκηση αυτή??
Ισχύουν
Επίσης
καθώς και
αφαιρώ μεταξύ τους τις εξισώσεις της υπερβολής (x1-x2)(x1+x2)/4-(y1-y2)(y1+y2)=0 που με τα παραπάνω γίνεται 6(x1-x2)/4+y1-y2=0 Αλλά από την εξίσωση έχουμε y1-y2=λ(x1-x2) και η τελευταία σχέση γίνεται 6(x1-x2)/4+λ(x1-x2)=0 και επειδή x1-x2 δεν είναι μηδέν , διότι αλλιώς βγαίνει ότι y1=y2 ή y1+y2=0 (στην πρώτη περίπτωση τα σημεία Μ και Ν ταυτίζονται και στη δεύτερη άτοπο αφού y1+y2=-2) προκύπτει λ=-3/2.
Από την εξίσωση της ευθείας για τα σημεία Μ και Ν με πρόσθεση έχω y1+y2=λ(x1+x2)+2k ==>-2=λ.6+2κ και κ=-11/2
Αρα η χορδή έχει εξίσωση 2y+3x+11=0
Ομοίως και η άλλη άσκηση που βγαίνει 4x+3y+1=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημήτρης365
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημήτρης365
Νεοφερμένος



Απορια εχω και σε ακομα μια ασκηση . Δινεται ο κυκλος χ^2+ψ^2-4χ=0 .Αν η αποσταση του σημειου Μ απο τον αξονα ψ΄ψ ειναι ιση με το μηκος του εφ τμηματος ΜΑ στον κυκλο να βρειτε που κινειται το Μ .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Για να εφάπτεται στον κύκλο πρέπει και αρκεί
H λύση -1 απορρίπτεται γιατί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημήτρης365
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


και από υπόθεση
Προσθέτοντας κατά μέλη (1) και (2) και λαμβάνοντας υπ' όψιν ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δέσποινα_
Νεοφερμένος


1η Άσκηση: Ισχύει αβ +βγ +αγ=-3/2
Να δειχτεί ότι :1) α+β= -γ
2)βγ=-1/2
3)Αν υ=λα+(λ+1)β + (λ+2)γ να δειχτεί ότι το μέτρο του υ είναι ανεξάρτητο του λ. Τα α,β και γ είναι διανύσματα!!!!
2η Άσκηση: Ισχύει |α|=|β|=|γ|=ριζα2 και 2αγ-6=β(α-2γ)
Δείξτε ότι α+β=2γ
Τα α,β και γ είναι διανύσματα!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος


Θα περιγράψω τη λύση γιατί έχει πού γραφή.Καλησπερα και χρονια πολλα θα ηθελα βοηθεια στην ασκηση : Να βρειτε τις κοινες εφαπτομενες του κυκλου χ^2+ψ^2=2 και της παραβολης ψ^2=8χ και να δειξετε οτι ειναι καθετες . Σας ευχαριστω
Απορια εχω και σε ακομα μια ασκηση . Δινεται ο κυκλος χ^2+ψ^2-4χ=0 .Αν η αποσταση του σημειου Μ απο τον αξονα ψ΄ψ ειναι ιση με το μηκος του εφ τμηματος ΜΑ στον κυκλο να βρειτε που κινειται το Μ .
Η κοινή εφαπτομένη έχει εξίσωση y=λx+k . Αυτή με την εξίσωση του κύκλου , λύνοντας το σύστημα δίνει εξίσωση (λ²+1)χ²+2κλχ+κ²-2=0 της οποίας η διακρίνουσα είναι Δ=0 και δίνει 2λ²-μ²+2=0
Ομοίως η εφαπτομένη με την εξίσωση της παραβολής δίνει λκ=2
Λύνοντας το σύστημα των δύο τελευταίων εξισώσεων βρίσκω (μετά από τους αποκλεισμούς κάποιων τιμών) λ=1, κ=2 και λ=-1 , κ=-2.
Οι δύο κοινές εφαπτόμενες είναι y=x+2 και y=-x-2
ΥΓ. Πρόταση για τη λύση του συστήματος. Ονομάζω τον λόγο λ/κ=ρ ==> λ=κρ και καταλήγω κ²(2μ²-1)=-2 και κ²μ=2. Διαιρώ κατά μέλη και βρίσκω δευτεροβάθμια εξίσωση ως προς ρ με ρίζες ρ=-1 απορρίπτεται (θα δεις γιατί) και ρ=1/2. Αρα κ=2λ κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δέσποινα_
Νεοφερμένος


μπαα όχι δεν δίνει τίποτα!!Μήπως στην πρώτη άσκηση δίνει και κάποιο δεδομένο του τύπου;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Κι όμως κάτι θα έπρεπε να δίνει γιατί πχ γιαμπαα όχι δεν δίνει τίποτα!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος


Καναμε τετοια πραματα δευτερα λυκειου ???Η συγκεκριμένη ανήκει στις εξισώσεις Ricatti που έχουν συγκεκριμένη μεθοδολογία. Συγκεκριμένα πρώτα βρίσκεις μία προφανή λύση. Εδώ μία τέτοια είναι ηκαι μετά κάνουμε την αντικατάσταση
απ' όπου έχουμε
που είναι μία εξίσωση πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δέσποινα_
Νεοφερμένος



2)Να βρείτε τις εφαπτόμενες της παραπάνω κωνικης τομής που άγονται από το (-2,0)
3)Να βρείτε τα λ ώστε το Γ και τα Α(3,1), Β(5,4) να είναι συνευθειακα.
4)Για λ=4 να βρείτε τον κύκλο με κεντρο Γ ο οποίος εφάπτεται στην ΑΒ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 18 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.