Ασκήσεις Φυσικής & Μαθηματικών

[raf616]

Η γωνία που ψάχνεις είναι 45 μοιρών...
Λύση!

Spoiler

Τη σκάναρα γιατι βαριόμουν να γραφω στο λατεξ...
τα γραμματα μου ειναι λιγο χαλια αλλα οκ...

Ωραία λύση!

2. Σε μία επιφάνεια Α' ασκείται ομοιόμορφα δύναμη F, οπότε η επιφάνεια αυτη δέχεται πίεση Ρ. Μιά άλλη επιφάνεια με μισό εμβαδόν από την πρώτη δέχεται πίεση 6Ρ, όταν πάνω της ασκείται δύναμη:
α) 3F β) 6F γ) 9F δ) 12F

Από την υπόθεση θα ισχύει ότι (1).
Ακόμα, ισχύει ότι

Αυτό συμβαίνει λόγω της σχέσης (1). Επομένως, σωστή απάντηση είναι το (α).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

2. Στις σιδηροδρομικές γραμμές, παλιότερα, υπήρχε ένα πρόβλημα, το οποίο προκαλούσε πολλά ατυχήματα τρένων. Συγκεκριμένα, ενώ τον χειμώνα κατασκευάζονταν οι ράγες ευθύγραμμα, το καλοκαίρι γινόντουσαν λίγο καμπυλωτές. Να εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό το γεγονός; (δείτε εικόνα παρακάτω - οι ράγες δεν καμπυλώνουν τόσο όσο φαίνονται στην εικόνα-)
https://ischool.e-steki.gr/attachment.php?attachmentid=52496&stc=1&d=1368653536

Οι γραμμες το καλοκαίρι, λόγω της υψηλής θερμοκρασίας διαστέλλονταν, και και έτσι αφού δεν είχαν άλλο χώρο καμπύλωναν.

3. Εξηγείστε τον λόγο για τον οποίο εμφανίζεται η άνωση.

Η άνωση οφείλεται στην διαφορά της υδροστατικής πίεσης στην κορυφή και τον πάτο ενός σώματος που είναι βυθισμένο σε ένα υγρό. Ειναι μια κατακορυφη δύναμη που ασκείται στο σώμα με φορά προς τα πάνω. Όταν η άνωση ξεπερνάει το πραγματικό βάρος, το εξουδετερωνει και σπρώχνει το σώμα προς την επιφάνεια.

4. Δύο άνθρωποι όμοιου βάρους θέλουν να διασχίσουν το ποτάμι περνώντας πάνω από ένα ξύλο. Ο ένας περνάει μπουσουλώντας, ενώ ο άλλος, πιο γενναίος, γελώντας για τον τρόπου που διέσχισε το ξύλο, προσπάθησε να το διασχίσει περπατώντας. Για κακή του τύχη, το ξύλο σπάει και αυτός πέφτει στο νερό. Εξηγείστε τον λόγο για τον οποίο έγινε αυτό.

Ο πρώτος άνθρωπος που πέρασε μπουσουλώντας, ασκησε μικρότερη πίεση στον κορμό του δέντρου, καθώς εβαλε μεγαλύτερο εμβαδόν και το βάρος κατανεμήθηκε σε μεγαλύτερη επιφάνεια. Ο δευτερος όμως, που πέρασε με τα πόδια, ασκησε μεγαλύτερη πίεση στον κορμό και ο κορμός έσπασε.

6. Ένα αυτοκίνητο κινείτε με σταθερή ταχύτητα 20 m/s. Να βρείτε: α. την ταχύτητα σε km/h και β. την συνισταμένη των δυνάμεων.

α.
b. Αφού το αυτοκίνητο κινείται με U = σταθερή, η συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται θα είναι 0.

8. Μεγαλύτερο όγκο έχει 1kg βαμβάκι ή 1kg χρυσός; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Μεγαλύτερο όγκο έχει το βαμβάκι γιατι εχει μικρότερη πυκνότητα, επομένως η μάζα κατανεμείται σε μεγαλύτερο όγκο.

11. Βρείτε την συνισταμένη ν ομόρροπων δυνάμεων, όπου η καθεμία έχει μέτρο F=5N.

Μα πως γινεται να βρούμε την συνισταμένη δυναμεων που δεν ξέρουμε πόσες είναι? Επισης, οι δυναμεις που εχουν ίδια φορά και μέτρο λέγονται ίσες, όχι ομόρροπες.

Βαριέμαι ΠΑΡΑ πολύ να κάνω τις υπόλοιπες, με το ζόρι έκανα αυτες... (δεδομενου ότι ξυπνησα πριν 10 λεπτά).

Ασκησεις θα βάλω το μεσημέρι...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deutsch... Lover]

Καλημερα
Φυσικη: ενα βιβλιο ειναι αρχικα ακινητο πανω σε ενα τραπεζι. Καποια στιγμη το σπρωχνουμε με οριζοντια δυναμη. Δινονται τα μετρα: F= 50 N T= 30 N W= 100 N και δυναμη στηριξης K= 100 N. Να υπολογισετε το εργο της καθεμιας για μετατοπιση Δχ= 5m
Μαθηματικα: Σε ενα ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Β= 90 μοιρες να οριστουν τα ημΑ συνΑ εφΑ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[raf616]

Καλημερα
Φυσικη: ενα βιβλιο ειναι αρχικα ακινητο πανω σε ενα τραπεζι. Καποια στιγμη το σπρωχνουμε με οριζοντια δυναμη. Δινονται τα μετρα: F= 50 N T= 30 N W= 100 N και δυναμη στηριξης K= 100 N. Να υπολογισετε το εργο της καθεμιας για μετατοπιση Δχ= 5m
Μαθηματικα: Σε ενα ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Β= 90 μοιρες να οριστουν τα ημΑ συνΑ εφΑ.

Η πρώτη έχει μια παγιδούλα... Δεν τη λύνω τώρα γιατί θα ήθελα να συμμετέχουν κι άλλοι στη συζήτηση.
Η δεύτερη είναι λίγο ...γελοία

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

Καλημερα
Φυσικη: ενα βιβλιο ειναι αρχικα ακινητο πανω σε ενα τραπεζι. Καποια στιγμη το σπρωχνουμε με οριζοντια δυναμη. Δινονται τα μετρα: F= 50 N T= 30 N W= 100 N και δυναμη στηριξης K= 100 N. Να υπολογισετε το εργο της καθεμιας για μετατοπιση Δχ= 5m

Εγω κλασικα θα κανω μονο φυσική...

Spoiler

Καταρχην το εργο του βαρους είναι μηδενικό γιατί είναι καθετο στην μετατόπιση.

Spoiler

Tι είναι η δυναμη στηριξης??

ΑΣΚΗΣΗ

1. Ενας λαμπτηρας πυρακτώσεως φέρει την ένδειξη 40W, δηλαδή απορροφά ηλεκτρική ενέργεια 40J το δευτερόλεπτο.
α) Πόση ενέργεια θα απορροφήσει ο λαμπτήρας σε μία ωρα?
β) Αν το 5% της ενέργειας που απορροφά ο λαμπτήρας γίνεται φωτεινή, να βρείτε την θερμική ενέργεια που παράγει σε μία ωρα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deutsch... Lover]

Η πρώτη έχει μια παγιδούλα... Δεν τη λύνω τώρα γιατί θα ήθελα να συμμετέχουν κι άλλοι στη συζήτηση.
Η δεύτερη είναι λίγο ...γελοία

η δευτερη ναι ειναι γελια και η πρωτη ναι εχει παγιδα θελεις δυσκολοτερη παιδι μου; μισο να δω τι μας εχει δωσει το καμαρι μου
ασκηση 11 σελιδα 8 ε καλα κι αυτη ευκολακι ειναι..

Καλημερα
Φυσικη: ενα βιβλιο ειναι αρχικα ακινητο πανω σε ενα τραπεζι. Καποια στιγμη το σπρωχνουμε με οριζοντια δυναμη. Δινονται τα μετρα: F= 50 N T= 30 N W= 100 N και δυναμη στηριξης K= 100 N. Να υπολογισετε το εργο της καθεμιας για μετατοπιση Δχ= 5m /QUOTE]

Εγω κλασικα θα κανω μονο φυσική...

Spoiler

Καταρχην το εργο του βαρους είναι μηδενικό γιατί είναι καθετο στην μετατόπιση.

Spoiler

Tι είναι η δυναμη στηριξης??

ΑΣΚΗΣΗ

1. Ενας λαμπτηρας πυρακτώσεως φέρει την ένδειξη 40W, δηλαδή απορροφά ηλεκτρική ενέργεια 40J το δευτερόλεπτο.
α) Πόση ενέργεια θα απορροφήσει ο λαμπτήρας σε μία ωρα?
β) Αν το 5% της ενέργειας που απορροφά ο λαμπτήρας γίνεται φωτεινή, να βρείτε την θερμική ενέργεια που παράγει σε μία ωρα.

ειναι η καθετη αντιδραση βαλε μωρη καμια αλλη εμεις δεν τα εχουμε αυτα με τα W

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

ειναι η καθετη αντιδραση βαλε μωρη καμια αλλη εμεις δεν τα εχουμε αυτα με τα W

Α, ε τοτε και η καθετη αντιδραση 0 ειναι
W ειναι η ισχύς μωρη.... Ποσο εργο παραγει μια μηχανη σε συγκεκριμενο χρονικο διαστημα...
Και βαλτε καμια ασκηση!!! Πεθαινουμε παο την βαρεμαρα εδω περα!!

Εχουμε μπερδεψει λιγο τις παραθεσεις ή μου φαινεται???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deutsch... Lover]

Α, ε τοτε και η καθετη αντιδραση 0 ειναι
W ειναι η ισχύς μωρη.... Ποσο εργο παραγει μια μηχανη σε συγκεκριμενο χρονικο διαστημα...
Και βαλτε καμια ασκηση!!! Πεθαινουμε παο την βαρεμαρα εδω περα!!

Εχουμε μπερδεψει λιγο τις παραθεσεις ή μου φαινεται???

δεν θελω ισχυς
εμ καλα... Θα βαλω κατι απο τα αγαπημενα
. Ένα σώμα μάζας 4kg αφήνεται να κινηθεί από ύψος h1=2,8m από το έδαφος. Τη στιγμή που απέχει h2=2m από το έδαφος πόση ταχύτητα έχει; g=10m/s2 , αντίσταση από τον αέρα αμελητέα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

δεν θελω ισχυς
εμ καλα... Θα βαλω κατι απο τα αγαπημενα
. Ένα σώμα μάζας 4kg αφήνεται να κινηθεί από ύψος h1=2,8m από το έδαφος. Τη στιγμή που απέχει h2=2m από το έδαφος πόση ταχύτητα έχει; g=10m/s2 , αντίσταση από τον αέρα αμελητέα.

Πφφφφ κι αυτο ΑΔΜΕ θελει??? ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΑΔΜΕ ΜΩΡΗ!!!!!
Στειλε τιποτε αλλο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[raf616]

Deutschaki πάντως εκεί μέσα έχει καλές ασκήσεις....

Θα βάλω και γω μία με ΑΔΜΕ, αλλά είναι αρκετά δύσκολη...

ΆΣΚΗΣΗ

Από ένα σημείο ρίχνουμε κατακόρυφα προς τα πάνω σώμα μάζας με ταχύτητα . Να βρείτε σε ποιο ύψος:
α) Η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι διπλάσια της αντίστοιχης κινητικής του ενέργειας
β) Η κινητική ενέργεια του σώματος είναι διπλάσια της αντίστοιχης δυναμικής του ενέργειας.

Δίνεται ότι και ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[owneriekno1]

Ένσταση:
Για το 10, μιλάς για ανθρώπινο σώμα, όχι για ένα υλικό σημείο ορισμένης μάζας που κινείται στο χώρο. Οι δυνάμεις που ασκούνται από τους μυς του ανθρώπινου σώματος δεν είναι συντηρητικές! Έχει σημασία και το ύψος των σκαλιών και η κλίση του επιπέδου και το συγκεκριμένο άτομο κ.α. Δεν μπορεί να δοθεί συγκεκριμένη απάντηση.

Εγώ ξέρω ότι σημασία έχει το ύψος που βρίσκετε ένα σώμα και όχι η διαδρομή που ακολούθησε για να ανέβει.

Οι γραμμες το καλοκαίρι, λόγω της υψηλής θερμοκρασίας διαστέλλονταν, και και έτσι αφού δεν είχαν άλλο χώρο καμπύλωναν.

Η άνωση οφείλεται στην διαφορά της υδροστατικής πίεσης στην κορυφή και τον πάτο ενός σώματος που είναι βυθισμένο σε ένα υγρό. Ειναι μια κατακορυφη δύναμη που ασκείται στο σώμα με φορά προς τα πάνω. Όταν η άνωση ξεπερνάει το πραγματικό βάρος, το εξουδετερωνει και σπρώχνει το σώμα προς την επιφάνεια.

Ο πρώτος άνθρωπος που πέρασε μπουσουλώντας, ασκησε μικρότερη πίεση στον κορμό του δέντρου, καθώς εβαλε μεγαλύτερο εμβαδόν και το βάρος κατανεμήθηκε σε μεγαλύτερη επιφάνεια. Ο δευτερος όμως, που πέρασε με τα πόδια, ασκησε μεγαλύτερη πίεση στον κορμό και ο κορμός έσπασε.

α.
b. Αφού το αυτοκίνητο κινείται με U = σταθερή, η συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται θα είναι 0.

Μεγαλύτερο όγκο έχει το βαμβάκι γιατι εχει μικρότερη πυκνότητα, επομένως η μάζα κατανεμείται σε μεγαλύτερο όγκο.

Σωστές είναι όλες οι λύσεις σου.

Επισης, οι δυναμεις που εχουν ίδια φορά και μέτρο λέγονται ίσες, όχι ομόρροπες.

Οι δυνάμεις που έχουν όμοια φορά ονομάζονται ομόρροπες. Οι δυνάμεις που είναι ομόρροπες και έχουν ίσο μέτρο, ονομάζονται ίσες.

Μα πως γινεται να βρούμε την συνισταμένη δυναμεων που δεν ξέρουμε πόσες είναι?

Οι έννοιες που θα χρησιμοποιήσω δεν είναι για β γυμνασίου, ωστόσο θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι ακριβώς σημαίνουν.

To Σ ονομάζεται άθροιση και αθροίζει (προσθέτει) πολλούς όρους μαζί. Συγκεκριμένα, αν θέλουμε να προσθέσουμε την ακολουθία
1 + 2 +3 + 4 ... + 100, λειτουργούμε ως εξής:
\sum_{i = 1}^{\nu = 100}i = 1 + 2 + 3 ... + 100
Όπου i ο αρχικός όρος (από ποιόν αριθμό θα ξεκινά η άθροιση) και ν ο τελικός όρος (ως ποιόν αριθμό θα υπάρχει η άθροιση). Σημείωση: σε κάθε προσθετέο, το i ανεβαίνει κατά 1.

Στο θέμα μας:
Αφού (όλες οι δυνάμεις έχουν μέτρο F = 5N), τότε ισχύει (i φορές)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

Οι έννοιες που θα χρησιμοποιήσω δεν είναι για β γυμνασίου, ωστόσο θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι ακριβώς σημαίνουν.

To Σ ονομάζεται άθροιση και αθροίζει (προσθέτει) πολλούς όρους μαζί. Συγκεκριμένα, αν θέλουμε να προσθέσουμε την ακολουθία
1 + 2 +3 + 4 ... + 100, λειτουργούμε ως εξής:

Όπου i ο αρχικός όρος (από ποιόν αριθμό θα ξεκινά η άθροιση) και ν ο τελικός όρος (ως ποιόν αριθμό θα υπάρχει η άθροιση). Σημείωση: σε κάθε προσθετέο, το i ανεβαίνει κατά 1.

Στο θέμα μας:
Αφού (όλες οι δυνάμεις έχουν μέτρο F = 5N), τότε ισχύει (i φορές)

Παλι δεν καταλαβα....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[unπαικτable]

Εγώ ξέρω ότι σημασία έχει το ύψος που βρίσκετε ένα σώμα και όχι η διαδρομή που ακολούθησε για να ανέβει.

Αυτο που σου λεει ειναι πως παρα τη δυναμικη ενεργεια που θα εχει το σωμα εκεινη τη στιγμη που θα φτασει στο υψος, η ενεργεια που θα εχει καταναλωθει απο το σωμα(δηλαδη το εργο των μυων) δν θα ειναι ιδιο με την δυναμικη ενεργεια σε εκεινο το υψος, αφου το εργο αυτο επηρεαζεται απο πολλους αλλους παραγοντες. Οποτε το ερωτημα δν μπορει να απαντηθει.

Πιο σωστο θα ηταν ας πουμε να πεις οτι ο ανθρωπος επρωχνε ενα σωμα μεχρι εκεινο το σημειο και να ζητας το προσφερομενο εργο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[raf616]

Οι έννοιες που θα χρησιμοποιήσω δεν είναι για β γυμνασίου, ωστόσο θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι ακριβώς σημαίνουν.

To Σ ονομάζεται άθροιση και αθροίζει (προσθέτει) πολλούς όρους μαζί. Συγκεκριμένα, αν θέλουμε να προσθέσουμε την ακολουθία
1 + 2 +3 + 4 ... + 100, λειτουργούμε ως εξής:
\sum_{i = 1}^{\nu = 100}i = 1 + 2 + 3 ... + 100
Όπου i ο αρχικός όρος (από ποιόν αριθμό θα ξεκινά η άθροιση) και ν ο τελικός όρος (ως ποιόν αριθμό θα υπάρχει η άθροιση). Σημείωση: σε κάθε προσθετέο, το i ανεβαίνει κατά 1.

Στο θέμα μας:
Αφού (όλες οι δυνάμεις έχουν μέτρο F = 5N), τότε ισχύει (i φορές)

H φυσικός σε ρωτάει πως θα το υπολογίσει(δηλαδή να βγάλει αριθμό). Αλλιώς βγαίνει και με έννοιες που είναι πιο προσιτές σε όλα τα παιδιά...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

H φυσικός σε ρωτάει πως θα το υπολογίσει(δηλαδή να βγάλει αριθμό). Αλλιώς βγαίνει και με έννοιες που είναι πιο προσιτές σε όλα τα παιδιά...

Βασικα δεν το ειχα διαβασει καν γιατι μου ειχε φανει παρα πολύ πρίπλοκο μονο απο την όψη, αλλα ρε παιδιά αυτα τα καναμε στην α'... Εγω νομιζα ότι ζηταει αριθμο...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deutsch... Lover]

Αυτο με το Σ τι ειναι; εχουμε μαθει εμεις τετοιο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Εγώ ξέρω ότι σημασία έχει το ύψος που βρίσκετε ένα σώμα και όχι η διαδρομή που ακολούθησε για να ανέβει.

Για το ανθρώπινο σώμα μίλησα.
Φαντάζομαι καταλαβαίνεις ότι αν ανέβεις ένα βουνό και μετά ξαναγυρίσεις στο ίδιο σημείο, μπορεί το έργο που κατανάλωσες σε βαρυτική δύναμη να είναι 0, αλλά εσύ θα έχεις ψοφήσει στην κούραση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[raf616]

Αυτο με το Σ τι ειναι; εχουμε μαθει εμεις τετοιο;

Eίναι από την αγγλική λέξη sum που σημαίνει άθροισμα. Στο κάτω μέρος βάζεις το αρχικό όρο και πάνω μέχρι που θέλεις να φτάσεις και έτσι δεν κάθεσαι να τα γράφεις όλα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Deutsch... Lover]

Eίναι από την αγγλική λέξη sum που σημαίνει άθροισμα. Στο κάτω μέρος βάζεις το αρχικό όρο και πάνω μέχρι που θέλεις να φτάσεις και έτσι δεν κάθεσαι να τα γράφεις όλα...

Σε χιλιοευχαριστω α το χρησιμοποιησε γιατι ηταν πολλα καταλαβα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[owneriekno1]

H φυσικός σε ρωτάει πως θα το υπολογίσει(δηλαδή να βγάλει αριθμό). Αλλιώς βγαίνει και με έννοιες που είναι πιο προσιτές σε όλα τα παιδιά...

Σε αρκετά προβλήματα/ασκήσεις στις θετικές επιστήμες δεν είναι αναγκαίο η λύση να είναι αριθμός. Υπάρχουν περιπτώσεις που η λύση είναι αλγεβρικός όρος

Για το ανθρώπινο σώμα μίλησα.
Φαντάζομαι καταλαβαίνεις ότι αν ανέβεις ένα βουνό και μετά ξαναγυρίσεις στο ίδιο σημείο, μπορεί το έργο που κατανάλωσες σε βαρυτική δύναμη να είναι 0, αλλά εσύ θα έχεις ψοφήσει στην κούραση.

Να σε ρωτήσω κάτι; Υπάρχει τρόπος (ή τύπος) να υπολογίσουμε την συνολική ενέργεια που κατανάλωσε ο άνθρωπος, αν, βέβαια, έχουμε τα κατάλληλα αριθμητικά δεδομένα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.