Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

maria98125 · 03-01-12

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Από το ορθογώνιο τρίγωνο βρίσκω (τριγωνομετρικά) την προσκείμενη στη γωνία πλευρά που είναι η προβολή του διανύσματος ν πάνω στο διάνυσμα α και ισούται με ν.συνθ
Η γνωστή σχέση διαν α. διαν β=αβσυνθ εδώ ισχύει ως διαν α . διαν ν=α.νσυνθ=α.προβ του ν στο α

Οk το κατάλαβα!! Ευχαριστώ πάρα πολύ!!

akrione · 04-01-12

παιδια ο μαθηματικος της κατευθυνσης(του σχολειου) μας εδωσε καποιες ασκησεις 51 για την αρκιβεια(απο καποιο βοηθημα πιστευω) πανω σε ολη την ευθεια δλδ σε ολο το 2ο κεφαλαιο του σχολικου βιβλιου...εγραψα μια ασκηση απο αυτες στο ιντερνετ και εμφανιστηκε το ονομα jacques delors..εγω λοιπον ζηταω να μου πειτε αν ξερετε που στο καλο μπορω να βρω τις λυσεις...οποιος ενδιαφερεται να κανει καλη πραξη ας γραψει στο google ''jacques delors ευθεια'' και να παει στη δευτερη επιλογη..εκει θα βρει τις ασκησεις που πρεπει να κανω.ετσι αν τις εχει ηδη κανει μπορει να μου πει καμια πηγη για να δω τις λυσεις ή εστω τα αποτελεσματα μονο και οχι απαραιτητα τη μεθοδολογια(αν και προτιμω ολοκληρη τη λυση)..ξερω οτι δινω λιγα στοιχεια αλλα πιστευω οτι θα μπορεσετε να βοηθησετε.ευχαριστω προκαταβολικα

Johnny15 · 04-01-12

Γιατί δεν κάνεις ότι μπορείς και να σου τα λύσει ο καθηγητής?

akrione · 04-01-12

επειδη νιωθω καπως οταν δν μπορω να ολοκληρωσω τις ασκησεις μου.νιωθω απροετοιμαστος και ας μν ειμαι

Τρελόγατονι · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από akrione:
παιδια ο μαθηματικος της κατευθυνσης(του σχολειου) μας εδωσε καποιες ασκησεις 51 για την αρκιβεια(απο καποιο βοηθημα πιστευω) πανω σε ολη την ευθεια δλδ σε ολο το 2ο κεφαλαιο του σχολικου βιβλιου...εγραψα μια ασκηση απο αυτες στο ιντερνετ και εμφανιστηκε το ονομα jacques delors..εγω λοιπον ζηταω να μου πειτε αν ξερετε που στο καλο μπορω να βρω τις λυσεις...οποιος ενδιαφερεται να κανει καλη πραξη ας γραψει στο google ''jacques delors ευθεια'' και να παει στη δευτερη επιλογη..εκει θα βρει τις ασκησεις που πρεπει να κανω.ετσι αν τις εχει ηδη κανει μπορει να μου πει καμια πηγη για να δω τις λυσεις ή εστω τα αποτελεσματα μονο και οχι απαραιτητα τη μεθοδολογια(αν και προτιμω ολοκληρη τη λυση)..ξερω οτι δινω λιγα στοιχεια αλλα πιστευω οτι θα μπορεσετε να βοηθησετε.ευχαριστω προκαταβολικα

Πιστεύω πως σε αυτό που ζητάς δεν παίζουν ΄΄ρόλο΄΄ οι καλές πράξεις.. :redface:

Αρχική Δημοσίευση από akrione:
επειδη νιωθω καπως οταν δν μπορω να ολοκληρωσω τις ασκησεις μου.νιωθω απροετοιμαστος και ας μν ειμαι

Εγώ θεωρώ πως καλύτερα είναι να προσπαθήσεις να τις λύσεις μόνος σου..
Αυτές οι ασκήσεις πιστεύω θα σε βοηθήσουν πολύ στο επίπεδο που είσαι.
Άμα κρίνεσαι από το βοηθήματα τι θα κάνεις στις πανελλήνιες?

