unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Καταρχην ευχαριστω πολυ για το ενδιαφερον σου. Για wolfram οταν θες λυση step by step σου ζηταει συνδρομη. Τεσπα.
Ναι φοιτητης πολυτεχνειου , εψαξα και στα ελληνικα ακαδημιακα συγγραματα ομως δεν βρηκα κατι αξιολογο. Ποια ξενα πανεπιστημια εχουν ανοιχτες σημειωσεις ; Που να ψαξω ;
Με το αναλυτικη λυση νομισα πως εννοεις λυση που δεν ειναι σε μορφη δυναμοσειρας. Λαθος μου.
Εχω πετυχει σιγουρα σε Cambridge, MIT, Caltech αλλα μπες στις προσωπικες ιστοσελιδες των καθηγητων που κανουν τα μαθηματα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδή δεν βρηκα κάποια αλλη συζητηση σχετικη , προσθετω τις αποριες μου εδω.
Ψαχνω σημειωσεις(σε ηλεκτρονικη μορφη) για τις διαφορικες εξισωσεις. Βρηκα καποιες στα open courses οι οποιες δεν με καλυψαν πληρως. Αν εχει καποιος την καλοσυνη ας γραψει καποιο σαιτ ή καποιον συνδεσμο. Επισης υπαρχει καποια εφαρμογη που να λυνει διαφορικες εξισωσεις(αναλυτικα) χωρις πληρωμη ;
1) Η παρακατω σελιδα δινει αναλυτικες λυσεις(εαν υπαρχουν) σε διαφορικες εξισωσεις. https://www.wolframalpha.com
Αρκει να τοποθετησεις μια εξισωση της μορφης:
2) Οι σημειωσεις που βρηκες μπορει να μην ταιριαζαν στο υφος του δικου σου μαθηματος. Αμα εισαι πολυτεχνειο και πας σε σημειωσεις ΔΕ ου μαθηματικου προφανως δεν θα σου κανουν. Αρκετα ξενα πανεπιστημια εχουν ανοιχτες τις σημειωσεις τους(αναλογα και τον καθηγητη) και σιγουρα κατι θα βρεις. Νομιζω παντως πως το βιβλιο των Boyce, Di Prima ειναι αρκετο για οποιοδηποτε τμημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Για Bolzano αφου δεν μας δίνει κάποιο διάστημα επιλέγω όποιο θέλω?Δηλαδή έχω δει σε ασκήσεις με πολυωνυμική συνάρτηση αρχίζει και παίρνει διάστημα ας πούμε [1,2],[2,3]...και πάει λέφοντας μέχρι να ισχύουν οι προυποθέσεις του Bolzano.Εγώ ας πούμε που έχω τώρα μια τριγωνομετρική συνάρτηση θα αρχίσω να παίρνω ως διαστήματα τα [1,2],[2,3],[3,4]... μέχρι να ισχύει ο Βolzano ή υπάρχει καποιός περιορισμός στην επιλογή του διαστήματος?
Ευχαριστώ και πάλι και συγνώμη για τις πολλές ερωτήσεις.
Ειναι θεμα εκφωνησης. Η ασκηση ας πουμε που εδωσες εχει γνησιως φθινουσα συναρτηση αρα εχει και μοναδικη ριζα. Τωρα μενει να βρεις ενα διαστημα που ισχυει το bolzano. Σε πολυωνυμικη τα πραματα ειναι πιο δυσκολα γιατι μπορει να εχει μεχρι και ν πραγματικες ριζες ενα πολυωνυμο ν-οστου βαθμου, αρα πρεπει να σου λεει σε ποιο διαστημα θελει ριζα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Οι επαναληψεις που θα κανεις εξαρτωνται απο το ποσο γρηγορα συγκλινει η η μεθοδος στην προσεγγιση σου και τι σφαλμα τελικα καταληγεις να εχει μετα τις επαναληψεις. Γενικα υπαρχει ενα ορισμενο διαστημα στο οποιο η μεθοδος συγκλινει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Λιγο καθυστερημενα αλλα τωρα το ειδα.
Το S(x) προκυπτει απο το πως υπολογιζεται το μηκος καμπυλης.
Η συναρτηση S(x) ειναι μια συναρτηση ολοκληρωμα οποτε την παραγωγιζω.
Οι συνθηκες για το C βγαινουν απο τη ριζα και το τετραγωνο που ειναι ισα με C και C^2-1, οποτε C>1.
Μια διορθωση. Στο πρωτο ολοκληρωμα δεν ειναι f(x)^2 ΑΛΛΑ (df(x))^2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Καμιά ιδέα;
Λιγο καθυστερημενα αλλα τωρα το ειδα.
Το S(x) προκυπτει απο το πως υπολογιζεται το μηκος καμπυλης.
Η συναρτηση S(x) ειναι μια συναρτηση ολοκληρωμα οποτε την παραγωγιζω.
Οι συνθηκες για το C βγαινουν απο τη ριζα και το τετραγωνο που ειναι ισα με C και C^2-1, οποτε C>1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια ερωτηση στα ανωτερα μαθηματικα βολευει ο κανονας αλυσιδας;
Τι εννοεις; Αλλες φορες βολευει αλλες οχι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
οχι δε μας εβαλε κανεις να το αποδειξουμε στο βιβλιο το χρησημοποιει για να αποδειξει κατι αλλο κ απλα εγω το εβγαζα 1 δεν ηξερα οτι ειναι ταυτοτητα και το χρησημοποει αμεσως απο θεωρια
θενξ να σαι καλα
Ειναι ο ορισμος το e αυτος. Δεν μπορεις να δειξεις αναλυτικα οτι αυτο ειναι το οριο. Αλλα μπορεις να δειξεις οτι η ακουλουθια αυτη, ειναι κατω φραγμενη απο το 2 και ανω φραγμενη απο το 3. (Σχεδον ολα τα βιβλια αναλυσης εχουν αυτες τις αποδειξεις.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
προσδιορίστε τα ακόλουθα αθροίσματα Minkowski: [0,1] + [2,3], Z+ (0,1), Z+ [0,1], Q+Q, Q+ (R−Q). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το γεγονός ότι δύο σύνολα είναι ίσα αν και μόνο αν το ένα είναι υποσύνολο του άλλου και αντιστρόφως.
παίδες κάποια εξήγηση του τρόπου λύσης
(υπόδειξη: Εκτός από την ένωση και την τομή, μπορούμε να ορίσουμε και το άθροισμα δύο συνόλων. Συγκεκριμένα, ορίζουμε το άθροισμα Minkowski A+B δύο συνόλων A, B, ως το νέο σύνολο που αποτελείται από όλους τους αριθμούς z που μπορούν να γραφούν ως το άθροισμα ενός αριθμού a που ανήκει στο A και ενός αριθμού b που ανήκει στο B: A + B ={z ∈R : z = a + b, a ∈ A, b ∈ B}. )
Αν και δε ξερω σαν εννοια το αθροισμα Minkowski(μονο τον χωρο Minkowski ειχα υποψιν) απο αυτα που εγραψες νομιζω πως οι απαντησεις ειναι οι εξης:
(1):
(2), (3): . Αρα εχεις ολους τους ακεραιους και ολα τα δεκαδικα ψηφια που μπορει να εχει ενας μη ακεραιος. Αρα το αθροισμα αυτων των δυο σου δινει το R(συνολο πραγματικων).
Δεν μπορω να βρω ουσιαστικη διαφορα μεταξυ ανοιχτου (0,1) και κλειστου [0,1] αφου στην πραγματικοτητα η αθροιση του 0 ή του 1 σε καποιο στοιχειο του Ζ παραγει στοιχειο το οποιο ηδη ανηκει στο Ζ.
(4) Το Q ειναι το σωμα των ρητων. Αν προσθεσεις δυο ρητους ο αριθμος ειναι επισης ρητος αφου προφανως μπορει να γραφει σε μορφη α/β οπου α/β ακεραιοι. Αρα το Q+Q= Q.
(5) Το (R-Q) συνολο ειναι το συνολο των αρρητων. Δεδομενου λοιπον οτι εχεις το αθροισμα κατα minkowski των συνολων των ρητων και των αρρηστων και ξεροντας οτι (ρητος)+(αρρητος)=(αρρητος) οι μονοι δυνατοι αριθμοι που μπορουν να προκυψουν ειναι οι αρρητοι. Αρα Q+(R-Q)=(R-Q)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
Δινεται η ακολουθια
Νδο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.