Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Arhos · 18-05-09

παιδια ομολογω με καθησυχασατε!!!Δεν ξερετε ποσο ανησυχησα οταν το διαπιστωσα μετα!!!
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από nick the greek:
Να ξερετε οτι δεν υπαρχουν μαθηματικοι για τη γενικη παιδεια και αλλοι για την κατευθυνση!Η εξισωση της ευθειας (εφαπτομενης)ειναι γνωστη και απο την κατευθυνση της Β λυκειου(ιδια σχεση)! Θα την παρουν σωστη! Ευκολα τα θεματα!

ειναι γνωστο απο την περσινη κατευθυνση και τη φετινη παλι κατευθυνση και οχι τη γενικης παιδειας.αυτο που με τρομαξε απλα ηταν οτι δεν αναφερεται στο σχολικο της γενικης

rolingstones · 18-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Arhos:
Θέλω να ρωτησω κάτι.Στις εξετάσεις ξεχαστικα και χρησιμοποιησα τον τυπο της εφαπτομενης απο τα μαθηματικα κατευθυνσης θα μου κοψουν μοναδες??!!

θα σου κοψουν φιλε και λυπαμαι που στο λεω μπορει το μισο περσι χαρακτηριστικη περιπτωση φιλου μου τα χε γραψει ολα τελεια και σε ενα αστειο οριο που επιανε 6 μορια εκανε de l hospital και τελικα βρεθηκε να παιρνει 94 και ολο το καλοκαιρι ελεγε που πηγαν τα μορια για αυτο σου λεω οτι θα σου κοψουν τωρα τι να σου πω κανε τι προσευχη σου να πεσεις σε κανενα λογικο ανθρωπο παντως αυτο το θεμα καταδεικνυει οτι δε σεβεται κανεις τον ιδρωτα των παιδιων

Harispgp · 18-05-09

ΤΟ D'L στα ορια μπορει ανετα να κοπει στη γενικη παιδεια ..εξαρταται απο τη κριση του καθηγητη παιδια..

Arhos · 19-05-09

παιδια το del hospital γελοιοποιει τα ορια της γενικης και ειναι κατι που δεν ειναι δικαιο για τα παιδια της θεωρητικης αλλα ο τυπος της εφαπτομενης ε συγγνωμη που θα το πω αλλα στη γενικη παιδεια ειναι μπακαλικος και για καθυστερημενους...της κατευθυνσης ειναι σοβαρος τυπος και δε μειωνει σε καμια περιπτωση το βαθμο δυσκολιας (αν υπαρχει) της ασκησης.Επισης αν κοψουν απο εκει μοναδες τοτε δεν πρεπει να γραφεται στο τελος στις παρατηρησεις των θεματων.<<Καθε επιστημονικα τεκμηριωμενη απαντηση ειναι σωστη>> γιατι θα ειναι ψεματαρα...

cheery · 19-05-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
θα σου κοψουν φιλε και λυπαμαι που στο λεω μπορει το μισο περσι χαρακτηριστικη περιπτωση φιλου μου τα χε γραψει ολα τελεια και σε ενα αστειο οριο που επιανε 6 μορια εκανε de l hospital και τελικα βρεθηκε να παιρνει 94 και ολο το καλοκαιρι ελεγε που πηγαν τα μορια για αυτο σου λεω οτι θα σου κοψουν τωρα τι να σου πω κανε τι προσευχη σου να πεσεις σε κανενα λογικο ανθρωπο παντως αυτο το θεμα καταδεικνυει οτι δε σεβεται κανεις τον ιδρωτα των παιδιων

Γιατι γουσταρεις να πανικοβάλλεις τα παιδια που δινουν φετος; Οσα μνμ σου έχω δει σημερα είναι σ αυτο το στυλ. Πολύ θα θελα να ησουν στη θεση τους.
Λοιπον, το οριο περσι επιανε 7 και οχι 6 μοναδες οπως λες,βαθμολογουν 2 καθηγητες, οχι 1, δεν ειναι δυνατον λοιπον και οι 2 να εκοψαν ακριβως το ίδιο , ο "φιλος" σου πρεπει να ταν πραγματικα καθυστερημενος αν κανει DL προκειμενου να υπολογίσει το όριο $\lim_{x->1}\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$ και τέλος ποτέ δεν κόβουν ΑΝ κόψουν πάνω από 1-2/100 για ένα dl.
Για τη δε εφαπτομένη οι πιθανότητες να κόψουν έστω και 1/100 είναι ακόμα λιγότερες, δε διορθωνουν φιλολογοι, μην ανησυχειτε, καλή συνέχεια και στα επόμενα!!!

Chrysa32485 · 20-05-09

Μην τρελαίνεστε!!! Για τον τύπο της εφαπτομένης έχω ρωτήσει τρεις καθηγητές (σοβαρους και με πείρα στα βαθμολογικά) και νεπιβεβαιώνουν πως δεν κόβεται τίποτα. Όσο για το DLH μου έχουν πει πως μάλλον δεν κόβουν, αλλά γιατί να κάνεις DLH στη γενική παιδεία?
Παιδιά μην αγχώνεστε! Και μια συμβουλή: ότι γράψατε γράψατε, δεν έχει κανένα νόημα να το ψάχνετε μετά:nono:. Κοιτάτε μπροστα! και όλα θα πάνε καλά! Καλή συνέχεια!!! :no1:

Civilara · 21-05-09

ΘΕΜΑ 1ο

Α. Εφόσον A και Β ασυμβίβαστα, τότε $A\bigcap B=\phi$
δηλαδή τα Α και Β δεν έχουν κοινά στοιχεία ( $N\left( A\bigcap B\right)=0\Rightarrow P\left( A\bigcap B\right)=0$ )

Αν Ω είναι ο δειγματικός χώρος του πειράματος τύχης και περιέχει N(Ω) απλά ενδεχόμενα και Ν(Α), N(B) είναι τα στοιχεία του Ω πυ περιέχουν τα ενδεχόμενα Α και Β τότε

Συνεπώς $N\left(A\bigcup B \right)=N(A)+N(B)\Rightarrow \frac{N\left(A\bigcup B \right)}{N(\Omega) }=\frac{N(A)}{N(\Omega) }+\frac{N(B)}{N(\Omega) }\Rightarrow P\left(A\bigcup B \right)=P(A)+P(B)$

(Μαζί με την απόδειξη διάγραμμα Venn)

Β. Ως συχνότητα ${\nu }_{i}$ της παρατήρησης ${x}_{i}$ , ορίζεται ο φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίστηκε η παρατήρηση ${x}_{i}$ της μεταβλητής X στο δείγμα μεγέθους ν.

Σχετική συχνότητα ${f}_{i}$ της παρατήρησης ${x}_{i}$ , ορίζεται το πηλικό της συχνότητας ${\nu }_{i}$ προς το μέγεθος του δείγματος ν και ανήκει στο διάστημα [0,1].

Γ. α) Λάθος, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Σωστό, ε) Σωστό

ΘΕΜΑ 2ο

A. $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{\nu }_{i}}{\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{\nu }_{i}}{\nu }=\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{f}_{i}$
όπου n=4 και $\nu ={\nu }_{1}+{\nu }_{2}+{\nu }_{3}+{\nu }_{4}=6+{\nu }_{2}+3+4=13+{\nu }_{2}$

$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{\nu }_{i}=\bar{x}\nu=4\left({\nu }_{2}+13 \right)=4{\nu }_{2}+52$

$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{\nu }_{i}={x}_{1}{\nu }_{1}+{x}_{2}{\nu }_{2}+{x}_{3}{\nu }_{3}+{x}_{4}{\nu }_{4}=2{}^{.}6+3{}^{.}{\nu }_{2}+5{}^{.}3+8{}^{.}4=3{}^{.}{\nu }_{2}+59$