Όπως είπες κι εσύ με το που είδες μια άσκηση προσπάθησες να βρεις τις λύσεις από το ιντερνετ!
Καλύτερα να τις κοιτάξεις λίγο, και εντάξει δεν είναι ανάγκη να τις κάνεις και όλες απλώς προσπάθησε..
Όταν κάποιος δεν μπορεί να ολοκληρώσει τις ασκήσεις του δεν σημαίνει πως κατευθείαν πάμε στα λυσάρια..

Φιλικά,
Τρελόγατονι

3v@Ki · 04-01-12

σήμερα έγραψα μαθηματικά κατεύθυνσης στο φροντιστήριο και είχε αυτο το ερωτημα στο 3ο θέμα
έδινε την εξισωση
$\chi{}^{2}-\psi{}^{2}+4\lambda\chi+2\lambda\psi+3\lambda{}^{2}=0$
και επρεπε να αποδειξεις οτι η εξισωση αυτη παριστανει 2 ευθειες καθετες μεταξυ τους (ευκολακι αυτο) και να βρεις το σημειο τομης τους (και αυτο ευκολο) το οποιο το βρηκα $M\left( -2\lambda ,\lambda \right)$
στο επομενο ερωτημα (εδω ειναι και η απορια μου) ηθελε να δειξεις οτι το σημειο Μ ανηκει στην ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$ για καθε $\lambda \in R$
στις λυσεις το ελυνε με γεωμετρικο τοπο...εθετε χ=-2λ και y=λ ελυνε το συστημα των δυο αυτων και εβρισκε τελικα οτι ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ ειναι η ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$
εμενα δεν μου φανηκε καν οτι η ασκηση ηθελε γεωμετρικο τοπο οποτε ειπα οτι για να ανηκει το σημειο Μ στην ευθεια αυτη πρεπει οι συντεταγμενες του Μ να την επαληθευουν οποτε ειπα $\chi +2\psi = 0 \Rightarrow -2\lambda +2\lambda =0\Rightarrow \left(-2 + 2 \right)\lambda =0\Rightarrow 0\lambda =0$ που ιχυει για καθε $\lambda \in R$
ρε παιδια ειναι λαθος ο τροπος μου??επρεπε οπωσδήποτε να πάρω γεωμετρικο τοπο?? :hmm:

antwwwnis · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από 3v@Ki:
σήμερα έγραψα μαθηματικά κατεύθυνσης στο φροντιστήριο και είχε αυτο το ερωτημα στο 3ο θέμα
έδινε την εξισωση
$\chi{}^{2}-\psi{}^{2}+4\lambda\chi+2\lambda\psi+3\lambda{}^{2}=0$
και επρεπε να αποδειξεις οτι η εξισωση αυτη παριστανει 2 ευθειες καθετες μεταξυ τους (ευκολακι αυτο) και να βρεις το σημειο τομης τους (και αυτο ευκολο) το οποιο το βρηκα $M\left( -2\lambda ,\lambda \right)$
στο επομενο ερωτημα (εδω ειναι και η απορια μου) ηθελε να δειξεις οτι το σημειο Μ ανηκει στην ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$ για καθε $\lambda \in R$
στις λυσεις το ελυνε με γεωμετρικο τοπο...εθετε χ=-2λ και y=λ ελυνε το συστημα των δυο αυτων και εβρισκε τελικα οτι ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ ειναι η ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$
εμενα δεν μου φανηκε καν οτι η ασκηση ηθελε γεωμετρικο τοπο οποτε ειπα οτι για να ανηκει το σημειο Μ στην ευθεια αυτη πρεπει οι συντεταγμενες του Μ να την επαληθευουν οποτε ειπα $\chi +2\psi = 0 \Rightarrow -2\lambda +2\lambda =0\Rightarrow \left(-2 + 2 \right)\lambda =0\Rightarrow 0\lambda =0$ που ιχυει για καθε $\lambda \in R$
ρε παιδια ειναι λαθος ο τροπος μου??επρεπε οπωσδήποτε να πάρω γεωμετρικο τοπο??

Λεπτό σημείο αυτό.
Εμένα οι περισσότεροι μαθηματικοί μου έχουν πει ότι όταν οι άσκηση λέει να δείξεις ότι ένα σημείο ανήκει κάπου, δε χρειάζεται να βρεις το γεωμετρικό τόπο.
Εγώ θα το έλυνα όπως εσύ (και για έναν μαθηματικό που ξέρει πού του παν τα 4 έτσι θα το δεχόταν).

3v@Ki · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
Λεπτό σημείο αυτό.
Εμένα οι περισσότεροι μαθηματικοί μου έχουν πει ότι όταν οι άσκηση λέει να δείξεις ότι ένα σημείο ανήκει κάπου, δε χρειάζεται να βρεις το γεωμετρικό τόπο.
Εγώ θα το έλυνα όπως εσύ (και για έναν μαθηματικό που ξέρει πού του παν τα 4 έτσι θα το δεχόταν).

μα ακριβως αυτο...ποιο το νόημα να βρω το γεωμετρικο τόπο του σημείου και να βρω την ευθεια στην οποια ανηκει και να πω τελικα "α ρε συ..η ευθεια που βρηκα ειναι ιδια με την ευθεια που μου δωσατε αρα ανηκει σε αυτη την ευθεια το σημειο μου"? :hmm:

qwerty111 · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από 3v@Ki:
σήμερα έγραψα μαθηματικά κατεύθυνσης στο φροντιστήριο και είχε αυτο το ερωτημα στο 3ο θέμα
έδινε την εξισωση
$\chi{}^{2}-\psi{}^{2}+4\lambda\chi+2\lambda\psi+3\lambda{}^{2}=0$
και επρεπε να αποδειξεις οτι η εξισωση αυτη παριστανει 2 ευθειες καθετες μεταξυ τους (ευκολακι αυτο) και να βρεις το σημειο τομης τους (και αυτο ευκολο) το οποιο το βρηκα $M\left( -2\lambda ,\lambda \right)$
στο επομενο ερωτημα (εδω ειναι και η απορια μου) ηθελε να δειξεις οτι το σημειο Μ ανηκει στην ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$ για καθε $\lambda \in R$
στις λυσεις το ελυνε με γεωμετρικο τοπο...εθετε χ=-2λ και y=λ ελυνε το συστημα των δυο αυτων και εβρισκε τελικα οτι ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ ειναι η ευθεια $\varepsilon:\chi +2\psi =0$
εμενα δεν μου φανηκε καν οτι η ασκηση ηθελε γεωμετρικο τοπο οποτε ειπα οτι για να ανηκει το σημειο Μ στην ευθεια αυτη πρεπει οι συντεταγμενες του Μ να την επαληθευουν οποτε ειπα $\chi +2\psi = 0 \Rightarrow -2\lambda +2\lambda =0\Rightarrow \left(-2 + 2 \right)\lambda =0\Rightarrow 0\lambda =0$ που ιχυει για καθε $\lambda \in R$
ρε παιδια ειναι λαθος ο τροπος μου??επρεπε οπωσδήποτε να πάρω γεωμετρικο τοπο??

Το λάθος που εντοπίζω εγώ είναι ότι στο τέλος έπρεπε να χρησιμοποιήσεις ισοδυναμίες.

antwwwnis · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από qwerty111:
Το λάθος που εντοπίζω εγώ είναι ότι στο τέλος έπρεπε να χρησιμοποιήσεις ισοδυναμίες.

Ισοδυναμίες χρησιμοποιούμε όταν ψάχνουμε ΓΤ. Τέλος!

3v@Ki · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από qwerty111:
Το λάθος που εντοπίζω εγώ είναι ότι στο τέλος έπρεπε να χρησιμοποιήσεις ισοδυναμίες.

μη μου λες τέτοια γιατι αν θέλει ισοδυναμίες η επαληθευση ευθειας με συντεταγμενες σημείου τότε παει χαμένο και αλλο θεμα στο ιδιο διαγωνισμα :'(

qwerty111 · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
Ισοδυναμίες χρησιμοποιούμε όταν ψάχνουμε ΓΤ. Τέλος!

Το ξέρω αυτό και το έχω ψάξει αρκετά! Εγώ λέω ότι έπρεπε να χρησιμοποιήσει ισοδυναμίες στη δεύτερη σειρά από το τέλος, αφού πάει με τη μέθοδο του αρκεί.

akrione · 04-01-12

Αρχική Δημοσίευση από Τρελόγατονι:
[/color]

Εγώ θεωρώ πως καλύτερα είναι να προσπαθήσεις να τις λύσεις μόνος σου..
Αυτές οι ασκήσεις πιστεύω θα σε βοηθήσουν πολύ στο επίπεδο που είσαι.
Άμα κρίνεσαι από το βοηθήματα τι θα κάνεις στις πανελλήνιες?
Όπως είπες κι εσύ με το που είδες μια άσκηση προσπάθησες να βρεις τις λύσεις από το ιντερνετ!
Καλύτερα να τις κοιτάξεις λίγο, και εντάξει δεν είναι ανάγκη να τις κάνεις και όλες απλώς προσπάθησε..
Όταν κάποιος δεν μπορεί να ολοκληρώσει τις ασκήσεις του δεν σημαίνει πως κατευθείαν πάμε στα λυσάρια..

ποιος σου ειπε οτι κατευθειαν στραφηκα σε λυσαρια...απλα δν ελυσα μερικες ασκησεις και δν νιωθω σιγουρος για τα αποτελεσματα καποιων που εχω ηδη λυσει...that is all...και το οτι ρωτησα για τις λυσεις φυσικα και δε σημαινει οτι δν προσπαθησα..ευχαριστω παντος για το χρονο που δωσατε

antwwwnis · 04-01-12

Αρκεί το Μ να επαληθεύει την εξίσωση: Αντικαθιστώ. Την επαληθεύει. Πάπαλα. Πού είναι το λάθος;;

qwerty111 · 04-01-12

Όπως το αντιλαμβάνομαι εγώ: Η τελευταία σχέση ισχύει. Άρα λόγω των ισοδυναμιών ισχύει και η δεύτερη ισοδύναμη σχέση που δείχνει ότι το Μ ανήκει στην ευθεία. Πιστεύω ότι οι ισοδυναμίες είναι απαραίτητες με τη συγκεκριμένη διατύπωση.

antwwwnis · 05-01-12

Τώρα που το λες για να είναι εντελώς σωστό έπρεπε να μην το πάει με συνεπαγωγές, αλλά ούτε και με ισοδυναμίες. Καλύτερα να το έγραφε με τον τρόπο που έδειξα στο προηγούμενο μου μήνυμα.
Αλλά και πάλι δεν πιστεύω πως μπορεί να κόψει από αυτό.

qwerty111 · 05-01-12

Βασικά αυτό που έχει σημασία είναι το σύμβολο $\Leftarrow$ , το σύμβολο του αρκεί, το οποίο περιλαμβάνεται στην ισοδυναμία.

elissavet21 · 05-01-12

καλησπέρα!!! μπορειτε να με βοηθησετε με την παρακάτω ασκηση?

Φωτεινή ακτίνα διερχόμενη από το σημείο Σ (2, 3) και προσπίπτουσα στην ευθεία x + y + 1 = 0, μετά την ανάκλασή της διέρχεται από το σημείο
Μ (1, 1). Να βρεθούν οι εξισώσεις της προσπίπτουσας και της ανακλόμενης ακτίνας.

vimaproto · 05-01-12

Αρχική Δημοσίευση από 3v@Ki:
μη μου λες τέτοια γιατι αν θέλει ισοδυναμίες η επαληθευση ευθειας με συντεταγμενες σημείου τότε παει χαμένο και αλλο θεμα στο ιδιο διαγωνισμα

Νομίζω πως την έλυσες σωστά. Η λύση που λες ότι είδες θα ίσχυε αν ζητούσε να βρεθεί ο ΓΤ των σημείων Μ
Για τις ισοδυναμίες επίσης διαφωνώ . Παράδειγμα 2λ-2λ=0 <==> 0=0 ισχύει το ανάποδο της ==> δηλ 0=2λ-2λ είναι μονοδιάστατο/¨οχι βέβαια διότι και 0=5λ-5λ καθώς και 0=3-3

qwerty111 · 05-01-12

Με αυτό το σκεπτικό δεν θα έπρεπε να υπάρχει καθόλου η ισοδυναμία.

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος