Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[Samael]

Ο παραπάνω ισχυρισμός είναι σωστός ή λάθος και γιατί;

Spoiler

Ναι, διαβάζω μόνος μου πιθανότητες...

Χμ,δεν νομιζω οτι αυτα τα δεδομενα σε αφηνουν να αποφανθεις για κατι τετοιο ,οποτε θα πω οτι ειναι λαθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 749981]

Χμ,δεν νομιζω οτι αυτα τα δεδομενα σε αφηνουν να αποφανθεις για κατι τετοιο ,οποτε θα πω οτι ειναι λαθος.

Κι εγώ έτσι σκέφτηκα, το λυσάρι το δίνει σωστό όμως και δεν καταλαβαίνω γιατί...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Κι εγώ έτσι σκέφτηκα, το λυσάρι το δίνει σωστό όμως και δεν καταλαβαίνω γιατί...

Εισαι σιγουρος;Το λεει οτι ειναι ασυμβιβαστα; Μηπως λεει συμβιβαστα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 749981]

Εισαι σιγουρος;Το λεει οτι ειναι ασυμβιβαστα; Μηπως λεει συμβιβαστα;

Σίγουρος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Σίγουρος.

Ασυμβιβαστα σημαινει οτι εαν συμβει το Α δεν συμβαινει ταυτοχρονα το Β ,δηλαδη P(AVB) = 0 .

Εαν τα Α & Β ειναι ασυμβιβαστα τοτε ειναι P(A)+P(B) = P(AUB) = 1 ,αφου P(AVB) = 0 και Α & Β αποτελουν τον χωρο Ω.
Ομως επειδη ειναι P(A)+P(B) < 1 ,ατοπο ,αρα P(AUB) = 1-P(AVB) με P(AVB) =! 0 . Αρα τα συνολα ειναι συμβιβαστα.

Αυτο μπορω να σκεφτω αυτη την στιγμη,εκτος εαν το βοηθημα εχει λαθος(συμβαινει και στα καλυτερα βιβλια),τοτε πρεπει να περιμενεις να το δει και καποιος αλλος .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 749981]

Ασυμβιβαστα σημαινει οτι εαν συμβει το Α δεν συμβαινει ταυτοχρονα το Β ,δηλαδη P(AVB) = 0 .

Εαν τα Α & Β ειναι ασυμβιβαστα τοτε ειναι P(A)+P(B) = P(AUB) = 1 ,αφου P(AVB) = 0 και Α & Β αποτελουν τον χωρο Ω.
Ομως επειδη ειναι P(A)+P(B) < 1 ,ατοπο ,αρα P(AUB) = 1-P(AVB) με P(AVB) =! 0 . Αρα τα συνολα ειναι συμβιβαστα.

Αυτο μπορω να σκεφτω αυτη την στιγμη,εκτος εαν το βοηθημα εχει λαθος(συμβαινει και στα καλυτερα βιβλια),τοτε πρεπει να περιμενεις να το δει και καποιος αλλος .

Ευχαριστώ για την απάντηση, πιθανό να έχει γίνει λάθος, έχω εντοπίσει κανά 3-4 άλλα στο βοήθημα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[unπαικτable]

Ασυμβιβαστα σημαινει οτι εαν συμβει το Α δεν συμβαινει ταυτοχρονα το Β ,δηλαδη P(AVB) = 0 .

Εαν τα Α & Β ειναι ασυμβιβαστα τοτε ειναι P(A)+P(B) = P(AUB) = 1 ,αφου P(AVB) = 0 και Α & Β αποτελουν τον χωρο Ω.
Ομως επειδη ειναι P(A)+P(B) < 1 ,ατοπο ,αρα P(AUB) = 1-P(AVB) με P(AVB) =! 0 . Αρα τα συνολα ειναι συμβιβαστα.

Αυτο μπορω να σκεφτω αυτη την στιγμη,εκτος εαν το βοηθημα εχει λαθος(συμβαινει και στα καλυτερα βιβλια),τοτε πρεπει να περιμενεις να το δει και καποιος αλλος .

Ποιος σου λεει πως αποτελουν τον χωρο Ω; Δηλαδη ΠΡΕΠΕΙ P(A)+P(B)=1;

Παρολαυτα νομιζω πως μπορει να το δειξει κανεις ευκολα με αντιπραδειγμα οτι δεν ισχυει η προταση.
Εστω Ω={1,...,10}, Α={1,2} και Β={2,3}. P(A)=0.2, P(B)=0.2 και P(A^B)=0.1<>0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Ποιος σου λεει πως αποτελουν τον χωρο Ω; Δηλαδη ΠΡΕΠΕΙ P(A)+P(B)=1;

Κανενας,αυτη ειναι υποθεση που κανω μονος μου διαφορετικα δεν βρισκω αλλο τροπο να απαντησει κανεις στον ισχυρισμο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[unπαικτable]

Κανενας,αυτη ειναι υποθεση που κανω μονος μου διαφορετικα δεν βρισκω αλλο τροπο να απαντησει κανεις στον ισχυρισμο.

Η υποθεση σου δεν ικανοποιει καν τις υποθεσεις της προτασης. Τελος παντων. Λαθος πρεπει να εχει γινει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Η υποθεση σου δεν ικανοποιει καν τις υποθεσεις της προτασης. Τελος παντων. Λαθος πρεπει να εχει γινει.

Περι ορεξεως... .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 092312]

Ο παραπάνω ισχυρισμός είναι σωστός ή λάθος και γιατί;

Spoiler

Ναι, διαβάζω μόνος μου πιθανότητες...

Λάθος είναι. Σκέψου το πιο απλό, να είναι ίσα ενδεχόμενα και πολύ μικρά, τύπου 0.2 με τομή 0.1.

Εντιτ, έμεινα στην προηγούμενη σελίδα, δεν είχα δει ότι απαντήθηκε, αγνοήστε με.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 749981]

Λάθος είναι. Σκέψου το πιο απλό, να είναι ίσα ενδεχόμενα και πολύ μικρά, τύπου 0.2 με τομή 0.1.

Εντιτ, έμεινα στην προηγούμενη σελίδα, δεν είχα δει ότι απαντήθηκε, αγνοήστε με.

Έτσι το είχα σκεφτεί, αλλα το λυσάρι έδωσε λάθος απάντηση και δεν έβγαζε νόημα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eukleidhs1821]

Mπορει καποιος να εξηγησει γτ στο λυκειο τη διασπορα την παιρνεις δια ν και στο πανεπιστημιο τη δειγματικη την παιρνεις με ν-1 β.ε.Καλα τοσο αμπαλοι ηταν αυτοι στο υπουργειο που γραφανε τα βιβλια?

 

[Μάρκος Βασίλης]

Mπορει καποιος να εξηγησει γτ στο λυκειο τη διασπορα την παιρνεις δια ν και στο πανεπιστημιο τη δειγματικη την παιρνεις με ν-1 β.ε.Καλα τοσο αμπαλοι ηταν αυτοι στο υπουργειο που γραφανε τα βιβλια?

Και οι δύο τύποι είναι εκτιμήτριες της διασποράς του δείγματος. Απλώς αυτή με το ν-1 είναι και αμερόληπτη. Αλλά είναι πιο εύκολο να εξηγήσεις στο λύκειο την ιδέα πίσω από τον τύπο με το ν.

Συντρέχουν κι άλλοι λόγοι, αλλά είναι αργά... :Ρ

 

[eukleidhs1821]

Και οι δύο τύποι είναι εκτιμήτριες της διασποράς του δείγματος. Απλώς αυτή με το ν-1 είναι και αμερόληπτη. Αλλά είναι πιο εύκολο να εξηγήσεις στο λύκειο την ιδέα πίσω από τον τύπο με το ν.

Συντρέχουν κι άλλοι λόγοι, αλλά είναι αργά... :Ρ

το ξερω αυτο περι αμεροληψιας.Αλλα σιγουρα ειναι σωφρων στην στατιστικη να μαθαινεις τις αμεροληπτες εκτιμητριες!Εξαλλου που ηταν το δυσκολο να εισαγουν τον ορισμο της αμεροληψιας οτι η μεση τιμη της εκτιμητριας ισουται με το σ^2 δηλαδη θα ηταν δυσκολο να το καταλαβει ο μαθητης??Το ποσο χαλια συστημα εχουμε ενας αν εγραφε ν-1 θα εχανε ολα τα μορια.

 

[Μάρκος Βασίλης]

το ξερω αυτο περι αμεροληψιας.Αλλα σιγουρα ειναι σωφρων στην στατιστικη να μαθαινεις τις αμεροληπτες εκτιμητριες!Εξαλλου που ηταν το δυσκολο να εισαγουν τον ορισμο της αμεροληψιας οτι η μεση τιμη της εκτιμητριας ισουται με το σ^2 δηλαδη θα ηταν δυσκολο να το καταλαβει ο μαθητης??Το ποσο χαλια συστημα εχουμε ενας αν εγραφε ν-1 θα εχανε ολα τα μορια.

Μα προφανώς και είναι δύσκολο γιατί για να μιλήσεις για αμεροληψία χωρίς να κάνεις απλά ένα πασάλειμμα. Θα πρέπει να μιλήσεις:

• για τον παραμετρικό χώρο - εκτός αν περιοριστείς μόνο στη διακύμανση/διασπορά, όμως έχει νόημα τότε;
• για την μέση τιμή όχι μόνο μίας τυχαίας μεταβλητής Χ, αλλά και μίας συνάρτησης f(X) μίας τυχαίας μεταβλητής και να αναφερθείς και στο θεώρημα του αφηρημένου μαθηματικού - που σου δίνει ύπαρξη και τρόπο υπολογισμού.

Το θέμα όταν διδάσκεις δεν είναι απλά να δώσεις τον σωστό «τύπο». Πρέπει να βοηθήσεις τα παιδιά να βρουν τον τύπο, να ανακαλύψουν τη γνώση, να οδηγηθούν όσο γίνεται μόνα τους μέχρι και εκεί. Αυτόν τον σκοπό τον εξυπηρετεί πολύ καλύτερα η αμερόληπτη εκτιμήτρια, η οποία είναι, ουσιαστικά, ένας μέσος όρος - των σημειακών τετραγωνικών σφαλμάτων - και έχει μία αρκετά απλή αλλά ουσιαστική διαίσθηση για την έννοια της διακύμανσης/διασποράς.

 

[eukleidhs1821]

Μα προφανώς και είναι δύσκολο γιατί για να μιλήσεις για αμεροληψία χωρίς να κάνεις απλά ένα πασάλειμμα. Θα πρέπει να μιλήσεις:

• για τον παραμετρικό χώρο - εκτός αν περιοριστείς μόνο στη διακύμανση/διασπορά, όμως έχει νόημα τότε;
• για την μέση τιμή όχι μόνο μίας τυχαίας μεταβλητής Χ, αλλά και μίας συνάρτησης f(X) μίας τυχαίας μεταβλητής και να αναφερθείς και στο θεώρημα του αφηρημένου μαθηματικού - που σου δίνει ύπαρξη και τρόπο υπολογισμού.

Το θέμα όταν διδάσκεις δεν είναι απλά να δώσεις τον σωστό «τύπο». Πρέπει να βοηθήσεις τα παιδιά να βρουν τον τύπο, να ανακαλύψουν τη γνώση, να οδηγηθούν όσο γίνεται μόνα τους μέχρι και εκεί. Αυτόν τον σκοπό τον εξυπηρετεί πολύ καλύτερα η αμερόληπτη εκτιμήτρια, η οποία είναι, ουσιαστικά, ένας μέσος όρος - των σημειακών τετραγωνικών σφαλμάτων - και έχει μία αρκετά απλή αλλά ουσιαστική διαίσθηση για την έννοια της διακύμανσης/διασποράς.

φαντασου να λεγανε στο λυκειο για αοεδ εκτιμητες και εκτιμητες μεγιστης πιθανοφανειας

 

[Unseen skygge]

φαντασου να λεγανε στο λυκειο για αοεδ εκτιμητες και εκτιμητες μεγιστης πιθανοφανειας

Είναι μάθημα γενικής παιδείας δεν ενδιαφέρει κανένα να εντρυφήσει ιδιαίτερα. Μάλιστα το έδιναν και άτομα θεωρητικής που ξεκλείδωναν το 4ο πεδίο πιο παλιά. Το κονσεπτ του μαθήματος είναι να δώσει λίγες γνώσεις πιθανοτήτων και στατιστικής. Δεν είναι ακαδημαϊκό μάθημα πιθανοτήτων.