Επομένως $3{\nu }_{2}+59=4{\nu }_{2}+52\Rightarrow {\nu}_{2}=7$

B. $\nu=\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}=6+7+3+4=20$

$\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}{\left({x}_{i}-\bar{x} \right)}^{2}=6{}^{.}{\left(2-4 \right)}^{2}+7{}^{.}{\left(3-4 \right)}^{2}+3{}^{.}{\left(5-4 \right)}^{2}+4{}^{.}{\left(8-4 \right)}^{2}=24+7+3+64=98$

${s}^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}{\left({x}_{i}-\bar{x} \right)}^{2}}{\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{\nu }_{i}{\left({x}_{i}-\bar{x} \right)}^{2}}{\nu }=\frac{98}{20}=\frac{49}{10}=4,9$

Γ. $s=\sqrt{{s}^{2}}=\sqrt{4,9}=2,2$

$CV=\frac{s}{\left|\bar{x} \right|}=\frac{2,2}{4}=2,2{}^{.}0,25=0,55=55percent$

ΘΕΜΑ 3ο

α. $f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}+\alpha x-7<br />$

Η f είναι συνεχής και άπειρες φορές παραγωγίσιμη στο R ως πολυωνυμική. Υπολογίζεται η πρώτη και η δεύτερη παράγωγος.

$f'(x)=3{x}^{2}-12x+\alpha$
$f''(x)=6x-12=6(x-2)$

Θεωρούμε την συνάρτηση $g(x)=2f''(x)+f'(x)+15-3{x}^{2}$
η οποία σύμφωνα με την εκφώνηση είναι σταθερή και $g(x)=0$ για κάθε x στο R.

$g(x)=2f''(x)+f'(x)+15-3{x}^{2}=12x-24+3{x}^{2}-12x+\alpha +15-3{x}^{2}=\alpha -9$

Για να ισχύει $g(x)=0$ για κάθε x στο R πρέπει $\alpha -9=0\Rightarrow \alpha =9$

Άρα $\alpha =9$ .

β. $f(x)={x}^{3}-6{x}^{2}+9x-7$

$f'(x)=3{x}^{2}-12x+9=3\left( {x}^{2}-4x+3\right)=3\left( {x}^{2}-4x+4-1\right)=3[({x}^{2}-4x+4)-1]=3[\left( {x-2}\right)^{2}-1]=3(x-2-1)(x-2+1)=3(x-3)(x-1)$ για κάθε x στο R.

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f'(x)}{{x}^{2}-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3(x-3)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3(x-3)}{x+1}=\frac{3(1-3)}{1+1}=\frac{3{}^{.}(-2)}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

γ. Δύο μη κατακόρυφες ευθείες είναι παράλληλες αν και μόνο αν έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης. Ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της f στο σημείο $\left({x}_{0},f\left({x}_{0} \right) \right)$ ισούται με την παράγωγο στης f στο ${x}_{0}$ και συνεπώς έχει εξίσωση της μορφής:

(ε) : $y=f'\left({x}_{0} \right)x+\beta$

Η εφαπτομένη (ε) διέρχεται από το $\left({x}_{0},f\left({x}_{0} \right) \right)$ , οπότε:

$f\left({x}_{0} \right)=f'\left({x}_{0} \right){x}_{0}+\beta \Rightarrow \beta =f\left({x}_{0} \right)-f'\left({x}_{0} \right){x}_{0}$

Συνεπώς η εξίσωση της εφαπτομένης (ε) στο $\left({x}_{0},f\left({x}_{0} \right) \right)$ γινεται

$y=f'\left({x}_{0} \right)x+f\left({x}_{0} \right)-{x}_{0}f'\left({x}_{0} \right)$

Η ευθεία (δ) με εξίσωση y=-3x έχει συντελεστή διεύθυνσης λ=-3. Επομένως η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο $\left({x}_{0},f\left({x}_{0} \right) \right)$ η οποία είναι παράλληλη στην ευθεία (δ) έχει συντελεστή διεύθυνσης

$f'\left({x}_{0} \right)=\lambda =-3$ . Έχουμε

$f'\left({x}_{0} \right)=-3\Rightarrow 3{{x}_{0}}^{2}-12{x}_{0}+9=-3\Rightarrow 3{{x}_{0}}^{2}-12{x}_{0}+12=0\Rightarrow {{x}_{0}}^{2}-4{x}_{0}+4=0\Rightarrow ({{x}_{0}-2})^{2}=0\Rightarrow {x}_{0}-2=0\Rightarrow {x}_{0}=2$

$f(2)={2}^{3}-6{}^{.}{2}^{2}+9{}^{.}2-7=8-24+18-7=-16+11=-5$

$f'(2)=3{}^{.}{2}^{2}-12{}^{.}2+9=12-24+9=-12+9=-3$

Αντικαθιστώντας στην εξίσωση της εφαπτομένης για ${x}_{0}=2$ έχουμε

$y=f'(2)x+f(2)-2f'(2)\Rightarrow y=-3x-5-2{}^{.}(-3)\Rightarrow y=-3x+1$

Η μοναδική εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f που είναι παράλληλη στην ευθεία y=-3x έχει εξίσωση y=-3x+1.

ΘΕΜΑ 4ο

Α. α) $f(x)=lnx-\frac{x}{2}+{\lambda }^{2}-6\lambda +2$

f συνεχής και παραγωγίσιμη στο $(0,+\propto)$ με παράγωγο

$f'(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=\frac{2-x}{2x}$ για x>0.
$f'(x)=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2$

Η f είναι συνεχής στο (0,2], παραγωγίσιμη στο (0,2) και ισχύει f΄(x)>0 για κάθε x στο (0,2). Άρα η f είναι γνησίως αύξουσα στο (0,2]

Η f είναι συνεχής στο $[2,+\propto)$ , παραγωγίσιμη στο $(2,+\propto)$ και ισχύει f΄(x)>0 για κάθε x στο $(2,+\propto)$ . Άρα η f είναι γνησίως αύξουσα στο $[2,+\propto)$ .

β) f γνησίως αύξουσα στο (0,2] και γνησίως φθίνουσα στο $[2,+\propto)$ . Άρα η f παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο ${x}_{0}=2$ με τιμή $f(2)={\lambda }^{2}-6\lambda +1+ln2$

Δηλαδή $f(x)\leq f(2)$ για κάθε $x\in (0,+\propto)$

Β. α) Η f είναι γνησίως φθίνουσα στο $[2,+\propto)$ .

Συνεπώς $<3$ <4<5<8\Rightarrow f(2)>f(3)>f(4)>f(5)>f(8)" />

Ταξινομούνται οι παρατηρήσεις της μεταβλητής X κατά αύξουσα σειρά:

${x}_{1}=f(8), {x}_{2}=f(5), {x}_{3}=f(4), {x}_{4}=f(3), {x}_{5}=f(2)$

$f(2)={\lambda }^{2}-6\lambda+1+ln2$
$f(3)={\lambda }^{2}-6\lambda+\frac{1}{2}+ln3$
$f(4)={\lambda }^{2}-6\lambda+ln4={\lambda }^{2}-6\lambda+ln{2}^{2}={\lambda }^{2}-6\lambda+2ln2$
$f(5)={\lambda }^{2}-6\lambda-\frac{1}{2}+ln5$
$f(8)={\lambda }^{2}-6\lambda-2+ln8={\lambda }^{2}-6\lambda-2+ln{2}^{3}={\lambda }^{2}-6\lambda-2+3ln2$

$R=f(2)-f(8)=3-2ln2=3-ln{2}^{2}=3-ln4=3+ln{4}^{-1}=3+ln\frac{1}{4}$

Ο αριθμός των παρατωρήσεων είναι $\nu =5\Rightarrow \delta={x}_{3}\Rightarrow \delta=f(4)\Rightarrow \delta =ln4+{\lambda }^{2}-6\lambda$

β) $R+\delta ={\lambda }^{2}-6\lambda +3$

$R+\delta<-2\Rightarrow {\lambda }^{2}-6\lambda +3<-2\Rightarrow {\lambda }^{2}-6\lambda +5<0$

Θεωρώ το πολυώνυμο $P(\lambda)={\lambda }^{2}-6\lambda +5$

Υπολογίζω την διακρίνουσα της εξίσωσης $P(\lambda)=0$

$\Delta =16\Rightarrow \sqrt{\Delta }=4$

${\lambda }_{1}=1, {\lambda }_{2}=5$

Ισχύει $P(\lambda )<0$ όταν $1<\lambda <5$

Συνεπώς το ενδεχόμενο Α περιλαμβάνει τα εξής απλά ενδεχόμενα
$A=[2, 3, 4]$

Όλα τα απλά ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω είναι ισοπίθανα, οπότε
$P(1)=P(2)=P(3)=...=P(100)=P=\frac{1}{100}$

Υπολογίζεται η P(A):

$P(A)=P(2)+P(3)+P(4)=P+P+P=3P=\frac{3}{100}$

Άρα η πιθανότητα του ενδεχομένου A είναι $P(A)=\frac{3}{100}$ .

Arhos · 21-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Chrysa:
Μην τρελαίνεστε!!! Για τον τύπο της εφαπτομένης έχω ρωτήσει τρεις καθηγητές (σοβαρους και με πείρα στα βαθμολογικά) και νεπιβεβαιώνουν πως δεν κόβεται τίποτα. Όσο για το DLH μου έχουν πει πως μάλλον δεν κόβουν, αλλά γιατί να κάνεις DLH στη γενική παιδεία?
Παιδιά μην αγχώνεστε! Και μια συμβουλή: ότι γράψατε γράψατε, δεν έχει κανένα νόημα να το ψάχνετε μετά:nono:. Κοιτάτε μπροστα! και όλα θα πάνε καλά! Καλή συνέχεια!!! :no1:

να σαι καλα απλα με επιασε πανικος οταν βγηκα και το ξανασκεφτηκα!!!

miv · 21-05-09

Οκ, έτσι τα έχω.

rolingstones · 22-05-09

πρεπει να γραψει καποιος και τον ορισμο της συχνοτητας?

miv · 22-05-09

Αρχική Δημοσίευση από rolingstones:
πρεπει να γραψει καποιος και τον ορισμο της συχνοτητας?

Όχι, ούτε και τους περιορισμούς του fi. Πλεονασμός είναι, αλλά απ'το να έχεις έλλειψη, καλύτερα να πλεονάζεις.

Civilara · 22-05-09

όχι απαραίτητα αλλά καλό είναι να έχεις τον κ*** σου καλυμμένο

rolingstones · 22-05-09

Αρχική Δημοσίευση από aleka:
Γιατι γουσταρεις να πανικοβάλλεις τα παιδια που δινουν φετος; Οσα μνμ σου έχω δει σημερα είναι σ αυτο το στυλ. Πολύ θα θελα να ησουν στη θεση τους.
Λοιπον, το οριο περσι επιανε 7 και οχι 6 μοναδες οπως λες,βαθμολογουν 2 καθηγητες, οχι 1, δεν ειναι δυνατον λοιπον και οι 2 να εκοψαν ακριβως το ίδιο , ο "φιλος" σου πρεπει να ταν πραγματικα καθυστερημενος αν κανει DL προκειμενου να υπολογίσει το όριο $lim_{x->1}frac{x-1}{{x}^{2}-1}$ και τέλος ποτέ δεν κόβουν ΑΝ κόψουν πάνω από 1-2/100 για ένα dl.
Για τη δε εφαπτομένη οι πιθανότητες να κόψουν έστω και 1/100 είναι ακόμα λιγότερες, δε διορθωνουν φιλολογοι, μην ανησυχειτε, καλή συνέχεια και στα επόμενα!!!

γιατι κοροιδευεις το φιλο μου αλεκα?καθυστερημενος επειδη εκανε de l hospital δεν ειναι σωστο αυτο που λες εγω οτι μου ειπε ειπα :mad:

lostG · 22-05-09

Απο τη στιγμή που σου λένε κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή δεν βλέπω το λόγο να μη δεχτούν ότιδήποτε σωστό.Αν ήθελαν να απαγορεύσουν τον DLH ας πρόσθεταν στη εκφώνηση-χωρίς τη χρήση μεθόδων πέραν των αναφερόμενων στο σχολικό βιβλίο.
Είναι η ίδια περίπτωση γιά τα παιδιά του γυμνασίου που ο καθηγητής τους τονίζει ότι πρέπει να λυθεί το σύστημα με ένα τρόπο π.χ με τη χρήση αντίθετων συντελεστών και όχι με τη μέθοδο της αντικατάστασης.
Και τι σε νοιάζει επομένως εσένα κύριε από πού άκουσα εγώ της Θεωρητικής και έμαθα γιά τον κανόνα DLH.Σε ποιό σημείο των εκφωνήσεων αναφέρει ότι δεν μπορεί ένα παιδί να ξεφύγει(προς τα πάνω!) αρκεί να είναι σωστό?
Να γιατί έχουν κάνει τις εξετάσεις "κονσέρβα".Είναι ντροπή.Αυτή δεν είναι Παιδεία.
Έπειτα όπως λέει κάποιος παραπάνω γιατί να δέχονται τον τύπο της εφαπτόμενης ευθείας καί όχι τον κανόνα DLH?Αμφότερα δεν περιέχονται στο βιβλίο της γενικής.

edit:
Και rollingstones, ελπίζω μετά την τελευταία μέρα των εξετάσεων να σταματήσεις να τρομοκρατείς τα παιδιά.Να κάνουν τουλάχιστον με την ησυχία τους τα μπάνια το Καλοκαίρι.

g!orgos · 22-05-09

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Απο τη στιγμή που σου λένε κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή δεν βλέπω το λόγο να μη δεχτούν ότιδήποτε σωστό.Αν ήιελαν να απαγορεύσουν τον DLH ας πρόσθεταν στη εκφώνηση-χωρίς τη χρήση μεθόδων πέραν των αναφερόμενων στο σχολικό βιβλίο.
Είναι η ίδια περίπτωση γιά τα παιδιά του γυμνασίου που ο καθηγητής τους τονίζει ότι πρέπει να λυθε΄θ το σύστημα με ένα τρόπο π.χ με τη χρήση αντίθετων συντελεστών.
Και τι σε νοιάζει επομένως εσένα κύριε από πού άκουσα εγώ της Θεωτητικής και έμαθα γιά τον κανόνα DLH.Σε ποιό σημείο των εκφωνήσεων αναφέρει ότι δεν μπορεί ένα παιδί να ξεφύγει(προς τα πάνω!) αρκεί να είναι σωστό?
Να γιατί έχουν κάνει τις εξετάσεις "κονσέρβα".Είναι ντροπή.Αυτή δεν είναι Παιδεία.

:iagree: Δυστυχως αυτη ειναι η αληθεια.....

DK1991 · 22-05-09

Γεια σας, μαθητης είμαι, για να δώσω μία απάντηση, το DLH κόβεται κατά 80% στη Γενική και αν θέλετε την γνώμη μου αλλά και πολλών μαθηματικών δεν ειναι λανθασμένη η άποψη αυτή, καθώς είναι μία δεξιότηατα να μπορείς να βρεις ένα όριο χωρις DLH. Για τον τύπο της εφάπτομένης ένα ποσοστο 20% θα κόψει μόρια. Ελπίζω να βοήθησα.

lolek · 22-05-09

Ρε παιδιά ας βγει κάποιος καθηγητής που να ξέρει να απαντήσει του παιδιού στα σίγουρα

μην λέτε ότι έχει ακούσει ο καθένας...

Antonis.1821 · 23-05-09

Γεια χαρά.

Είμαι βαθμολογητής και ήδη έχω βαθμολογήσει ένα φάκελο (25 γραπτά).
Ένα γενικό σχόλιο κατ' αρχήν: Τα πάτε καλά μπαγάσες! :no1:

Ας ξεκαθαρίσουμε τώρα τι συμβαίνει, τόσο με τον τύπο της εφαπτομένης (της κατ/σης), όσο και με την εφαρμογή του De L' Hospital:
ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ θεωρούνται θεμιτά (αποδεκτά) και δεν κόβουν ΤΙΠΟΤΑ από όποιον τα εφάρμοσε. Μάλιστα, τόσο οι υποδειγματικές λύσεις, όσο και οι μετέπειτα οδηγίες του υπουργείου που στάλθηκαν σε όλα τα βαθμολογικά κέντρα (όπως και στο δικό μου) δηλώνουν ρητά και καθαρά ότι ΠΡΕΠΕΙ να δεχτούμε και τα δύο παραπάνω ως σωστά.

Και για να απαντήσω σε κάποιο φίλο/φίλη παραπάνω που μίλησε για τον ιδρώτα των παιδιών, να σας πω ότι οι καθηγητές σας, οι οποίοι τώρα είμαστε βαθμολογητές των πανελλαδικών σας (των γραπτών σας φυσικά εννοώ), δεν προσπαθούμε να σας κόψουμε μονάδες. Ούτε στα προφορικά σας στη διάρκεια του χρόνου, ούτε -ακόμα περισσότερο- στην πιο δύσκολη δοκιμασία που υφίστασθε στο τέλος του Λυκείου. Το αντίθετο. Αν μάλιστα μπορούσε ένας από τους υποψήφιους να βρίσκεται σε ένα βαθμολογικό κέντρο τη μέρα που μοριοδοτούμε (δηλ χωρίζουμε το διαγώνισμα σε 40-50 υποερωτήματα, ώστε να μη χάσετε τίποτα) και συζητάμε τα θέματα, θα συνειδητοποιούσε για τι μιλάω.
Anyway.
Καλή επιτυχία σε όσους για τη συνέχεια!
Α

nikolas17 · 23-05-09

Μήπως θα μπορούσατε να απαντήσετε σε κάτι ακόμα? Έχουν δοθεί οδηγίες τελικά ότι είναι απαραίτητο το διάγραμμα Venn στην απόδειξη? Ή είναι στην κρίση κάθε διορθωτή?

DK1991 · 23-05-09

Κυριε Αντωνη να ρωτησω και εγω κάτι αν γίνεται, στην Γενικη εγραψα στο πρωτο την απόδειξη κάπως περιεργα δλδ όχι όπως στο βιβλίο.. Θα κόψετε για αυτό? Ειπα πως η τομη τους θα είναι το κενό σύνολο και στη συνέχεια το προχώρησα κανονικά. Δλδ δεν είπα για κ και λ στοιχεια κλπ..Το χάνω ολο,το μισό ή τπτ? Επίσης μία ακόμη ερώτηση που την κάνουν πολλά παιδια, στην Κατ αν στην απόδειξη δεν πούμε για χ1=χ2 και μικρότερο και μεγαλύτερο και πουμε μόνο για χ1<χ2 χάνουμε 4 μόρια που άκουσα από κάποιον συμμαθητή μου? Δεν το έκανα εγώ αυτο, απλά σας ρωτάω για να το πω σε φίλους μου που αναρωτιόνταν για αυτό αν δλδ έχει βγει κάποια επίσημη οδηγία. Σας ευχαριστω πάρα πολύ!

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος