Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

michos93 · 17-01-12

ναι

toi_toi · 17-01-12

1)αν κανεις πραξεις για να βρεις τον ΑΒ κ τον ΒΑ βλεπεις οτι βγαινει ο ιδιος πινακας οποτε το k μπορει να παρει οποιαδηποτε τιμη! :/
(δεν ξερω αν κανω καποιο λαθος)

2) εδω βγαινει οτι ο Α^2 ειναι διαγωνιος πινακας με τα στοιχεια στην διαγωνιο να ειναι το k^2 οποτε για να ειναι ισος με τον Α πρεπει k^2=k <=> k^2 - k = 0 <=> k(k-1)= 0 <=> k=0 ή k=1

michos93 · 17 Ιανουαρίου 2012

Σε ευχαριστω πολυ

eua1993 · 17-01-12

Να αποδειχθει οτι αν Α και Β ειναι τετραγωνικοι πινακες (εστω διαστασης 3χ3) ,τοτε ΔΕΝ ισχυουν (εν γενει) οι παρακατω σχεσεις:
α)(ΑχΒ)^4=Α^4χΒ^4
β)(Α-Β)^2=Α^2-2ΑΒ+Β^2
Υποδειξη:Να χρησιμοποιησουμε οσο γινεται πιο τυχαιους πινακες,δικους μας!

toi_toi · 17-01-12

Αρχική Δημοσίευση από eua1993:
Να αποδειχθει οτι αν Α και Β ειναι τετραγωνικοι πινακες (εστω διαστασης 3χ3) ,τοτε ΔΕΝ ισχυουν (εν γενει) οι παρακατω σχεσεις:
α)(ΑχΒ)^4=Α^4χΒ^4
β)(Α-Β)^2=Α^2-2ΑΒ+Β^2
Υποδειξη:Να χρησιμοποιησουμε οσο γινεται πιο τυχαιους πινακες,δικους μας!

βιβλιο υποθετω εχεις! σωστα? προφανως θα λεει αναλυτικα πως γινεται ο πολ/σμος πινακων...πιασε δες την θεωρια και μετα βαλε τυχαια νουμερα στους πινακες κ κανε πραξεις!

βρηκα αυτο στο youtube... https://www.youtube.com/watch?v=s5-dXVacbEU
ισως σε βοηθησει!

Evi235 · 20 Ιανουαρίου 2012

παρακαλω οποιος μπορει ας με βοηθησει με την επιλυση των παρακατω 2 ασκησεων το συντομοτερο δυνατον:
1)περιγραψτε τις γραμμες του DA και τις στηλες του AD αν D=[2 0]
[0 5] .
2)υποθεστε οτι ο Α προκυπτει απο τον ταυτοτικο 4*4 πινακα με αντικατασταση της γραμμης 2 απο το διανυσμα u
Α=[1 u1 0 0]
[0 u2 0 0]
[0 u3 1 0]
[0 u4 0 1]
a) παραγοντοποιηστε τον σε γινομενο LU υποθετοντας οτι u2 != 0
β) βρειτε τον Α αντιστροφο που εχει την ιδια μορφη με τον Α

ευχαριστω εκ των προτερων. . .

????

babisgr · 20-01-12

Ποιός είναι ο κλειστός τύπος του αθροίσμτος: $\sum_{j=1}^{n}{j}^{2}$

Evi235 · 24 Ιανουαρίου 2012

αν πινακας U=[0 0 2 1] βρειτε την οριζουσα του πινακα U με την μεθοδο των συμπαραγοντων.
[1 0 2 3]
[0 0 0 3]
[0 -1 2 0]
οποιος μπορει ας με βοηθησει το συντομοτερο δυνατο..ευχαριστω

επειγον...

rebel · 23-01-12

Evi235 · 23-01-12

σε ευχαριστω πολυ ..ηταν θεμα της γραμμικης αλγεβρας σημερα στην εξεταστικη κ ειχε απο πισω αλλα 3 ερωτηματα!ευτυχως το εκανα σωστο!

να σε ρωτησω και κατι αλλο?

Δωστε τον πινακα προβολης πανω στον χωρο γραμμων ενος πινακα Α!

rebel · 23-01-12

Με πιάνεις αδιάβαστο, δεν θυμάμαι καθόλου :/:

. Θεωρία θα είναι, ψάξτο.

Evi235 · 23-01-12

μονο για τον πινακα προβολης πανω στον χωρο στηλων εχει το βιβλιο...

rebel · 23-01-12

Εντάξει ας κάνουε μία προσπάθεια. Έστω ότι έχω έναν πίνακα Α διάστασης mxn και θέλω να προβάλω το διάνυσμα b πάνω στον χώρο γραμμών του Α. Ο χώρος γραμμών του Α είναι ο $\left\{ A^Tx ,\,x \in \mathbb{R}^m\right\}$ . Για να είναι κάθετο το $b-A^Tx$ στον χώρο γραμμών πρέπει
$A(b-A^Tx)=0 \Rightarrow x=(AA^T)^{-1}Ab$ . Άρα η προβολή του b πάνω στον χώρο γραμμών είναι
$p=A^Tx=A^T(AA^T)^{-1}Ab$ οπότε ο πίνακας προβολής είναι ο $P=A^T(AA^T)^{-1}A$

Είδα από ένα βιβλίο τον τρόπο για τον χώρο στηλών και προσπάθησα να κάνω το ίδιο για τον χώρο γραμμών χωρίς να θυμάμαι καθόλου την θεωρία. Πιστεύω όμως ότι είναι σωστό διότι αν διαλέξω ένα διάνυσμα b που ανήκει στον χώρο γραμμών ( $b=A^Tx$ ) και πάρω σαν πίνακα προβολής τον P, η προβολή του βγαίνει το ίδιο το διάνυσμα b.

Evi235 · 23-01-12

τελεια!!κ εγω καπως ετσι δουλεψα κ βρηκα τον ιδιο πινακα!!

rebel · 24-01-12

Αρχική Δημοσίευση από babisgr:
Ποιός είναι ο κλειστός τύπος του αθροίσμτος: $\sum_{j=1}^{n}{j}^{2}$

Να μία μέθοδος η οποία επεκτείνεται για αθροίσματα της μορφής $\sum_{i=1}^n i^k,\,k \in \mathbb{N}$ .
Έστω $S=\sum_{i=1}^n i^2$ . Τότε θεωρούμε το άθροισμα
$\sum_{i=1}^n \left[ (i+1)^3-i^3 \right] =(2^3-1^3)+(3^3-2^3)+(4^3-3^3)+ \cdots + (n+1)^3 - n^3 = (n+1)^3-1=n^3+3n^2+3n$
Εναλλακτικά το άθροισμα αυτό υπολογίζεται και ως εξής
$\sum_{i=1}^n \left[ (i+1)^3-i^3 \right]=\sum_{i=1}^n \left[3i^2+ 3i +1\right]=3\sum_{i=1}^n i^2 + 3\sum_{i=1}^n i + \sum_{i=1}^n 1 = 3S +3\frac{n(n+1)}{2}+n = 3S + \frac{3}{2}n^2+\frac{5}{2}n$
Εξισώνοντας τις δύο εκφράσεις και λύνοντας ως προς S παίρνουμε
$\boxed{S=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$
Παρατήρησε ότι θεωρούμε γνωστό το άθροισμα $\sum_{i=1}^n i$

songoku · 26-01-12

Γεια σας, χρειάζομαι επειγόντως την βοήθεια σας ,μήπως μπορεί κάποιος να μου λύσει τις παρακάτω ασκήσεις γιατί πρέπει να τις πάω αύριο...
1)να βρεθούν οι πέντε πρώτοι όροι της σειράς maclaurin , f(x)= 2x(x^2+1)/(1-x^2)^2, |x|<1
2)10^2-9^2+8^2-7^2+....+2^2-1^2
3)2^x+4=1/16
4)lnx+ln(x+2)=0
5)2^x+1=3/8
6)|x-1|<4
7)|x-1|=4
8 ) |x-1|>4
9)α/1+|α|=β / 1+|β| =|α|= |β|
10)|χ+2|+|χ-4|=0
11) να βρεθεί η παράγωγος f(y)=12-3y^2-8ρίζα (12-3y^2)+16+y^2-4y+4
12)lim 2^x-2^-x/2^x+2^-x όταν το χ τείνει στο +00
13)lim εφχ+ημχ/χ^3 όταν το χ τείνει στο 0
14)lim(2x+4/2x+1)^3x+1 όταν το χ τείνει στο +00
Σας παρακαλώ πολύ αν μπορεί κάποιος να μου τις λύσει άμεσα, ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σας!

paladin_k20 · 23-03-12

Να βρεθει μια πολυωνυμικη καμπυλη 2ου βαθμου η οποια θα προσεγγιζει την ${x}^{3}+{e}^{xy}+x+y=3$ στη γειτονια του σημειου (1,0).

exc · 23-03-12

Αρχική Δημοσίευση από paladin_k20:
Να βρεθει μια πολυωνυμικη καμπυλη 2ου βαθμου η οποια θα προσεγγιζει την ${x}^{3}+{e}^{xy}+x+y=3$ στη γειτονια του σημειου (1,0).

https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#Taylor_series_in_several_variables

paladin_k20 · 23-03-12

Αρχική Δημοσίευση από exc:
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#Taylor_series_in_several_variables

Ξερω οτι χρειαζεται Τaylor...το θεμα ειναι οτι πρεπει να βρω ΚΑΜΠΥΛΗ y=f(x) απο αυτην που μου δινει.

exc · 23-03-12

Αρχική Δημοσίευση από paladin_k20:
Ξερω οτι χρειαζεται Τaylor...το θεμα ειναι οτι πρεπει να βρω ΚΑΜΠΥΛΗ y=f(x) απο αυτην που μου δινει.

Πολύ ωραία, θα πάρεις 2ης τάξης (αφού θέλεις 2ου βαθμού πολυώνυμο) προσέγγιση Taylor για τη συνάρτηση δύο μεταβλητών $f(x,y)=x^3+e^{xy}+x+y-3$ και μετά θα την μηδενίσεις για να βρεις την προσεγγιστική y=f(x) που θέλεις.

Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος